Uno de los más difíciles de entender al estudiante son diferentes acciones con fracciones simples.Esto se debe al hecho de que los niños son más difíciles de pensar de manera abstracta, y le disparó, de hecho, es para ellos y mirar.Por lo tanto, presentar el material, los maestros suelen recurrir a analogías y explican la suma y resta de fracciones son, literalmente, en los dedos.Aunque no hay reglas y definiciones no pueden hacer ninguna lección de matemáticas de la escuela.
conceptos básicos
Antes de cualquier acción con fracciones, es recomendable aprender algunas definiciones y reglas básicas.Inicialmente, es importante entender qué fracción.Debajo se entiende un número que representa una o más acciones de la unidad.Por ejemplo, si un corte de pan en 8 pedazos y 3 rebanadas de ellos para poner en un bol, y luego 3/8 y se disparó.Y luego escribir sería una fracción simple, donde el número de la característica - es el numerador, y debajo de ella - el denominador.Pero si se escribe como 0.375, que será un decimal.
fracciones Además simples dividen en regular, irregular y mixta.Los primeros incluyen todos aquellos, cuyo numerador es menor que el denominador.Si por el contrario, el denominador es menor que el numerador, será fracción impropia.En el caso antes de que el derecho es un entero, hablar de números mixtos.Por lo tanto, la fracción media - derecha, y 2.7 - no.Y si está escrito en la forma: 31/2, que se mezclará.
Para que sea más fácil de entender lo que es la adición de las fracciones, y puede fácilmente llevarlo a cabo, es importante recordar la propiedad principal de fracciones.Su esencia es la siguiente.Si el numerador y el denominador multiplican por el mismo número, el rollo no cambiará.Esta propiedad le permite realizar acciones simples con fracciones comunes y otros.De hecho, esto significa que el 1/15 y 3/45, de hecho, el mismo número.
La adición de fracciones con el mismo denominador
Hacer esto por lo general no causa mucha dificultad.La adición de fracciones en este caso es muy parecido a un efecto similar con números enteros.El denominador se mantiene sin cambios, y los numeradores son simplemente suman.Por ejemplo, si es necesario agregar la fracción 2/7 y 7/3, la solución al problema de los cuadernos de la escuela será así:
+ 3/7 = 2/7 (2 + 3) / 7 = 5/7.
Por otra parte, esta adición de fracciones puede ser explicado con un ejemplo simple.Tome la manzana habitual y reducir, por ejemplo, en 8 trozos.Ponga primeras 3 partes por separado y luego añadir otro 2. Como resultado, en la taza se basa en 5/8 de toda la manzana.Samu problema aritmético se registra, como se muestra a continuación:
+ 2/8 = 3/8 (3 + 2) / 8 = 5.8.
La adición de fracciones con diferentes denominadores
Pero a menudo hay problemas más complicados, donde usted tiene que fijar juntos, por ejemplo, 5/9, y 3/5.Aquí y allá, son las primeras dificultades en las operaciones con fracciones.Después de la adición de tales números requieren conocimientos adicionales.Ahora totalmente necesario para recuperar sus propiedades básicas.Para agregar una fracción de ejemplo, para un comienzo que necesitan para llevar a un denominador común.Para ello, basta con multiplicar 9 y 5 conjuntamente, el numerador "5" Tiempos 5, y "3", respectivamente, 9. Por lo tanto, ya la formación de dicha fracción: 25/45 y 27/45.Ahora sólo queda añadir los numeradores y obtener una respuesta 52/45.En una hoja de papel se vería como este ejemplo:
5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 +27/45 = (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Pero la adición de fracciones con denominadores tales no siempre requiere una simple multiplicación del número debajo de la línea.Por favor, busque el mínimo común denominador.Por ejemplo, como para las fracciones 2/3 y 5/6.Para ellos será el número 6. Pero no es siempre la respuesta es obvia.En este caso, vale la pena recordar lo general encontrar el mínimo común múltiplo (abreviado como NOC) de dos números.
Se refiere al mínimo común múltiplo de dos números enteros.Para encontrarlo, expuso los factores primos de cada uno.Ahora descargado los que se proporciona al menos una vez en cada número.Los multiplica juntos y conseguir el mismo denominador.De hecho, se ve un poco más fácil.
ejemplo, que desea establecer fracciones 4/15 y 1/6.Por lo tanto, 15 se obtiene multiplicando números primos 3 y 5, y las seis - dos y tres.Así NOC para que puedan ser 5 x 3 x 2 = 30. Ahora, dividimos 30 entre el denominador de la primera fracción, se obtiene un multiplicador para su numerador - 2. Y el segundo tiro es ser el número 5. Por lo tanto, queda por determinar en fracciones comunes 8/3005/30 y 13/30 y obtener una respuesta.Todo muy sencillo.El portátil también ser la tarea puede escribir como:
4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Adición de números mixtos
ahora, sabiendo todas las técnicas básicas de la adición de las fracciones, se puede intentar su mano en un ejemplo más complicado.Y será números mixtos, que se refiere a la fracción de este tipo: 22/3.Aquí, justo en frente de todo el disparo fue dado de alta.Y muchos están confundidos al realizar acciones tales números.De hecho, se emplea la totalidad de la misma regla.
Para plegar entre un número mixto, el conjunto de la pila por separado y fracciones propias.Y luego de resumir estos dos resultados.En la práctica, es mucho más fácil, vale la pena sólo un poco ejercicio.Por ejemplo, en la tarea necesaria para el establecimiento de tales números mixtos: 11/3 y 42/5.Para ello, primero veces 1 y 4-5 será entonces resumir el 1/3 y 2/5, utilizando los métodos de reducción al mínimo común denominador.La solución es 11/15.Una respuesta final - es 511/15.El cuaderno de la escuela que se verá mucho más corto:
+ 42/5 = 3.11 (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 05.15 + 15.06 = 5+ 11.15 = 511/15.
adición decimal
adición de fracciones, decimales y allí.Son, por cierto, son mucho más probable que ocurra en la vida.Por ejemplo, el precio en la tienda a menudo se ve así: 20,3 rublos.Es precisamente la fracción.Por supuesto, estos añadir mucho más fácil de lo ordinario.Básicamente, usted sólo tiene que sumar el número 2 común, lo más importante, en el lugar adecuado para poner una coma.Aquí es donde surgen las dificultades.Por ejemplo
necesario establecer tales decimales 2.5 y 0.56.Para hacer esto correctamente, usted necesita para terminar primero en el final de cero, y todo va a estar bien.
2,50 + 0,56 = 3,06.
es importante saber que cualquier fracción decimal se puede convertir en un simple, pero no cualquier fracción simple puede ser escrito como un decimal.Así, en nuestro ejemplo 2,5 = 0,56 = 21/2 y 14/25.Pero esta fracción es 1/6, sólo es aproximadamente igual a 0,16667.La misma situación es similar con otros números - 2/7, 1/9 y así sucesivamente.
Conclusión
Muchos estudiantes no entienden el lado práctico de las operaciones con fracciones, se refieren a este tema de una manera descuidada.Sin embargo, en las clases más altos este conocimiento básico permitirá romperse como ejemplos complejos maní con logaritmos y derivados encontrar.Por lo tanto, es una vez así comprender las operaciones con fracciones, por lo que no muerden los codos en la frustración.Apenas es un maestro en la escuela secundaria volverá a esto ya pasó, tema.Cualquier estudiante de secundaria debe ser capaz de llevar a cabo ejercicios similares.
