Mathematiklehrer ihre Schüler einzuführen, um das Konzept der "kombinatorisches Problem" ist immer noch in der fünften Klasse.Dies ist notwendig, um sicherzustellen, dass sie in der Lage, weiter zu arbeiten mit komplexeren Aufgaben waren.Unter der kombinatorischen Problem kann als eine Chance, es mit der Brute-Force aus einer endlichen Menge zu lösen verstehen.
Hauptmerkmal der Probleme dieser Ordnung ist die Frage, um sie, die wie "Welche Möglichkeiten?" Oder "Wie viele Möglichkeiten?" Kombinatorische Probleme hängt davon ab, ob, wenn der entscheidende ihre Bedeutung zu verstehen klingt gelungen, wenn er richtig die Handlung oder Prozess zu, dassEs hat sich in der Arbeit beschrieben.
Wie man die kombinatorische Problem zu lösen?
Es ist wichtig, die Art aller im Problem vorhandenen Verbindungen korrekt zu bestimmen, aber es ist notwendig, um zu prüfen, ob sie wiederholt Elemente zu sehen, ob die Elemente selbst, ob eine größere Rolle des Verfahrens, als auch auf eine Reihe anderer Faktoren zu spielen.
kombinatorisches Problem kann eine Anzahl von Beschränkungen auf, die auf der Verbindung auferlegt werden können.In diesem Fall müssen Sie alle ihre Entscheidung zu zählen und zu überprüfen, ob diese Beschränkungen keinerlei Einfluss auf die Verbindung aller Komponenten.Wenn der Effekt wirklich da ist, müssen Sie, welche Art zu überprüfen.
Wo soll ich anfangen?
Zunächst müssen wir lernen, wie man einfache kombinatorische Probleme zu lösen.Mastering einfachen Materialien ermöglicht es, zu lernen, um komplexere Aufgaben zu verstehen.Es wird empfohlen, zum ersten Mal starten, um das Problem mit den Einschränkungen, die nicht berücksichtigt werden, wenn eine einfachere Version übernommen werden lösen.
auch ermutigt, zu versuchen, diese Probleme zu lösen erste, was sollten Sie eine kleinere Anzahl von gemeinsamen Elemente zu berücksichtigen.So kann man das Prinzip der Schaffung von Proben zu verstehen und zu lernen, wie man sie auf ihre eigene Zukunft zu schaffen.Wenn die Aufgabe, für die Sie eine Kombinatorik verwenden möchten, besteht aus einer Kombination mehrerer einfacher, empfiehlt es sich, sie in Teilen zu lösen.
kombinatorische Probleme
Diese Aufgaben können in der Entscheidung einfach erscheinen, aber die Kombinatorik ziemlich kompliziert zu meistern, einige von ihnen keine Lösungen für den letzten hundert Jahren haben.Einer der prominentesten Probleme ist die Bestimmung der Anzahl der speziellen Ordnung magische Quadrate, wenn die Anzahl n größer als 4.
kombinatorisches Problem ist eng mit der Theorie der Wahrscheinlichkeit, die im Mittelalter erschienen zusammen.Vereinzelt Ursprung eines Ereignisses können nur mit Kombinatorik berechnet werden, in diesem Fall, werden Sie zu alternativen Orten aller Faktoren benötigen, um die beste Lösung zu erhalten.
Problem Solving
kombinatorisches Problem mit einer Lösung verwendet werden, um Schüler und Studenten die Arbeit mit diesem Material zu lehren.Wenn wir im Allgemeinen zu sprechen, sollten sie eine Person von Interesse und den Wunsch, eine gemeinsame Lösung zu finden zu machen.Neben der mathematischen Berechnungen, ist es notwendig, um die psychische Belastung anzuwenden und eine Vermutung.
In den Prozess der Lösung der Aufgaben kann das Kind ihre Phantasie und kombinatorischen mathematischen Fähigkeiten zu entwickeln, kann es ernst für ihn nützlich sein, in der Zukunft.Nach und nach das Niveau der Komplexität der notwendigen Aufgaben zu verbessern, nicht auf das vorhandene Wissen zu vergessen, und fügen Sie sie neu.
Method 1.Bust
Verfahren zur Lösung kombi Probleme sind sehr unterschiedlich voneinander, aber sie können für die Pupillenreaktion verwendet werden.Einer der einfachsten, aber zur gleichen Zeit, und der längste Weg ist übertrieben.Wenn es notwendig ist, einfach versuchen, alle möglichen Lösungen, ohne irgendwelche Diagramme und Tabellen.
In der Regel ist das Thema in einem solchen Problem mit möglichen Ursprung der ein bestimmtes Ereignis verbunden sind, wie das, was Sie machen können Zahlen mit den Ziffern 2, 4, 8, 9?Durch Iteration durch alle bis eine Antwort aus möglichen Kombinationen gezogen Optionen.Ein solches Verfahren ist völlig in Ordnung, wenn die Anzahl von Optionen, ist relativ klein.
Methode 2: Baum-Option
Einige kombinatorische Probleme können nur durch die Regelung, die wird ausführlich enthält die Informationen zu jedem Element gelöst werden.Hölzer Optionen - einen anderen Weg, um die Antwort zu finden.Es eignet sich für Lösungen nicht zu schwierig Aufgaben, bei denen es eine zusätzliche Bedingung.
Beispiel eines solchen Problems:
- Was fünfstellige Zahlen aus den Ziffern 0, 1, 7, 8 gebildet werden?Zu lösen die Notwendigkeit, den Baum aller möglichen Kombinationen zu bauen, während es gibt eine zusätzliche Bedingung - die Zahl kann nicht mit Null zu beginnen.Somit wird die Antwort aller Zahlen, die mit 1 kann 7 oder 8.
Formation Methode 3 Tabellen
kombi Probleme mit Hilfe von Tabellen durchgeführt werden, startet bestehen.Sie sind ähnlich wie der Baum von Optionen, da es eine klare Lösung für die Situation.Zu finden, sollte die richtige Antwort sein, um einen Tisch zu bilden, und es wird gespiegelt werden: horizontal und vertikal Bedingungen gleich sind.
möglichen Antworten werden an dem Schnittpunkt der Zeilen und Spalten erhalten werden.Diese antwortet, um den Schnittpunkt der Reihe und Spalte mit den gleichen Daten nicht erhalten wird, sollte die Schnitt insbesondere sein markieren um Verwechslungen bei der Herstellung die endgültige Antwort zu vermeiden.Diese Methode ist nicht zu oft gewählt, Jünger, bevorzugen viele einen Baum mit Optionen.
Verfahren 4. Multiplizieren
Es ist eine weitere Möglichkeit, mit der Sie die kombinatorische Probleme zu lösen - Multiplikationsregel.Es ist perfekt für den Fall, wenn die Bedingung nicht notwendig, alle möglichen Lösungen aufzulisten, brauchen Sie nur auf die maximale Anzahl zu finden.Dieses Verfahren ist einzigartig, es sehr häufig verwendet wird, wenn nur beginnen, kombinatorische Probleme zu lösen.
Beispiel für dieses Problem kann wie folgt aussehen:
- 6 Personen in der Prüfung Halle erwartet.Auf wie viele Arten kann verwendet werden, um sie in der Liste zu platzieren?Um die Antwort zu bekommen, müssen Sie angeben, wie viele von ihnen können in den ersten Platz, aber auf der zweiten, dritten, und so weiter. D. Die Antwort wird die Zahl 720
Kombinatorik und seiner Arten
kombinatorische Problem ist nicht die einzige Schule Materialien sein, Studenten untersuchen auch sie.In der Wissenschaft gibt es mehrere Arten von Kombinatorik, und jeder von ihnen hat seine eigene Sendung.Kombinatorischen Aufzählung sollte das Problem zu übertragen und Zählung der möglichen Konfigurationen mit zusätzlichen Bedingungen zu berücksichtigen.
Struktur Kombinatorik ist Bestandteil des Hochschulprogramms, die Theorie der Matroide und Grafiken untersucht es.Extreme Kombinatorik hat auch mit dem Material zur High School zu tun, und hier sind ihre individuellen Grenzen.Ein weiterer Abschnitt - Ramsey-Theorie, die Muster in zufälligen Variationen von Elementen untersucht.Es gibt auch eine sprachliche Kombinatorik, die beabsichtigt, die Vereinbarkeit bestimmter Elemente untereinander.5. Klasse -
Lehrmethode der kombinatorischen Problemen nach dem Lehrplan, dem Alter der Schüler, die für die erste Bekanntschaft mit dem Material und kombinatorische Probleme ausgelegt ist
.Es war dort zum ersten Mal wird dieses Thema für die Studenten angeboten werden, bekommen sie, sich mit dem Phänomen der kombinatorischen und versuchen, ihre Aufgaben zu lösen.Es ist sehr wichtig, dass die Formulierung des Problems der kombinatorischen Verfahren wurde verwendet, wenn Kinder in der Suche nach Antworten auf Fragen in Eingriff.
Darüber hinaus nach dem Studium dieses Thema wäre viel einfacher, das Konzept der Fakultät einführen und verwenden Sie es für die Lösung von Gleichungen, Aufgaben und so weiter. So spielt kombi eine wichtige Rolle in der Weiterbildung.
Kombinatorische Probleme: Was sind sie?
Wenn Sie wissen, was eine kombinatorische Probleme, keine Schwierigkeiten mit ihrer Entscheidung erleben.Verfahren zu ihrer Lösung kann nützlich sein, falls erforderlich, Zeitplanung, Arbeitszeiten und komplexe mathematische Berechnungen durchführen, sind geeignete elektronische Geräte.
In Schulen mit eingehenden Studium der Mathematik und Informatik kombinatorische Probleme werden weiter untersucht, dafür ist eine spezielle Kurse, Handbücher und Aufgaben.In der Regel kann mehrere Probleme dieser Art Teil des einheitlichen Staatsexamen in Mathematik, sind sie normalerweise "versteckt" in Teil C.
sein Wie man die kombinatorische Problem schnell zu lösen?
Es ist wichtig, um die kombinatorische Problem schnell zu erkennen, da sie eine verschleierte Formulierung sein, ist dies besonders wichtig, die zum Zeitpunkt der Prüfung, wo jede Minute zählt.Schreiben Sie separat die Informationen, die Sie sehen in den Text des Problems auf einem Blatt, und dann versuchen, es aus der Sicht der vier berühmten Weisen zu analysieren.
Wenn Sie Daten in eine Tabellenkalkulation oder eine andere Einheit setzen, versuchen Sie, es zu lösen.Wenn wir sie zu klassifizieren, können Sie nicht, in diesem Fall ist es am besten, um sie für lange verlassen und sich anderen Aufgaben, um keine wertvolle Zeit zu verlieren.Diese Situation kann im Voraus poreshat einer Anzahl von Problemen dieser Art zu vermeiden.
Wo finde ich Beispiele?
einzige Sache, die Ihnen helfen, lernen, wie man kombinatorische Probleme zu lösen - Beispiele.Sie können in speziellen mathematischen Sammlungen, die in den Geschäften in der pädagogischen Literatur verkauft werden, gefunden werden.Allerdings gibt es nur Informationen für die Studenten der Universität zu finden, werden die Studenten haben, um das Problem weiter zu finden, in der Regel, erfanden sie den Rest der Arbeit Lehrer.
Universität Professoren glauben, dass Studenten müssen ständig trainieren und bieten ihnen zusätzliche pädagogische Literatur.Eine der besten Sammlungen als "Methoden der Diskreten Analysis bei der Lösung kombinatorische Probleme", 1977 geschrieben und wiederholt von führenden Verlagen des Landes ausgetragen.Das ist, wo Sie die Aufgaben, die zu dem Zeitpunkt relevant waren zu finden und sind noch heute gültig.
Was tun, wenn Sie ein kombinatorisches Problem machen?
Meist kombinatorische Probleme müssen Lehrer, die erforderlich sind, um Studenten zu unterrichten, um unkonventionell denken.Hier wird alles von der Kreativität des Urhebers abhängen.Es wird empfohlen, die Aufmerksamkeit auf die bestehenden Sammlungen zu zahlen und versuchen, das Problem zu machen, so dass es mehrere Möglichkeiten, um es zu lösen kombiniert, und unterschied sich von den Buchdaten.
Universitätsprofessoren in diesem Plan ist viel freier Schule, sie geben oft ihre Schüler, um mit der Aufgabe, durch die kombinatorische Probleme, mit ausführlichen Erläuterungen zu den Methoden und Lösungen.Wenn Sie weder das eine noch das andere sind, können Sie um Hilfe von denen, die wirklich wissen, das Gebiet an ist, sowie einen Privatlehrer zu mieten.Eine akademische Stunde ist genug, um mehrere ähnliche Aufgaben erstellen.
Kombinatorik - die Wissenschaft der Zukunft?
Viele Experten im Bereich der Mathematik und Physik glauben, dass es kombinatorisches Problem könnte die Entwicklung der technischen Wissenschaften auslösen.Es genügt zu unkonventionellen Ansatz zur Lösung verschiedener Probleme, und dann können wir die Fragen, die bereits gewesen mehreren Jahrhunderten Treffpunkt Wissenschaftler beantworten.Einige von ihnen sind ernsthaft argumentieren, dass Kombinatorik ist ein Werkzeug für alle modernen Wissenschaft, insbesondere der Weltraumforschung.Es ist viel einfacher, die Flugbahn der Schiffe über die kombinatorische Probleme, da sie die genaue Position von bestimmten Himmelskörper bestimmen berechnen.
Implementierung von Nicht-Standard-Ansatz seit langem in den asiatischen Ländern, wo die Schüler sogar grundlegende Aufgaben der Multiplikation, Subtraktion, Addition und Division entscheiden, begonnen, mit Hilfe kombinatorischer Methoden.Zur Überraschung vieler europäischer Wissenschaftler, die Technik funktioniert wirklich.Schulen in Europa bisher nur damit begonnen, aus den Erfahrungen ihrer Kollegen lernen.Wenn es Kombinatorik wird einer der wichtigsten Zweige der Mathematik, anzunehmen, schwierig sein.Jetzt die Wissenschaft des Planeten führenden Wissenschaftlern, die es populär zu suchen, untersucht.
