Von der Mitte des letzten Jahrhunderts in den verschiedenen Bereichen der menschlichen Tätigkeit begann, Computer und mathematische Methoden eingeben.Sie fingen an, neue Disziplinen wie Wirtschaftsmathematik, mathematische Linguistik, mathematische Chemie, und andere, die Gegenstand der Untersuchung mathematischer Modelle von Phänomenen und Objekte waren, sowie Methoden ihrer Studie erscheinen.
mathematischen Modells - ist eine ungefähre Beschreibung des mathematischen Sprache der Objekte oder Phänomene der realen Welt.Das Hauptziel der Simulation führt Forschungsdatenobjekte und Vorhersage der Ergebnisse der kommenden Beobachtungen.Darüber hinaus ist ein Verfahren, Modellierung von Wissen und die Umwelt, die Welt, die Sie steuern können.
Mathematische Modellierung ist in Fällen, in denen aus verschiedenen Gründen schwierig oder unmöglich, ein natürliches Experiment erzeugen unverzichtbar.Zum Beispiel ist es schwierig, zu überprüfen, ob es wahr ist oder dass kosmologischen Theorie oder studieren die Auswirkungen einer nuklearen Explosion.Aber all das kann auf dem Computer zu sehen ist, pre-Konstruktion eines mathematischen Modells.
Mathematisches Modell: Planungsphasen
Erstens die Konstruktion eines Modells vorgenommen.Um dies zu tun, sollten Sie eine natürliche Erscheinung, einen Wirtschaftsplan, Design, Produktionsprozess oder andere nicht-mathematischen Objekt.Zunächst definieren Sie die Merkmale der Phänomene und ihre Beziehungen zu einem qualitativen Niveau.Weiter erhalten abhängig von der Form wird in eine Formel oder mathematisches Modell umgewandelt.Dieser Schritt ist der schwierigste.
Der zweite Schritt wird zum Lösen mathematischer Probleme auf der Grundlage des Modells formuliert geführt.Es konzentriert sich auf eine Entwicklung von numerischen Methoden und Algorithmen zum Lösen des Problems auf einem Computer, für die Zeit ausgesetzt, um das Ergebnis mit der erforderlichen Genauigkeit erhalten kann.
Der nächste Schritt ist die Interpretation der Folgen, die sich aus dem Modell, übersetzen die Ergebnisse einer mathematischen Sprache in der im Untersuchungsgebiet gewählten Form.
dann überprüft die Angemessenheit der resultierende Modell, um herauszufinden, ob die Ergebnisse der Untersuchung innerhalb der angegebenen Genauigkeit.
In der Endphase Änderung des Musters.Es ist für die meisten oder Angemessenheit der Gültigkeit oder machen es einfacher, eine akzeptable praktische Lösung zu erreichen schwierig.
Klassifizierung von mathematischen Modellen
Es gibt verschiedene Kriterien für die Aufteilung der mathematische Modelle in der Gruppe.So, durch die Art der Probleme, die gelöst werden, um die Teilung der Struktur- und Funktionsmodelle stellen.Zur gleichen Zeit der Beschreibung der Gegenstand oder Phänomen Werte quantitativ ausgedrückt.
Struktur mathematisches Modell in Form von verschiedenen Arten von Gleichungen (algebraische, Differential), die zwischen der untersuchten Variablen quantitative Abhängigkeit zu schaffen vorgestellt.In dieser Hinsicht als Variablen als unabhängige Variablen und Funktionen von diesen abgeleitet.
Funktionsmodelle beschreiben komplexe Objekte, die aus mehreren getrennten Elementen, zwischen denen einige Verbindungen.Typischerweise wird die Datenkommunikation nicht oder nur schwer zu quantifizieren.Für ihre Studie mit der Graphentheorie, mathematische Objekte, die die Menge von Punkten im Raum oder auf einer Ebene zu vertreten.
Durch die Art der Prognoseergebnisse und der ursprünglichen Datenmodell wird in statischen probabilistischen und determinis unterteilt.Der erste Typ ist auf den gesammelten Statistiken beruhen, und produziert von ihnen Prognosen sind probabilistische.
Beispiele von mathematischen Modellen für das Problem des Fluges des Geschosses, den Transport und andere Aufgaben zurückzuführen.
