Eines der interessantesten Probleme der Geometrie, das Ergebnis der Entscheidung, die in der Physik und Chemie und anderen Bereichen wichtig ist -, um die Lautstärke zu bestimmen.Beschäftige Mathematik in der Schule werden die Kinder oft mit dem Gedanken gegeben: "Warum tun wir es brauchen" Die Welt um scheint so einfach und offensichtlich, daß bestimmte Schulwissen gehört zu der Kategorie von "unnötigen".Es ist jedoch notwendig, sich beispielsweise der Transport und die Frage, wie man die Menge der Ladung berechnen.Sie sagen, dass es nichts einfacher?Sie irren sich.Die Kenntnis der Berechnungsformeln werden die Begriffe "die Dichte der Materie", "Schüttdichte Stellen" nötig.
Schulwissen - praktische Grundlage
Lehrer der Schulen, Unterrichten der Grundlagen der Geometrie, bieten uns eine Definition in Volumen des Raumes durch den Körper besetzt.Die Formel zur Bestimmung des Volumens der aufgezeichneten lange her, und Sie können sie in den Verzeichnissen zu finden.Bestimmen Sie das Volumen des Körpers der regelmäßigen Form Menschheit gelernt, lange bevor Archimedes Abhandlungen.Aber diese großen griechischen Denker hat eine Technik, die die Möglichkeit, die Höhe der Figur bestimmen, gibt eingeführt.Seine Schlussfolgerungen wurde die Grundlage der Integralrechnung.Volumetric betrachten Zahlen während der Drehung die flachen geometrischen Formen erhalten.
geometrischen Körpers | Berechnungsformel | Basisparameter |
ein Quader | V = Lbh | : l - Länge, b - Breite H - Höhe |
Cube | V = a3 | und - Kantenwürfel |
Zylinder | V = Sh | S - Bereich der Basis, h - Höhen |
Scope | V = 4πR3 / 3 | R- Radius der Kugel |
Unterschied zwischen flach und dreidimensionale Figuren nicht beantwortet werden können,Einige Betroffene Frage, wie man die Höhe des Rechtecks zu berechnen.Dies ist etwa das gleiche wie das Ergebnis nicht wissen.Verwirrung in der geometrischen Material zur Verfügung, und das Rechteck wird manchmal als der Quader.
getan wird, wenn die Form des Körpers ist nicht so klar definiert?
Bestimmung der komplexen geometrischen Strukturen - Arbeit ist nicht einfach.Es sollte von mehreren Prinzipien unveränderlich geführt werden.
- Jede Stelle kann in einfachere Teile zerlegt werden.Verdrängungsvolumen ist die Summe seiner Teile.
- Equivalent Körper haben gleiche Volumina, parallelen Transport der Körper nicht in ihrem Umfang zu ändern.
- Volumeneinheit betrachten das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von.
Anwesenheit von Körpern von unregelmäßiger Form (erinnere mich an die berüchtigte Crown King Heron) nicht zu einem Problem werden.Bestimmung des Volumens von Körpern hydrostatische Wägung ist möglich.Dies ist ein Prozess zum direkten Messen des Volumens, das unten diskutiert werden wird Flüssigkeit in seinem Körper versendet.
verschiedenen Anwendungen in der Bestimmung der Menge
Rückkehr zum Problem, wie man das Volumen der transportierten Güter zu berechnen.Was ist die Ladung: Masse oder in Fertigpackungen?Was sind die Parameter der Verpackung?Es gibt mehr Fragen als Antworten.Ein weiteres wichtiges Thema wird das Gewicht der Beförderungskapazität ist anders als Transport und die Route - das Höchstgewicht des Fahrzeugs.Verletzung der Regeln der Transport drohen Strafen.
Problem 1. Lassen Sie eine rechteckige Frachtcontainer mit Waren gefüllt.Zu wissen, das Gewicht der Ware und dem Behälter, können Sie leicht feststellen, das Gesamtgewicht.Das Volumen des Behälters zu bestimmen, das Volumen des Quaders.
Zu wissen, die Kapazität der Transport, seiner Abmessungen, ist es möglich, das mögliche Volumen der transportierten Ladung zu berechnen.Die richtige Balance dieser Parameter in die Katastrophe zu vermeiden, transportieren vorzeitigen Ausfall.
Aufgabe 2. Fracht - Schüttgut: Sand, Kies und dergleichen.In diesem Stadium ohne Wissen der Physik kann nur Klasse-Spezialist, dessen Erfahrung in der Güterbeförderung ermöglicht intuitiv bestimmen die maximal zulässige Höhe für den Transport zu tun.
wissenschaftlichen Methode setzt die Kenntnis solcher Parameter wie die Dichte (Schüttdichte) von Fracht.
verwendete Formel V = m / ρ, wobei m - Masse der Last, ρ - Dichte des Materials.Bevor Sie die Berechnung der Volumendichte der Fracht festgestellt wird, was auch nicht schwer (Tabellen, Laborbestimmung).
Diese Technik funktioniert auch bei der Bestimmung des Flüssigkeitsvolumens Fracht.Zur gleichen Zeit wie die verwendete Maßeinheit Liter.
Bestimmung des Bauvolumens bildet
Frage der Bestimmung des Volumens spielt eine wichtige Rolle in der Konstruktion.Der Bau von Häusern und anderen Strukturen - es ist teuer, Baustoffe erfordern eine sorgfältige und sehr genaue Berechnung.
Basis des Gebäudes - die Grundlage - wird in der Regel Gusskonstruktion, mit Beton gefüllt.Bevor Sie berechnen das Volumen des Betons notwendig ist, die Art der Stiftung zu bestimmen.
Plattenfundament - eine Platte in Form eines Quaders.Säulenförmigen Basis - rechteckige oder zylindrische Pole bestimmten Abschnitt.Bestimmen das Volumen der Post und die Multiplikation mit der Zahl, ist es möglich, den Rauminhalt des Betonfundaments des Ganzen zu berechnen.
Berechnung der Höhe der Beton für Wände oder Decken, geben Sie einfach: definieren den Umfang der gesamten Wand, Multiplikation der Länge durch die Breite und die Höhe, dann separat definieren Volumina von Fenster- und Türöffnungen.Der Unterschied zwischen dem Volumen des gesamten Volumens der Wände und Öffnungen - das Volumen des Betons.
Wie man das Volumen des Gebäudes zu bestimmen?
Einige aufgebracht Problemen Kenntnis des Volumens Gebäuden.Dazu gehören das Problem der Reparatur, Umbau, Bestimmung Feuchtigkeit, Fragen im Zusammenhang mit der Heizung und Belüftung bestimmt.
Vor der Beantwortung der Frage, wie man das Volumen des Gebäudes zu berechnen, machen Messungen an der Außenseite: Querschnittsfläche (Länge mal Breite), Höhe des Gebäudes von der Unterseite der ersten Etage auf den Dachboden.
Bestimmung des Innenvolumens der beheizten Raum wird durch die Binnenstriche durchgeführt.
Geräteheizung
modernen Wohnungen und Büros ist undenkbar ohne die Heizungsanlage.Der Hauptteil der Systeme sind Batterie und Verbindungsleitungen.Wie die Lautstärke der Heizung berechnet werden?Das Gesamtvolumen aller Teile der Heizung, die auf dem Kühlkörper angedeutet ist, müssen Sie fügen Sie die Lautstärke des Rohres.
In dieser Phase gibt es ein Problem: wie man das Volumen des Rohres zu berechnen.Stellen Sie sich vor, dass die Rohrzylinder - Lösung kommt von selbst: mit der Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders.In Heizungssystemen werden Rohre mit Wasser gefüllt, so ist es notwendig, die Fläche des inneren Abschnitts des Rohr kennen.Dazu definieren wir seine innere Radius (R).Die Formel der Bestimmung der Fläche eines Kreises: S = πR2.Die Gesamtlänge der Rohrleitungen wird durch die Länge des Raumes bestimmt.
Kanalisation im Haus - ein System von Rohren
Verlegen von Rohren für die Entwässerung, lohnt sich auch, das Volumen des Rohres kennen.In diesem Schritt wird ein Außendurchmesser ähnlich wie die vorangehenden Schritte.
Bestimmung von Metall, das verwendet wird, um Rohre zu machen - als eine interessante Herausforderung.Geometrisch Rohrzylinder - Hohlräume.Die Fläche des Rings in ihrem Abschnitt liegend - eine Aufgabe ziemlich schwierig, aber lösbar.Eine einfachere Art und Weise - die äußeren und inneren Volumen von Rohren, die Differenz zwischen diesen Werten zu bestimmen und an Volumen des Metalls.
Bestimmung Volumina in der Physik Probleme
berühmte Legende von der Krone des Königs von Gerona ist bekannt geworden, nicht nur als Folge der Lösung des Problems der Ableitung "sauberes Wasser" diebischen Juweliere.Das Ergebnis komplexer geistiger Aktivität Archimedes - Quantifizierung von den Körpern der unregelmäßige Geometrie.Die Grundidee extrahiert Weisen - die Menge an Körperflüssigkeit durch das Volumen des Körpers verschoben wird.
In Laborstudien, verwenden Sie einen Messzylinder (Becherglas).Bestimmung des Flüssigkeitsvolumens (V1) ist, wird in den Körper eingetaucht ist, die Durchführung sekundären Mess (V2).Das Volumen ist gleich der Differenz zwischen der sekundären und primären Messung: VT = V2 - V1.
Diese Methode der Bestimmung des Volumens der in die Berechnung der Schüttdichte des granulären unlösliche Materialien verwendet Körpern.Es ist äußerst nützlich, um die Dichte der Legierung.
berechnen die Höhe der Stifte werden mit dieser Methode.Es scheint ziemlich schwierig, den Umfang einer solchen kleinen Körper wie ein Stift oder ein Pellet zu definieren.Linie nicht gemessen werden kann, wird der Messzylinder auch recht groß.
Aber wenn Sie genau die gleiche Anzahl von Stiften (n), ist es mit Hilfe des Messzylinders möglich, deren Gesamtvolumen bestimmen, verwenden (VT = V2 - V1).Dann wird der resultierende Wert durch die Anzahl der Pins aufgeteilt.V = VT \ n.
Dieses Problem wird deutlich, wenn ein großes Stück Blei notwendig ist, um eine Menge von Pellets gegossen.
Units Flüssigkeitsvolumen
Internationalen Einheitensystem besteht in der Messung des Volumens in m3.Liter, Milliliter: im Alltag zunehmend Nicht-SI-Einheiten verwendet.Wenn festgestellt wird, wie man das Volumen in Litern berechnet unter Verwendung der Übersetzungssystem 1 m3 = 1000 Liter.
verwenden in das tägliche Leben der anderen Nicht-Systemaktionen können zu Schwierigkeiten führen.Die Briten nutzten die besser vertraut für ihre Fässer, Gallonen, Scheffel.
Drive System:
britischen Maßnahmen | russischen Maßnahmen | ||
Scheffel | 36,4 l | Eimer | 12 l |
Gallon | 4,5 l | Barrel | 490 Liter |
Barrel (trocken) | 115.628 Liter | shtof | 1, 23 L |
Barrel (Öl) | 158, 988 Liter | Charca | 0, 123 Liter |
Englisch Barrel für Feststoffe | 163,65 Liter | Stiffy | 0,06 l |
Probleme mit Nicht-Standard-Daten
Aufgabe 1. Wie, um die Menge zu berechnen, zu wissen, die Höhe und Fläche?Typischerweise wird dieses Problem durch Bestimmen der Menge an Abdeckung der verschiedenen Teile galvanisch gelöst.Der Bereich der Werkstückoberfläche (S) bekannt ist.Schichtdicke (h) - Höhe.Das Volumen wird nach Produktbereichen und Höhe bestimmt: V = Sh.
Aufgabe 2. Würfel aus mathematischer Sicht interessant, so scheint es, das Problem der Bestimmung des Umfangs, wenn Sie den Bereich einer Seite kennen.Es ist bekannt, daß das Volumen des Würfels V = a3, und wobei - die Länge ihrer Seiten.Der Bereich der Seitenfläche des Würfels S = a2.Ziehen der Quadratwurzel des Platzes, finden wir die Länge der Seite des Würfels.Verwenden Sie die Formel für das Volumen berechnen wir seinen Wert.
Problem 3. Berechnen Sie die Menge an Stücken, wenn wir wissen, das Gebiet und werden einige Optionen angegeben.Zusätzliche Parameter beinhalten die Bedingungen von dem Seitenverhältnis, die Höhe, Durchmesser am Boden und mehr.
zu lösen spezifische Probleme nur die Kenntnis der Formeln zur Berechnung von Volumina, aber andere geometrische Formeln müssen nicht.
bestimmte Speichermenge
Es ist nicht auf die Geometrie der Aufgabe bezogen ist, die Menge der elektronischen Speichervorrichtungen zu bestimmen.In der heutigen computerisierten Welt reicht, ist dieses Problem nicht übertrieben.Genaue Geräte Was ist ein Personal Computer, dulden keine Näherungswerte.
Sprachen Mengen von Memory-Stick oder einem anderen Speichermedium ist nützlich, wenn das Kopieren, Verschieben Informationen.
ist wichtig, den Arbeits- und den permanenten Speicher kennen.Oft wird der Benutzer mit einer Situation konfrontiert, wo "ist kein Spiel", "hängt das Programm."Das Problem ist mit einer geringen Menge an Arbeitsspeicher durchaus möglich.
Informationseinheit betrachtet und seine Derivate Bytes (Kilobyte, Megabyte Terabyte).
1 KB = 1024 Bytes
1 MB = 1024 kB
1 GB = 1024 MB
Kuriosität in das System der Zuteilung sollte binäre Codierung Informationen sein.
Größe Speichergerät ist seine Haupteigenschaft.Durch den Vergleich der Menge der übertragenen Daten und Speicher, kann man deren verstärkte Nutzung zu bestimmen.
Begriff "Volume" ist so groß, dass zu verstehen, seine Vielseitigkeit kann nur die Lösung angewendet Probleme, interessant und spannend.