Multiplikation einer Spalte.

In der dritten Klasse der Grundschule Kinder fangen an, Vnetablichnoe Fälle von Multiplikation und Division zu lernen.Zahlen in einem tausend - das Material, auf dem die Beherrschung des Themas.Das Programm fordert den Betrieb Dividieren und Multiplizieren dreistellig und zweistellige Zahlen, um ein Beispiel eindeutiger machen.Während der Arbeit an dem Thema der Lehrer beginnt bei Kindern bilden diese wichtige Fähigkeit als Multiplikation und lange Teilung.In der vierten Klasse Qualifizierung fortgesetzt, aber die Anzahl von maximal einer Million verwendet.Die Division und Multiplikation wird in einer Spalte auf die großen Zahlen durchgeführt.

Was es ist die Grundlage der Multiplikation

wichtigsten Bestimmungen, auf denen der Algorithmus für die Multiplikation von großen Zahlen in der Mehrwert sind die gleichen wie bei der Bedienung zu-eins.Die Rechte von Kindern genossen, gibt es mehrere.Sie wurden "offenbart," die Schüler in der dritten Klasse.

Die erste Regel ist, um Operationen bitweise.Die zweite ist die Multiplikationstabellen für jede Entladung zu verwenden.

sei darauf hingewiesen, dass diese Richtlinien bei der Durchführung von komplizierten Operationen mit Multi-Zahlen werden.

aufgezeichnet folgenden Beispiel wird Ihnen helfen zu verstehen, was auf dem Spiel steht.Nehmen Bedürfnisse 80 x 5 und 80 x 50

Im ersten Fall wird der Student denkt, muss 8 Zehn 5-mal wiederholen, werden die Punkte auch erhalten, und sie werden mit 40, wie 8 x 5 = 40, 40 Dutzend - 400 ist,somit 80 x 5 = 400 Der Algorithmus ist einfach und klar Argumente für das Kind.Im Falle von Schwierigkeiten, konnte er leicht die Folge der Nutzung der Wirkung der Zugabe.Wie man die Multiplikation zu ersetzen und zusätzlich kann die Richtigkeit ihrer eigenen Berechnungen zu überprüfen.

Um den Wert des zweiten Ausdrucks ist auch notwendig, um die Vorteile der Gelegenheit und tabellarische 8 x 5. nehmen Aber welche Klasse erhielt 40 Einheiten gehören wird?Das Problem für die meisten Kinder, bleibt offen.Der Eintritt zu ersetzen Multiplikatoreffekt der Summe in diesem Fall ist irrational, da die Summe wird 50 Begriffe, so zu verwenden, ist es unmöglich, ein Ergebnis zu finden.Es wird deutlich, dass das Wissen, um das Beispiel zu lösen, ist nicht genug.Offensichtlich gibt es einige Regeln multiplizieren mehrstellige Zahlen.Und sie müssen identifiziert werden.

Als Ergebnis der gemeinsamen Bemühungen der Lehrer und den Kindern wird deutlich, dass zu große Zahlen in der Mehrwert zu multiplizieren müssen die Fähigkeit, assoziative Gesetz gelten, in denen einer der Multiplikatoren ist durch das Produkt aus (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

auch möglich, Weg, wenn unter Anwendung des Distributivgesetzes der Multiplikation über Addition oder Subtraktion.In diesem Fall muß einer der Faktoren, durch die Summe aus zwei oder mehr Begriffe ersetzt werden.

Forschung

Kinder Die Schüler werden eine große Anzahl von Beispielen dieser Art angeboten werden.Kinder jedes Mal versucht, ein einfacher und schneller Weg, um zu lösen finden, aber von ihnen die ganze Zeit Sie Aufnahmen von Lösungen oder detaillierte mündliche Erklärung bereitstellen möchten.

Lehrer tut dies, zwei Zwecken.Erstens sind die Kinder bewusst von Möglichkeiten, um die Zahl der mehrwertige erarbeiten die Grundoperation der Multiplikation.Zweitens kommt die Einsicht, dass das Verfahren der Aufzeichnung solcher Ausdrücke in der Leitung ist sehr unbequem.Es kommt eine Zeit, wenn die Schüler sich bieten, um eine Spalte Multiplikation zu schreiben.

Lernstufe Multiplikation mit einer Reihe von mehreren Werten.

In methodischen Empfehlungen der Studie des Themas erfolgt in mehreren Stufen.Sie sollten eine nach der anderen zu folgen, so dass die Schüler, die volle Bedeutung der untersuchten Handlungen zu verstehen.Die Liste der Schritte der Lehrer öffnet sich das Gesamtbild der Prozess Feed Kinder:

• unabhängigen suchen Studenten Möglichkeiten, um Werte aus dem Produkt von mehrwertigen Multiplikatoren zu finden;
• zur Lösung des Problems mit der assoziativen Eigenschaft, sowie die Multiplikationseinheit mit Nullen;
• Bohrer Multiplikation runden Zahlen;
• Verwendung bei der Berechnung der Verteilungseigenschaften der Multiplikation in Bezug auf die Addition und Subtraktion;
• Betrieb mit Mehrfachnummern und Multiplikation einer Spalte.

Befolgen Sie diese Schritte, der Lehrer müssen ständig darauf achten, Kinder in der Nähe von logischen Verbindungen zuvor untersuchten Material, das in einem neuen Thema beherrscht wird.Die Studierenden werden nicht nur in der Multiplikations engagiert, aber auch lernen, zu vergleichen und Schlussfolgerungen zu ziehen und Entscheidungen zu treffen.

Aufgaben der Multiplikation in der Grundschule

Lehrer, den Mathematikunterricht, weiß, dass es wird eine Zeit kommen, wenn die Viertklässler habe eine Frage dazu, wie eine Spalte Multiplikation von mehrstelligen Zahlen zu lösen.Und wenn er und seine Schüler für drei Jahre der Studie - in 2, 3, und 4 Klassen - zielgerichtet und durchdacht untersuchten die spezifische Bedeutung der Multiplikation und alle Fragen, die mit dieser Operation verbunden sind, die Schwierigkeiten bei der Beherrschung des Themas Kinder ergeben sollten.

Welche Aufgaben zuvor angesprochen wurden die Schüler und ihre Lehrer?

1. Mastering Eins der Fälle, das heißt, wenn das Ergebnis in einem einzigen Schritt.Eine Anforderung des Programms ist es, die Fähigkeiten, um Automatismus zu bringen.
2. Multiplikation von großen Zahlen zu-eins.Das Ergebnis wird durch sich wiederholende Schritte, die Kinder in Perfektion besitzen bereits erhalten.
3. Multiplikation von großen Zahlen in der Mehrwert wird durch Wiederholung der Schritte gemäß Absatz 1 und 2 Endergebnis umrissen durch die Kombination der Zwischenwerte durchgeführt wird, erhalten werden, und beziehen sich auf Entladungen unvollständige Werke.

Mit den Eigenschaften der Multiplikation

Bevor Lehrbüchern auf den folgenden Seiten werden Beispiele Multiplikation Spalte 4 Klasse muss lernen, wie man sehr gut verwenden, um Berechnungs assoziativen und distributiven Eigenschaft straffen angezeigt.

Durch Beobachtungen und Vergleiche der Studenten kommen zu dem Schluss, dass die assoziative Eigenschaft der Multiplikation der Produktmehrstellige Zahlen verwendet werden, um zu finden, nur wenn einer der Faktoren, kann durch ein Produkt aus einem stellige Zahlen ersetzt werden.Und es ist nicht immer möglich.

distributiven Eigenschaft der Multiplikation in diesem Fall als ein universell.Kinder bemerken, dass der Faktor kann immer durch die Summe oder Differenz ersetzt werden, so dass die Eigenschaft der Lösung nach Beispiel in der Multiplikation von mehrstelligen Zahlen verwendet.

Multiplikationsalgorithmus Aufzeichnungs Aktionen in einer Spalte

Nehmen Multiplikation Spalte ist der kompakteste aller.Erziehung von Kindern auf diese Art von Design beginnt mit Optionen multiplizieren großen Zahlen im zweistelligen Bereich.

Kinder können ihren eigenen Workflow für die Durchführung Multiplikation erstellen.Die Kenntnis dieses Algorithmus werden garantieren eine erfolgreiche Gewohnheit bilden.Daher muss der Lehrer nicht brauchen, um Zeit zu investieren und versuchen, alles zu tun, um sicherzustellen, dass die Ausführungsreihenfolge der Aktionen, wenn in einer Spalte multipliziert wurde, die Kinder als "ausgezeichnet" gelernt zu machen.

Übungen zur Geschicklichkeit Bildung

Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass die Beispiele in einer Spalte multipliziert, bot Kindern aus Lektion zu Lektion kompliziert sein.Nach einem Treffen mit Multiplikation mit einer zweistelligen Zahl von Kindern lernen, dreistellige, vierstellige Zahl zu manipulieren.

, um Fähigkeiten, Beispiele aus der fertige Lösung zu üben, aber unter ihnen absichtlich gelegt Aufzeichnungsfehler.Die Aufgabe der Schüler ist zu erkennen, Fehlfunktion, den Grund für ihr Erscheinen und korrigieren den Datensatz.

Jetzt in der Lösung von Problemen, Gleichungen und alle anderen Aufgaben, bei denen sie die Durchführung der Multiplikation von mehrstelligen Zahlen erforderlich sind, ist eine Registrierung erforderlich, indem die Schüler einen Spalte.

ECU kognitive Entwicklung in der Studie zum Thema "Die Multiplikation von Zahlen in einer Spalte»

Menge Aufmerksamkeit in der Klasse, auf die Untersuchung von diesem Thema, um die Entwicklung der kognitiven Aktionen wie die Suche nach verschiedenen Möglichkeiten, das Problem, die Wahl der effizientesten Empfang zu lösen gegeben.

Verwendung der Systeme für die Argumente Kausalität, die Analyse der beobachteten Objekte auf der Grundlage der wesentlichen Merkmale zugeordnet etablieren - ". Eine Multiplikation in einer Spalte" andere Gruppe von kognitiven Fähigkeiten bei der Untersuchung des Themas gebildet

Kinder lehren ein Verfahren zur Teilung mehrerer Telefonnummern und Registrierungsdatensatz Säule durchgeführt wird erst nach dem Kinder lernen, sich zu vermehren.