kompakte Menge ist eine gewisse topologischen Raum in der Beschichtung, die eine endliche Teilbelag ist.Kompakte Räume in der Topologie ihrer Eigenschaften kann ein System von endlichen Mengen im entsprechenden Theorie ähneln.
kompakten Menge oder CD - eine Teilmenge eines topologischen Raumes, die durch die Art der kompakten Raum induziert wird.
relativ kompakt (präkompakt) Set ist nur für den Fall einer kompakten Schaltung.Wenn Sie eine Teilfolge konvergierenden im Raum wählen, können sie folgenkompakt bezeichnen.
kompakten Menge hat bestimmte Eigenschaften:
- ist eine kompakte Art und Weise jede stetige Abbildung;
- abgeschlossene Teilmenge hat immer eine kompakte;
- eine kontinuierliche eineindeutige Zuordnung, die auf der Kompakt definiert ist betrifft homeomorphism.
Beispiele für kompakte Sets sind:
- beschränkt und abgeschlossen Sätze Rn;
- endlichen Teilmengen in Räumen, die das Axiom der Teilbarkeit T1 erfüllen;
- Ascoli Satz Arzela Charakterisierung kompakten Menge für bestimmte Funktionsräume;
- Stein Raum zum Boolesche Algebra gehören;
- Kompaktifizierung eines topologischen Raumes.
Anbetracht der universellen Satz auf die Position der Mathematik kann man argumentieren, dass dieses Set, das eine Reihe von Elementen mit spezifischen Eigenschaften enthält.Neben der Berücksichtigung des Konzepts gibt es eine hypothetische Set enthält verschiedene Komponenten.Allerdings sind seine Eigenschaften im Widerspruch zum Wesen des Satzes.
Im Bereich der elementaren Arithmetik Universal-Set wird durch eine Reihe von ganzen Zahlen dargestellt.Eine besondere Rolle, gehört jedoch zu diesem Set in der Mengenlehre.
Menge der natürlichen Zahlen enthält eine Reihe von Elementen (Zahlen), die während des Zählens natürlich vorkommen können.Es gibt zwei Ansätze bei der Bestimmung der natürlichen Zahlen:
- aufgeführten Punkte (erste, zweite, etc.);
- Anzahl von Themen (ein, zwei, etc.).
Dies ist nicht verschiedene ganze Zahlen und negative Ganzzahlen an die natürliche Art der Zahlen nicht gelten.Im mathematischen Bereich der Menge der natürlichen Zahlen ist N. Diese Vorstellung ist endlos, dank der Anwesenheit einer beliebigen Anzahl von unterschiedlichen Arten von natürlichen natürliche Zahl größer als die erste.
Anders als natürliche, ganze Zahlen sind das Ergebnis der Umsetzung solcher mathematische Operationen auf die natürlichen Zahlen als Addition oder Subtraktion.Die Menge der ganzen Zahlen in der Mathematik ist Z. Die Anzahl einer bestimmten Art nur von der gleichen Art bezeichnet durch die Ergebnisse der Subtraktion, Addition und Multiplikation von zwei Zahlen ist.Die Notwendigkeit für das Auftreten dieser Art von Zahlen durch das Fehlen der Fähigkeit, die Differenz von zwei positiven Zahlen identifizieren.Dass Michael Stiefel eingeführt negative Zahlen in der Mathematik.
Erfordert Aufmerksamkeit angesichts so etwas wie einen kompakten Raum.Dieser Begriff wurde von PS eingeführtAlexandrov, um die Vorstellung von einem kompakten Raum, in der Mathematik M. Fréchet eingeführt zu verstärken.Im ursprünglichen Sinne des topologischen Art von kompaktem Raum im Falle einer endgültigen Teilüberdeckung jeweils geöffneten Abdeckung.In der anschließenden Entwicklung der Mathematik, wurde der Begriff Kompaktheit eine Größenordnung höher als die unteren Gegenstück.Und jetzt wird es von der Kompaktheit Kompaktheit zu verstehen, und die alten Sinn des Wortes ist in den Titel "abzählbar kompakt."Allerdings sind beide Begriffe gleichwertig, wenn sie in metrischen Räumen verwendet.
