Escuchar a los maestros de las matemáticas, la mayoría de los estudiantes perciben el material como un axioma.Pero pocas personas tratando de llegar al fondo y averiguar por qué el "menos" a "más" da el signo "menos", y la multiplicación de dos números negativos sale positivo.Leyes
de las matemáticas
mayoría de los adultos no pueden explicar a sí mismos o para sus hijos por qué esto es así.Ellos agarran firmemente estas cosas en la escuela, pero ni siquiera tratan de averiguar dónde hizo estas reglas.Y por una buena razón.A menudo, los niños de hoy no son tan crédulos, que necesitan para llegar al fondo y comprender, por ejemplo, por qué el "plus" a "negativa" da un "menos".Y a veces erizos piden específicamente preguntas difíciles, con el fin de disfrutar de la época en que los adultos no pueden dar una respuesta clara.Y lo que realmente importa si un joven maestro se queda atrapada ... manera
, cabe señalar que la norma mencionada es eficaz tanto para la multiplicación y la división para.El trabajo de los números negativos y positivos dan sólo un "negativo.Si hay dos números con el signo "-", el resultado es un número positivo.Lo mismo se aplica a la división.Si uno de los números es negativo, entonces el cociente será también con el signo "-".
para explicar la corrección de la ley de las matemáticas, es necesario formular los anillos axioma.Pero primero tienen que entender lo que es.En matemáticas, el anillo se llama un conjunto, que involucró a dos operaciones con dos elementos.Pero para entender mejor con un ejemplo.Anillos axioma
Hay varias leyes matemáticas.
- conmutativa primero de ellos, según él, C + V = V + C
- segunda llamada asociativa (V + C) + D = V + (C + D).
También obedece y multiplicación (V x C) x D = V x (C x D).
Nadie cancelado y las reglas por las que la llave de apertura (V + C) x D = V x D + C × D, también es cierto que C × (V + D) = C x V + C x D.
Además, se encontró que el anillo puede entrar en un neutral especial mediante la adición de un elemento, el uso de los cuales lo siguiente es cierto: C + 0 = C. Además, para cada C tiene el elemento opuesto, que puede ser designado como (-C).Este C + (-C) = 0. Los axiomas
de abstinencia para los números negativos
Tomar las afirmaciones anteriores, es posible responder a la pregunta:? "" Plus "a" negativa "da una señal" Conociendo el axioma sobre la multiplicación de números negativos,debe confirmar que, efectivamente, (-C) x V = - (C x V).Y esa es la verdadera igualdad ". Hermano" (- - (C)) = C.
Tendrá que demostrar primero que cada elemento tiene un solo frente a élConsidere las siguientes pruebas.Vamos a tratar de imaginar lo que son la C opuesto dos números - V y D. De esto se deduce que C + V = 0 y C + D = 0, es decir, C + V = 0 = C + D. Recordando la ley conmutativa yen las propiedades de los números 0, podemos considerar la suma de los tres números: C, V, y D. Tratemos de averiguar el valor de V. Lógicamente, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, ya que el valor de la C +D, como se ha hecho anteriormente, es igual a 0. Por lo tanto, V = V + C + D.
Del mismo modo, la producción y relación calidad-D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Sobre esta base, está claro que V = D.
Para entender por qué todo el "plus" a "negativa" da un signo "menos", es necesario entender lo siguiente.Por lo tanto, para un elemento (-C) son opuestas y C (- (- C)), es decir que son iguales entre sí.
entonces obvio que 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. De esto se deduce que C x V opuesta a (-) C x V, por lo tanto,(-C) x V = - (C x V).
Para rigor matemático completo también debe confirmar que V = 0 x 0 para cualquier elemento.Si usted sigue la lógica, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. Esto significa que la adición del producto 0 × V no cambia la cantidad prescrita.Después de todo este trabajo es cero.
Conociendo todos estos axiomas se puede derivar no sólo como el "más" a "negativa" proporciona, sino que se obtiene multiplicando los números negativos.
multiplicación y división de dos números con el signo «-»
Si no entra en los matices matemáticos, se puede tratar de una manera sencilla de explicar las reglas de operaciones con números negativos.
Supongamos que C - (-V) = D, sobre la base de esto, C = D + (-V), es decir, C = D - V. Nos transferir V y conseguir que C + V = D. Esto es, C+ V = C - (-V).En este ejemplo se explica por qué la expresión, donde hay dos "menos" en una fila, dijo que los signos deben cambiar a un "plus".Ahora vamos a tratar con la multiplicación.
(-C) x (-V) = D, en la expresión, puede sumar y restar dos piezas idénticas que no cambian su valor: (-C) x (-V) + (C × V) - (C × V) = D.
para recordar las reglas de trabajo con paréntesis, obtenemos:
1) (C) x (-V) + (C × V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (C) + C x 0 x = V D;
4) V = C x D.
De esto se deduce que C x V = (-C) x (-V).
Del mismo modo, podemos demostrar que, como resultado de la división de dos números negativos salga positivo.
reglas matemáticas generales
Por supuesto, esta explicación no es adecuado para niños de primaria que están empezando a aprender los números negativos abstractos.Ellos será mejor que explican a los objetos visibles, manipulándolos término familiar a través del espejo.Por ejemplo, inventaron, pero hay juguetes allí.Ellos se pueden visualizar y el signo "-".La multiplicación de dos objetos transmirror los transfiere a otro mundo, que es igual a la presente, es decir, como resultado, tenemos números positivos.Pero la multiplicación de número negativo abstracto a una positiva sólo proporciona todo el resultado conocido.Después de todo, el "plus" multiplicado por "menos" da el "menos".Sin embargo, en la escuela primaria los niños en edad no son demasiado tratan de entender todos los matices de las matemáticas.
Aunque, la cara él, para muchas personas, incluso con la educación superior y muchas de las reglas siguen siendo un misterio.Todos toman por sentado que los maestros les enseñan, no complicará para ahondar en las complejidades inherentes a las matemáticas."Negativo" a "negativa" da "más" - saber sobre todo, sin excepción.Esto es tan cierto para el conjunto y para los números fraccionarios.
