En matemáticas, hay toda una serie de identidades, entre los cuales un importante lugar ocupado por la ecuación de segundo grado.Esta igualdad se puede abordar por separado, y la cartografía de los ejes de coordenadas.Las raíces de las ecuaciones cuadráticas son los puntos de intersección de una parábola y una recta oh.
Vista general
ecuación de segundo grado, en general, tiene la siguiente estructura:
ax2 + bx + c = 0
En el papel de "X de" se puede ver como variables independientes, y toda la expresión.Por ejemplo:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
En el caso en que x se erige como una expresión, tienes que presentarla como una variable, y para encontrar las raíces de la ecuación.Después de eso equipararlos y encontrar los x polinómicas.
Así que si (x + 7) = A, entonces la ecuación toma la forma a2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
la raíz igual a -2 y -1, obtenemos lo siguiente:
x + 7 = 2 y x + 7 = -1;
x = -9, y x = -8.Raíces
son el valor de la coordenada x del punto de intersección de la parábola con el eje x.En principio, su importancia no es tan importante cuando el objetivo es encontrar un vértice de la parábola.Pero para el trazado raíces juegan un papel importante.
Cómo encontrar la parte superior de la parábola
vuelta a la ecuación inicial.Para responder a la pregunta de cómo encontrar la parte superior de la parábola, es necesario conocer la siguiente fórmula:
XVP = -b / 2a,
hvp- que es el valor de la coordenada x del punto deseado.
Pero cómo encontrar la parte superior de la parábola y sin valor coordenadas?La expansión es el valor de x en la ecuación y encontrar la variable deseada.Por ejemplo, se resuelve la siguiente ecuación:
x2 + 3x-5 = 0
encontrar el valor de coordenada x del vértice de la parábola:
HVP = -b / 2a = -3 / 2 * 1;
HVP = -1.5.
encontrar el valor de coordenada para el vértice de la parábola:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5) 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
El resultado es que el vértice de la parábola se encuentra en las coordenadas (-1,5, -7,25).
Edificio
parábola Parábola está conectando los puntos que tienen un eje vertical de simetría.Por esta razón, es muy construcción no es difícil.Lo más difícil - es hacer cálculos correctos de coordenadas de puntos.
debe prestar especial atención a los coeficientes de una ecuación de segundo grado.
factor dey afecta a la dirección de la parábola.En el caso cuando se tiene un valor negativo, las ramas se dirigen hacia abajo, y el signo positivo - up.
coeficiente b indica el ancho de la manga de una parábola.Cuanto mayor sea el valor, mayor será.Factor de
para indicar un desplazamiento de una parábola en el eje y en relación con el origen.
Cómo encontrar la parte superior de la parábola, que ya hemos aprendido, y para encontrar las raíces, debe guiarse por las siguientes fórmulas:
D = b2-4ac,
donde D - es el discriminante, que es necesaria para la búsqueda de las raíces de la ecuación.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- BV-E) / 2a
valores obtenidos de x corresponderá a los valores cero tienen desdeEllos son los puntos de intersección con el eje x.
Después de esta nota en el avión vértice de la parábola de coordenadas y los valores obtenidos.Para un horario más detallado es necesario encontrar algunos puntos más.Para ello, seleccione cualquier valor de x, el dominio permitido, y sustituirlo en la ecuación de la función.El resultado del cálculo se coordenada del punto en el eje y.
Para simplificar el proceso de planear, puede dibujar una línea vertical que pasa por el vértice de la parábola y perpendicular al eje x.Este será el eje de simetría, por medio del cual, que tiene un solo punto, es posible designar y segundo equidistante de la línea dibujada.
