Menschen wollen nicht nur erlernen zu zählen.Primitiven Gesellschaft wurde von einer kleinen Anzahl von Fächern geleitet - ein oder zwei.All das war mehr standardmäßig auf Name "eine Menge."Dies gilt als der Beginn der modernen Infinitesimalrechnung.
kurze Geschichte
In der Entwicklung der Zivilisation, Menschen haben begonnen, die Notwendigkeit, eine kleine Menge von Objekten durch gemeinsame Merkmale vereint zu teilen scheinen.Fing an, relevante Konzepte entstehen ", drei", "vier" und so weiter, um "Sieben".Allerdings war es ein geschlossenes, limitierte Serie, letztere Konzept, um die Bedeutung einer früheren tragen weiterhin "eine Menge."Ein markantes Beispiel dafür ist Folklore, kommen zu uns in seiner ursprünglichen Form (zum Beispiel sagen: "Messen Sie zweimal - einmal schneiden").
Entstehung komplexer Weise Rechnungen
Im Laufe der Zeit, alle Prozesse des Lebens und der menschlichen Tätigkeit komplizierter geworden.Dies führte wiederum zur Entstehung eines komplexeren Berechnungssystem.Zur gleichen Zeit, für die Klarheit des Ausdrucks einfachsten Tools-Konto verwendet Menschen.Sie finden Sie auf: sie zeichnen Stick auf den Höhlenwänden mit improvisierten Mitteln, tun Kerben legten ihre interessante Reihe von Stöcken und Steinen - das sind nur eine kleine Liste von den dann vorhandenen Sorten.In der Zukunft, wurden diese Art der modernen Wissenschaftler die einzigartige Titel, der vergeben "unäre System der Berechnung."Sein Wesen ist auf Rekordzahlen unter Verwendung einer einzigen Art von Zeichen.Heute ist es die bequemste System, das Ihnen die Anzahl der Objekte und Charaktere visuell zu vergleichen.Die am weitesten verbreitete sie in Grundschulen (Zählstäbchen) übermittelt.Inheritance "Kameshkovo Konten" kann davon ausgehen, dass moderne Maschinen in ihren verschiedenen Versionen.Es ist interessant, und die Entstehung des modernen Wort "schätzen", deren Wurzeln aus dem lateinischen Kalkül, die nicht nur übersetzt wird "ein Stein."
Partitur an den Fingern
Unter extrem mageren Vokabular des primitiven Menschen Gesten oft als eine wichtige Ergänzung zu der übertragenen Information serviert.Der Vorteil war, in den Fingern und Flexibilität bei der Suche nach einer dauerhaften Einheit, die Informationen zu übermitteln würde.Es gibt jedoch erhebliche Nachteile: erhebliche Einschränkungen und Kurzzeitübertragung.Daher ist die gesamte Kosten der Menschen, die die "Finger-Methode", in Zahlen, die ein Vielfaches von der Anzahl der Finger 5 ist begrenzt verwendet - ist die Anzahl der Finger auf der einen Seite;10 - an beiden Händen;20 - Die Gesamtzahl der Hände und Füsse.Aufgrund der relativ langsamen Entwicklung dieses Systems ist der numerische Spielraum dauerte ziemlich lange Zeitspanne.
ersten Verbesserungen
Mit der Entwicklung des Systems der Berechnung und Empowerment und Bedürfnisse der Menschheit Höchstzahl in den Kulturen vieler Nationen betrug 40. Unter ihm wurde ebenfalls auf unbestimmte Zeit zu verstehen (nicht zu geben Account) Nr.In Russland weit verbreitete Begriff "vierzig Mal vierzig".Seine Bedeutung wurde auf die Anzahl der Elemente, die nicht berechnet werden kann, begrenzt.Die nächste Stufe der Entwicklung - ist die Entstehung von 100. Dann begann die Aufteilung in Dutzenden.Anschließend begann die Anzahl an in 1000 angezeigt, 10000, und so weiter, von denen jede durch eine ähnliche Bedeutung wie der siebenundvierzig.In der heutigen Welt sind die Grenzen letztlich bestimmt werden.Hat heute ein durchgängiges Konzept von "unendlich".
Ganzzahl und Bruchzahlen
modernen Nummerierungssystem für die geringste Menge der Einzelteile nehmen ein.In den meisten Fällen ist eine unteilbare Wert.Jedoch eine genauere Messung ist es auch unter Fragmentierung.Er verbunden ist mit ihm in einem bestimmten Stadium der Entwicklung des Konzepts der Bruchzahlen erschienen ist.ZB die babylonische System der Geld (Balance) betrug 60 Minuten, die 1 war Talanov.Im Gegenzug, 1 meins war gleich 60 Schekel.Auf der Grundlage dieser babylonischen Mathematik weit angewendet sexagesimal Zerkleinern.Weit verbreitet in Russland Schuss verwendet kam, um uns von den alten Griechen und Inder.Darüber hinaus sind diese Unterlagen identisch mit dem Indian.Ein geringfügiger Unterschied ist das Fehlen des letzteren Schlaganfall.Die Griechen oben verordnet Zähler und Nenner unten.Indian Rechtschreibung Fraktionen erhalten umfassende Entwicklung in Asien und Europa durch zwei Wissenschaftler: Mohammed Khorezm und Leonardo Fibonacci.Das römische System der Berechnung betrug 12 Einheiten genannt Unzen, zum Ganzen (1 Ass), die jeweils in allen Berechnungen wurden auf der zwölf-shot basiert.Zusammen mit dem Standard wird häufig verwendet und spezielle Abteilung.Zum Beispiel bis zum XVII Jahrhundert Astronomen verwendet die sogenannten sexagesimal Fraktionen, die später durch eine Dezimalzahl abgelöst wurden (geprägt Simon Stevin - ein Wissenschaftler und Ingenieur).Als Ergebnis der weiteren Fortschritt der Menschheit geworden ist, weitere deutliche Ausweitung der Zahlenreihe notwendig.So gab es negativ, irrationalen und komplexen Zahlen.Die vertraute Null ist relativ neu.Er begann, in der Einführung moderner Systeme zur Berechnung negative Zahlen verwendet werden.
verwenden nonpositional Alphabet
Was ist ein Alphabet?Für dieses Berechnungssystem wird durch den Wert der Zahlen charakterisiert nicht ihre Anordnung zu ändern.Nonpositional Alphabet eigentümliche Gegenwart von einer unbegrenzten Anzahl von Artikeln.In Systemen auf der Grundlage dieser Art von Alphabet, dem Prinzip der additiven Aufbau.Mit anderen Worten, ist der Gesamtwert die Summe der Anzahl der Stellen, die Aufnahme beginnt.Auftreten nonpositional Systemen aufgetreten früheren Position.Abhängig von dem Verfahren des Zählens der Gesamtwert der Zahl wird als die Differenz oder der Summe aller in der Reihe enthalten Zahlen definiert.
Es gibt Nachteile solcher Systeme.Zu den wichtigsten zugeordnet werden sollen:
- Einführung neuer Zahlen in der Bildung einer großen Zahl;
- Unfähigkeit, die negativen und gebrochenen Zahlen widerspiegeln;
- Komplexität der Rechenoperationen.
in der Geschichte der Menschheit verwendet unterschiedliche Nummerierungssystem.Die bekanntesten sind: griechische, römische, alphabet, unäre, alten ägyptischen, babylonischen.
Eine der gängigsten Methoden, um
römischen Ziffern Konto, bis heute nahezu unverändert erhalten, ist eine der berühmtesten.Mit ihr bezeichneten anderen Datum, Jahrestag als gut.Auch es ist weit verbreitet in Literatur, Wissenschaft und anderen Bereichen des Lebens eingesetzt.Das römische System der Berechnung von nur sieben Buchstaben des Alphabets, von denen jeder auf eine bestimmte Anzahl verwendet: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;M = 1000.
Vorkommen
Der Ursprung der römischen Ziffern unklar ist, hat die Geschichte nicht immer genaue Daten ihrer Erscheinung.Dies ist unbestritten: eine bedeutende Auswirkung auf die römische Nummerierung der Berechnung hatte eine fünffache Zahlen.Doch in Latin keine Erwähnung es.Auf dieser Basis wird eine Hypothese über die Kreditaufnahme der Römer ihr System von anderen Menschen (vermutlich etruskischen).
Eigenschaften
Aufzeichnung aller ganzen Zahlen (5000) wird durch Wiederholung der oben genannten Zahlen gemacht.Ein wesentliches Merkmal ist die Anordnung der Zeichen:
- hinaus mit der Maßgabe erfolgt, dass immer kleinere Flächen (XI = 11);
- Subtraktion geschieht, wenn eine kleinere Zahl steht vor mehr (IX = 9);
- die gleiche Marke nicht mehr als drei Mal in Folge sein (zum Beispiel 90 aufgezeichnet Cholesterin statt Lxxxx).
seinen Nachteil ist die Unannehmlichkeiten der Durchführung von Rechenoperationen.Allerdings ist es für eine lange Zeit bestanden hat und nicht mehr in Europa als Grundrechensystem vor relativ kurzer Zeit - im 16. Jahrhundert.
römische System der Berechnung wird nicht als absolut nonpositional.Dies ist aufgrund der Tatsache, dass in einigen Fällen Subtrahieren kleinere Zahl von größer (zB IX = 9).
Zählweise im alten Ägypten
dritten Jahrtausend vor Christus, gilt als der Zeitpunkt des Auftretens des Systems der Berechnung im alten Ägypten.Der Kern war die Sonderzeichen von Zahlen 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107 sind alle anderen Zahlen in der Form einer Kombination dieser Grundzeichen geschrieben aufzuzeichnen.Zur gleichen Zeit gab es Einschränkungen - jede Figur sollte nicht mehr als neun Mal wiederholt werden.Die Grundlage dieser Methode der Zählung, die modernen Gelehrten als "nonpositional Dezimalsystem" ist ein einfaches Prinzip.Seine Bedeutung liegt in der Tatsache, dass die geschriebenen Zahlen gleich der Summe der Ziffern, von denen es zusammengesetzt wurde.
Unäre Weg zu
Basis, die verwendet wird, beim Schreiben von Zahlen ein Zeichen ausmachen - I - unary genannt.Jede nachfolgende Reihe wird durch das Hinzufügen einer neuen I des vorherigen erhalten.Die Anzahl der I ist gleich dem Wert aufgezeichnet mit diesen Zahlen.
Octal Berechnung
Diese Zählweise Position, wobei die Basis die Zahl 8. Für eine digitale Anzeige Nummern reichen von 0 bis 7. Die weitverbreitete Verwendung dieses Systems wurde in der Produktion und durch den Einsatz von digitalen Geräten.Sein Hauptvorteil ist die einfache Übersetzung von Zahlen.Diese können in das binäre System und umgekehrt umgewandelt werden.Diese Manipulationen werden durch Ersetzen Zahlen ausgeführt.Aus Oktalsystem in binäre Tripletts übersetzt (zB 28 = 0102, 68 = 1102).Diese Methode Konten wurde auf dem Gebiet der Computer-Programmierung und Produktion in Umlauf gebracht.
hexadezimalen Berechnung
Kürzlich im Computerbereich, diese Methode Konten aktiv genutzt.An der Wurzel dieses Systems ist die Basis - 16 Nummerierungssystem, das darauf basiert, besteht darin, die Zahlen 0 bis 9 und die Anzahl der Buchstaben des Alphabets (A bis F), die verwendet werden, um den Bereich von 1010 bis 1510. Diese Methode macht als zeigen verwendenbereits erwähnt, ist es bei der Herstellung von Software und Dokumentation auf Computer und deren Komponenten bezogen verwendet.Auf der Grundlage der Eigenschaften dieser modernen Computer, wobei die Grundeinheit ein 8-Bit-Speicher.Es ist bequem, zu konvertieren und von zwei hexadezimalen Ziffern verbrennen.Der Gründer dieses Prozesses war das System der IBM / 360.Dokumentation für es zuerst auf diese Weise umgerechnet.Unicode bietet eine Aufzeichnung von einem beliebigen Zeichen in Hexadezimal unter Verwendung von mindestens vier Ziffern.
Aufnahmemethoden
mathematischen Entwurfsmethode basiert auf der Sie in der unteren Index im Dezimalsystem angegebene Konto basiert.Beispielsweise ist die Zahl 1444 als 144410. Programmiersprachen zu schreiben Hexadezimalsystem haben unterschiedliche Syntax geschrieben:
- in C und Java-Sprache verwendet das Präfix "0x";
- in Ada und VHDL folgenden Norm gilt - "1516 # 5A3 #";
- Monteure die Verwendung des Buchstabens "h", die nach der Nummer ("6A2H") oder die Vorsilbe "$" gesetzt wird, was typisch für das AT & amp; T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- auch gefunden, Aufzeichnungen wie "# 6A2", eine Kombination aus "& amp; h", die vor der Reihe angeordnet ist ("& amp; h5A3") und andere.
Fazit Wie wir lernen, das System der Berechnung?Computing - Grunddisziplin innerhalb der die Anhäufung von Daten, der Prozess der Registrierung in Form bequem für Verbrauch.Mit dem Einsatz von Sonderwerkzeugen geschieht Registrierung und Übertragung aller Informationen in einer Programmiersprache.Sie wird dann verwendet, um die Software und Computer-Dokumentation zu erstellen.Durch das Studium der verschiedenen Berechnungssystemen, Informatik betrifft die Verwendung, wie oben gesagt worden ist, die verschiedenen Instrumente.Viele von ihnen zur Umsetzung einer schnellen Übertragung von Zahlen.Eine dieser "Werkzeuge" ist eine Tabelle der Berechnungssysteme.Verwenden Sie es, ganz bequem.Mit Hilfe dieser Tabellen können Sie beispielsweise schnell Zahlen zu konvertieren von Hex zu binär, ohne zu besitzen wissenschaftliche Expertise.Heute ist die Fähigkeit zur Durchführung einer digitalen Transformation fast jeder interessiert sich für diese Person, weil die notwendigen Werkzeuge sind auf öffentliche Mittel für die Nutzer.Darüber hinaus gibt es Programmzeilenübertragung.Diese Aufgabe der Transformation erheblich vereinfacht und reduziert die Anzahl der Operationen.
