berühmte deutsche Physiker Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), ein Absolvent der Universität Königsberg, als Vorsitzender der mathematischen Physik an der Universität von Berlin, auf der Grundlage von experimentellen Daten und dem Ohmschen Gesetz erhielt eine Reihe von Regeln, die es uns, komplexe elektrische Schaltungen zu analysieren.So gab und gibt es in der Elektrodynamik verwendet Regeln Kirchhoff.
ersten (Regel Knoten) ist im Wesentlichen vor, das Gesetz von der Erhaltung der Ladung, die in Kombination mit der Bedingung, dass die Gebühren sind nicht geboren und nicht in einem Leiter zu verschwinden.Diese Regel gilt für den Knoten der elektrischen Schaltungen, das heißtPunktschaltung, in dem konvergiert drei oder mehr Leiter.
Wenn wir die positive Richtung des Stroms in der Schaltung, die geeignet ist, den Knotenströme ist, und eines, das sich bewegt - für die negative, sollte die Summe der Ströme an jedem Knoten gleich Null sein, weil die Ladungen nicht in der Stelle ansammeln:
i = n
Σ Iᵢ = 0
i = l
In anderen Worten ist die Zahl der Ladungen, die an den Knoten pro Zeiteinheit entsprechen, die gleich der Anzahl von Ladungen, die von einem gegebenen Punkt in der gleichen Zeitperiode zu gehen.
Kirchhoff zweite Regel - eine Verallgemeinerung des Ohmschen Gesetzes und bezieht sich auf den geschlossenen Konturen verzweigtkettigen.
In jedem geschlossenen Schleife, die zufällig in einem komplexen elektrischen Schaltkreis gewählt wird, wird die algebraische Summe der Produkte der Kräfte der Ströme und Widerstände der jeweiligen Abschnitte der Kontur gleich der algebraischen Summe der EMK in dieser Schaltung ist:
i = n₁ i = n₁
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = li = l
Kirchhoffschen Regeln werden oft verwendet, um die Werte der Stromstärke in den Bereichen komplexe Schaltung zu bestimmen, wenn der Widerstand und die Parameter der Stromquellen.Betrachten wir die Anwendung der Geschäftsordnung des Beispiels der Berechnungskette.Da die Gleichungen, die die Kirchhoff-Regeln verwenden, sind häufig algebraische Gleichungen, sollte die Anzahl die Anzahl der Unbekannten gleich.Wenn die Probe eine Kette von m-Knoten und n Abschnitte (Äste) enthält, ist es die erste Regel können Sie eine zu machen (m - 1) unabhängige Gleichungen, und mit der zweiten Regel, auch (n - m + 1) unabhängige Gleichungen.
Aktion 1. wählen Sie die Richtung der Ströme in beliebiger Weise und unter Wahrung der "Regel" fließt in die und aus, kann der Knoten nicht die Quelle oder Drain-Gebühren.Wenn Sie die Stromrichtung Sie einen Fehler machen wählen, dann wird der Wert dieses Stroms Kraft negativ.Aber die Richtung der Stromquellen sind nicht willkürlich, sie werden durch die Art der Aufnahme der Pole bestimmt.
Aktion 2. Die Gleichung der Ströme, die dem ersten Kirchhoffschen Regel für den Knoten b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
Aktion 3. schreiben die Gleichungen entsprechend zweite Regel Kirchhoff, aber pre-select zwei unabhängige Stromkreise.In diesem Fall gibt es drei Optionen: Die linke Schleife {Badb}, rechts {BCDB} Schleife und Schleife um die gesamte Schaltung {badcb}.
Da es notwendig, nur drei Stromstärke zu finden, ist, beschränken wir uns auf zwei Stromkreise.Die Richtung der Durchquerung keine Rolle, Ströme und EMF als positiv betrachtet, wenn sie mit der Richtung der Durchquerung übereinstimmt.Gehen Sie rund um die Kontur {Badb} gegen den Uhrzeigersinn ergibt sich folgende Gleichung:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
zweite Runde zu begehen zu einem großen Ring {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Aktion 4. machen heute ein System von Gleichungen, die recht einfach zu lösen ist.
Mit Kirchhoffschen Regeln, die Sie ziemlich komplexe algebraische Gleichungen tun können.Die Situation ist einfacher, wenn die Schaltung enthält bestimmte symmetrische Elemente, in diesem Fall kann es Knoten mit demselben Potential und verzweigtkettige mit gleichen Strömen, die die Gleichung vereinfacht werden.
Ein klassisches Beispiel für diese Situation ist das Problem der Bestimmung der Stärke der Ströme in einer kubischen Form, aus dem gleichen Beständigkeit.Wegen der Symmetrie Kreispotentiale der Punkte 2,3,6 sowie Punkte 4,5,7 werden die gleichen sein, können sie verbunden werden, da es nicht in Bezug auf die Stromverteilung zu ändern, aber die Regelung erheblich vereinfacht werden.So Kirchhoffschen Gesetz für Kreis Ermöglicht die einfache, komplexe Berechnung der DC-Schaltung durchzuführen.
