«sección áurea" - un concepto bastante matemática y estudiarlo - la tarea de la ciencia.Esta división cierta magnitud en dos partes en una relación tal con el fin de Bolshaya parte se relacionará con bajo como toda una más grande.Esta relación es igual al número de trascendental F = 1,6180339 ... con propiedades sorprendentes.Método
sección de oro - una búsqueda valores de la función en un intervalo dado.Este método se basa en el principio de dividir la longitud de la llamada proporción áurea.El que más se había recibido para encontrar los valores extremos de la solución de problemas relacionados con la optimización.Además de las matemáticas, el método de la sección de oro se utiliza en diversos campos que van desde la arquitectura, el arte y terminando con la astronomía.Por ejemplo, el famoso director soviético Sergei Eisenstein utilizó en su película "El acorazado Potemkin", y Leonardo da Vinci - al escribir su famosa "Mona Lisa".
método de la sección de oro se utiliza en la música.Resultó que la música funciona muy común esta proporción áurea.En el siglo 20, en una reunión del círculo musical de Moscú fue hecha por un mensaje que contiene información sobre lo que es el uso de sección
culminación de muchas piezas de música no está en el centro y ligeramente desplazado hasta el producto final en una proporción de 62:38 - es el punto de la proporción áurea.Doctor en Artes, el profesor L. Mazel notó vosmitaktnye estudiar música de Chopin, Beethoven, Scriabin, en muchas obras de estos compositores clímax, suele caer en el ritmo débil de la quinta, que es el punto de la sección de oro - 5.8.L. Mazel cree que casi todos los compositores - Seguidor estilo armónico, usted puede encontrar tal estructura musical: cinco bares y tres golpes levantamiento de descenso.Esto sugiere que el método de la sección de oro fue utilizado activamente por los compositores consciente o inconscientemente.Probablemente, tal disposición estructural de los aspectos más destacados de la composición musical da el sonido armónico y emocional.Estudio serio
de obras musicales para su visualización en la proporción áurea se comprometió compositor y musicólogo L. Sabaneyev.Ha estudiado unas dos mil obras de varios compositores y concluyó que aproximadamente el 75% de la sección de oro está presente en una pieza de música al menos una vez.El mayor número de obras que reúne la proporción de oro, señaló desde compositores como Arenski (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin (92%), Schubert (91%).El más estrechamente estudió études de Chopin y llegó a la conclusión de que la proporción de oro se determinó en los 24 bocetos de 27. No se ha encontrado sólo tres cajas de pinturas de Chopin proporción áurea.A veces la estructura de la obra musical incluía tanto la simetría y la sección áurea.Por ejemplo, muchas de las obras de Beethoven divide en partes simétricas, y cada uno de ellos aparece la sección de oro.
Así, podemos decir que la presencia de la sección de oro en una pieza de música es uno de los criterios para la armonía de una composición musical.
