«Gleichheit" - ein Thema, dass die Studenten sind immer noch in der Grundschule.Attendant, als sie "Ungleichheiten".Diese beiden Konzepte sind eng miteinander verknüpft.Darüber hinaus mit ihnen verknüpften Begriffe wie Gleichungen Identität.Also, was ist die Gleichstellung?
Konzept der Gleichheit
Es ist, als Aussagen in der Aufzeichnung, dass es ein Zeichen definiert "=".Gleichberechtigung ist in richtig und falsch aufgeteilt.Wenn der Eintrag in place = & lt;, & gt;, wenn es um die Ungleichheit kommt.Im Übrigen zeigt die erste Gleichheitszeichen, dass beide Teile in Ausdrucksergebnis oder Aufnahme identisch sind.
Neben dem Konzept der Gleichheit in der Schule untersuchen auch das Thema "numerischer Gleichheit."Im Rahmen dieser Erklärung an zwei numerische Ausdrücke, die sich auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen stehen, zu verstehen.Beispielsweise 2 * 5 + 7 = 17.Beide Teile des Datensatzes gleich.
In numerische Ausdrücke dieser Art können verwendet werden Klammern beeinflussen Verfahren.So gibt es vier Regeln, die bei der Berechnung der Ergebnisse der numerischen Ausdrücken genommen werden sollte.
- Wenn der Datensatz nicht Halterung, dann werden die Aktionen mit dem höchsten Niveau durchgeführt: III → II → I.Wenn es mehrere Schritte einer Kategorie, dann werden sie von links nach rechts sind.
- Wenn der Eintrag hat Klammern, dann wird die Aktion in Klammern durchgeführt wird, und dann unter Berücksichtigung der Schritte.Vielleicht in den Klammern werden einige Aktion sein.
- Wenn der Ausdruck wird als Bruchteil dargestellt, müssen Sie zunächst die Berechnung der Zähler dann den Nenner, dann den Zähler dividiert durch den Nenner.
- Wenn Aufzeichnungen sind verschachtelte Klammern, dann ist der erste Ausdruck wird in den inneren Klammern ausgewertet.
So, jetzt ist klar, dass diese Gleichbehandlung.In der Zukunft wird als der Begriff der Gleichung, die Identität und die Methoden ihrer Berechnung werden.
Eigenschaften numerischen Gleichungen
Was ist Gleichstellung? Studie dieses Konzepts erfordert eine Kenntnis der Eigenschaften numerische Identitäten.Die folgenden Textformeln erlauben, dieses Thema besser zu verstehen.Selbstverständlich sind diese Eigenschaften besser geeignet für das Studium der Mathematik in der High School.
1. Numerische Gleichheit nicht verletzt, wenn in seinen beiden Teilen hinzufügen, die gleiche Anzahl zu einem bestehenden Ausdruck.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Nicht gestört werden, wenn beide Seiten der Gleichung multipliziert oder dividiert durch die gleiche Anzahl oder die Expression, die von Null verschieden sind.
P = O ↔ P ∙ A ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Hinzufügen zu beiden Seiten der Identität der gleichen Funktion, die sinnvoll, wenn machtalle möglichen Werte einer Variablen erhalten wir eine neue Gleichung, die äquivalent zu dem Original ist.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Jeder Begriff oder Ausdruck sein kannbewegen auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens, benötigen Sie, um das Zeichen zu ändern.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20-5 ↔ X = Y - 25
5. multiplizieren oder dividieren beide Seiten mit der gleichen Funktion, die von Null verschieden ist,mit der Bedeutung für jeden Wert von X des DHS, so erhalten wir eine neue Gleichung entspricht dem Original.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)
Diese Regeln ausdrücklichein Hinweis auf den Grundsatz der Gleichheit, die unter bestimmten Bedingungen existiert.
Konzept Anteil
In der Mathematik gibt es so etwas wie Gleichheit Beziehungen.In diesem Fall bedeutet es einen bestimmten Anteil.Wenn der Abschnitt A nach B, dann ist das Ergebnis das Verhältnis der Anzahl von A nach B. Die Anteile bezogen auf die Gleichberechtigung der beiden Beziehungen: A:: B = C: D
Manchmal Verhältnis wird wie folgt geschrieben. Daher die Haupteigenschaft eines Anteils: A * D = D * C , wobei A und D - der Anteil der extremen Begriffe und B und C - Medium.
Identities
Identitäten genannt Gleichheit, die für alle möglichen Werte dieser Variablen wahr ist, werden in den Job aufgenommen.Identitäten können als Brief oder numerische Gleichheit präsentiert.
identisch gleich ist der Ausdruck beide Seiten der unbekannten Variablen, die die zwei Teile eines Ganzen gleichsetzen kann enthalten.
Wenn Sie anstelle verbringen einen weiteren Ausdruck, der gleich sein wird, wenn sie der Identität Transformation kommt.In diesem Fall können Sie die Formeln der verkürzte Multiplikation, die Gesetze der Arithmetik und andere Identitäten zu verwenden.
Um den Anteil zu reduzieren, müssen Sie zur Durchführung von Identitätstransformationen.Beispielsweise einen bestimmten Bruch.Um Ergebnisse zu erzielen, sollten Sie die Formeln der verkürzte Multiplikation, Faktorisierung, Vereinfachung und Reduzierung der Expression von Fraktionen zu verwenden.
Es ist eine Überlegung wert, dass der Ausdruck identisch sein werden, wenn der Nenner nicht gleich 3.
5 Wege, um die Identität
um Identität zu beweisen beweisen, ist es für die Durchführung der Transformation von Ausdrücken notwendig.
I Verfahren
notwendig, durchzuführen in Höhe von der linken Seite zu konvertieren.Das Ergebnis ist die rechte Seite, und wir sagen, dass die Identität nachgewiesen wird.
II Verfahren
Alle Aktionen, um den Ausdruck zu verwandeln treten in der rechten Seite.Das Ergebnis der Manipulation ist die linke Seite.Wenn beide Seiten identisch sind, dann erwies sich die Identität.
III Verfahren
«Transformation", die sich in beiden Teilen des Ausdrucks.Wenn als Ergebnis haben wir zwei identische Teile zu bekommen, ist die Identität bewiesen.
IV Verfahren
von der linken Seite abgezogen rechts.Als Folge der äquivalenten Transformationen sollte Null zu erhalten.Dann können wir über die Identität Ausdruck zu sprechen.
V Verfahren
von der rechten Seite des linken subtrahiert.Alle gleichbedeutend Transformation auf die Tatsache, dass die Antwort Null reduziert wurde.Nur in diesem Fall können wir über die Identität der Gleichheit zu sprechen.
Grundlegende Eigenschaften Identitäten
In der Mathematik häufig Eigenschaften von Gleichberechtigung, zur Beschleunigung des Prozesses der Berechnung.Durch einfache algebraische Identität des Prozesses der Berechnung bestimmter Ausdrücke dauert Minuten statt Stunden lang.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Mit
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Mit
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - mit
- X - (Y + C)= x - y - Mit
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Mit
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, wobei x ≠ 0
Senkungsformel multipliziert
Im Kern Formel werden gekürzt Multiplikation Gleichungen.Sie helfen, viele Probleme in der Mathematik wegen seiner Einfachheit zu lösen und Benutzerfreundlichkeit.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - die Summe der Quadrate der Paare;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - quadrierte Differenz Zahlenpaare;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - die Differenz zwischen den Quadraten;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - Kubik Betrag;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - cube Unterschied;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - die Summe der Kuben;
- (P - In) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - die Differenz zwischen den Würfeln.
Senkungsformel Multiplikations oft verwendet, wenn Sie ein Polynom zu der üblichen Form führen wollen, auf alle möglichen Weisen vereinfacht es.Die vorgestellten Formeln bewiesen, öffnen Sie einfach die Klammern und verursachen ähnliche Begriffe.
Gleichungen
Nach dem Studium die Frage, was ist die Gleichheit, können Sie zum nächsten Schritt übergehen: Was ist die Gleichung.Unter die Gleichung bezieht sich auf Gleichberechtigung, in dem es Unbekannten.Lösung der Gleichung wird aufgerufen, um alle Werte von Variablen in dem die beiden Teile des gesamten Ausdrucks gleich sein zu finden.Auch gibt es Arbeiten, bei denen es nicht möglich ist, Lösungen für die Gleichung zu finden.In diesem Fall sagen wir, dass es keine Wurzeln.
Normalerweise Gleichheit mit unbekannter als Lösung für die ganzen Zahlen zu geben.Allerdings gibt es Fälle, wo die Wurzel ist ein Vektorfunktion und anderen Objekten.
Gleichung ist eines der wichtigsten Konzepte in der Mathematik.Die meisten der wissenschaftlichen und praktischen Probleme nicht messen oder berechnen eine beliebige Menge.Daher müssen Sie das Verhältnis, die alle Bedingungen der Aufgabe gerecht zu werden.In den Prozess der Erstellung dieser Beziehung scheint Gleichung oder Gleichungssystem.
Regel die Entscheidung der Gleichheit mit unbekannten reduziert sich auf die Umwandlung einer komplexen Gleichung, und reduzieren sie auf eine einfache Form.Es muss daran erinnert, dass der Umsatz sollte im Hinblick auf beide Teile durchgeführt werden, sonst wird der Ausgang das falsche Ergebnis zu drehen.
4 Möglichkeiten, um die Gleichung
lösen, indem eine Lösung der gegebenen Gleichung verstehen ersetzen andere, die äquivalent der ersten ist.Eine solche Substitution wird als der Identitätstransformation bekannt.Um die Gleichung zu lösen, müssen Sie eine der Möglichkeiten zu nutzen.
1. Eine Expression durch eine andere, die obligatorisch mit der ersten identisch sein wird ersetzt.Beispiel (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Dieser Ausdruck kann bis 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10 umgewandelt werden.
2. Transfer der Gleichheit mit unbekannten Mitglieder von einer Seite auf die andere.In diesem Fall müssen Sie die Zeichen richtig zu ändern.Der kleinste Fehler ruiniert die ganze Arbeit getan.Als ein Beispiel, nehmen Sie die vorherigen "Probe".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
nächste Gleichung wird unter Verwendung der Diskriminanzfunktion gelöst.
3. Multiplizieren Sie beide Seiten einer gleichen Zahl oder ein Ausdruck, die nicht gleich 0 ist, ist es jedoch daran erinnert, dass, wenn die neue Gleichung ist nicht gleichbedeutend mit der Gleichheit vor den Reformen, dann ist die Anzahl der Wurzeln wesentlich ändern könnte.
4. Quadratur beide Seiten der Gleichung.Diese Methode ist einfach wundervoll, vor allem wenn es Gleichheit irrationaler Ausdruck, das heißt, die Quadratwurzel aus der nachstehenden Ausdruck.Es gibt eine Einschränkung: Wenn Sie eine Gleichung zu bauen in geraden Grad, dann können ausländische Wurzeln, die das Wesen der Arbeit verzerren angezeigt.Und wenn es falsch ist, die Wurzel zu entfernen, dann die Bedeutung der Frage für das Problem ist unklar.Beispiel: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 und 2) - 7 ∙ x = 35 → Gleichung richtig gelöst.
Also, in diesem Artikel geht es um Begriffe wie die Gleichungen und Identitäten.Alle von ihnen kommen aus dem Konzept der "Gleichheit".Durch verschiedene Arten von Ausdrücken äquivalent zur Lösung einiger Probleme weitgehend gemildert.
