Mathematiklehrbüchern manchmal schwer zu verstehen.Trockene und klare Sprache Autoren sind nicht immer leicht zu verstehen.Und es gibt immer miteinander verknüpft Themen vzaimovytekayuschie.Um ein einzelnes Thema zu entwickeln, eine Reihe von früheren erhöhen und manchmal durch die ganze Lehrbuch blättern.Schwierig?Ja.Lassen Sie es wagen, diese Schwierigkeiten zu umgehen und versuchen, ein Thema ganz nach dem Standardansatz zu finden nicht.Wir machen eine Art Ausflug in die Landes-Nummern.Die Definition, wir aber immer noch die gleichen bleiben, weil die Regeln der Mathematik kann nicht rückgängig gemacht werden.So relativ Primzahlen - natürliche Zahlen mit gemeinsamen Teiler gleich eins ist.Ist das klar?Es ist.
Für ein gutes Beispiel, lassen Sie uns die Nummer 6 und 13. Und dann, und mehr - sind teilbar durch eine (relativ prim).Aber die Zahlen 12 und 14 - nicht hergestellt werden kann, da nicht nur 1, sondern auch auf 2. Die folgenden Nummern unterteilt - 21 und 47 sind auch nicht geeignet für die Kategorie "relativ prim": sie teilten nicht nur einer sein kann, aberselbst bei 7.
Geben teiler weil: ( und , y) = 1.
Wir können noch einfacher sagen: der gemeinsame Teiler (die höchste) gleich eins ist.
Was lernen wir?Gründe genug.
gegenseitig Primzahlen in einigen Verschlüsselungssystem enthalten.Diejenigen, die mit der Hill-Chiffre, oder das System der Substitutionen Caesar arbeiten, verstehen, dass ohne dieses Wissen - überall.Wenn Sie von den Zufallszahlengenerator gehört haben, ist es unwahrscheinlich, es wagen zu leugnen: relativ Primzahlen verwendet werden und dort.
Lassen Sie uns jetzt darüber, wie diese Zahlen zu erhalten, zu sprechen.Die Zahlen sind einfach, wie Sie wissen, können nur zwei Teiler: sie durch sich selbst und durch eine zu unterteilen.Sagen, 11, 7, 5, 3 - die Anzahl der einfach, aber 9 - Nein, es ist schon teilbare Zahl und 9 und 3 und 1.
Und wenn und - eine Primzahl ist, und haben - aus der Menge {1, 2, ... und - 1}, dann ist gewährleistet ( und , haben ) = 1, oder relativ prim - und und haben .
Es ist vielmehr, nicht einmal eine Erklärung und Wiederholung oder Zusammenfassung, was gesagt wurde.
Anreise Primzahlen Sieb des Eratosthenes ist jedoch möglich, für die beeindruckende Zahlen (Milliarden, zum Beispiel), ist diese Methode zu lang, aber im Gegensatz zu der Super-Formel, die manchmal Fehler, zuverlässiger zu machen.
kann durch Auswahl von & gt arbeiten; und .Um dies so gewählt, daß die Zahl auf der und nicht unterteilt.Für diese Anzahl nur durch die Anzahl der natürlichen multipliziert und (oder, im Gegenteil, ist abgezogen) die Menge (etwa p ), was weniger als und ist:
y = p a + k
Wenn beispielsweise und = 71, p = 3, q = 10, dann dementsprechend haben hier gleich 713. Es gibt eine andere Wahl, mit Grad.
zusammengesetzte Zahl, im Gegensatz zu der relativ prim, und teilte sich, und bei 1, und die anderen Zahlen (auch ohne eine Spur).
Mit anderen Worten, die natürlichen Zahlen (mit einer Ausnahme) in Komponenten und einfach geteilt.
Primes - die Zahl der natürlichen, nicht-triviale (die sich von den Zahlen und Einheiten) Teiler.Besonders wichtig ist ihre Rolle in der heutigen modernen, schnelllebigen Kryptografie, Zahlentheorie, mit denen, dachte vorher sehr abstrakte Disziplin hat sich so in der Nachfrage: Datenschutz-Algorithmen werden ständig verbessert.
größte Primzahl gefunden Augenarzt Dr. Martin Nowak, die an dem Projekt GIMPS (Verteilungsberechnung) teilgenommen haben, zusammen mit anderen Enthusiasten, die etwa 15.000 nummeriert. In den Berechnungen dauerte sechs Jahre.Es ging um zwei Dutzend Computern in der Augenklinik Novak.Das Ergebnis der titanischen Arbeit und Ausdauer war die Anzahl 225964951-1, es in ein 7816230-Dezimalstellen zu schreiben.Übrigens wurde der Rekord für die große Zahl sechs Monate vor dieser Entdeckung geliefert.Und es gab Anzeichen auf der unteren Hälfte.
haben Genie, das eine Reihe, wo Länge dezimal, "springen" Zehnmark, gibt es eine Chance, nicht nur internationalen Ruhm sondern auch 100 000 $ zu bekommen nennen will.By the way, überwand die Zahlen Million Meilenstein markiert Nayan Hayratval erhalten einen niedrigeren Betrag (50 000 Dollar).
