Antes de encontrar el área de un trapecio, debe darle definición.
trapecio - una forma geométrica con cuatro esquinas en el que dos lados son paralelos entre sí, y los otros dos - no.Los dos lados que son paralelos entre sí, llamados bases, y no paralela - lado.Si las partes, que son laterales, igual, un trapecio isósceles se llamará.Si la intersección que forman un ángulo recto, es rectangular.
En álgebra, existe el concepto de un trapecio curvilíneo - Se entiende como una figura, limitado en un lado del eje x, y el otro - la gráfica de y = f (x) b y se define en el intervalo [a;b]
Cómo encontrar el área de un trapecio
tales figura geométrica calculada por la fórmula S = 0,5 * (a + b) * h, donde A y B son la longitud de la base del trapezoide, y h - su altura.Ejemplo
.. Trapezoidales Dana, la base de los cuales uno es de 2 cm, el segundo - 3 cm, altura - 4 cm Nos esperan que el área bajo la fórmula, obtenemos el resultado: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
De la misma fórmula que, conociendo el área de la figura, su altura, la longitud de un lado, se puede encontrar la longitud del otro.La segunda opción - a sabiendas de las longitudes de los lados y el área de un trapecio, se puede encontrar a su altura.Ejemplo
.Dana Keystone, que tiene una base más larga que las otras 3 veces.La altura de las cifras - 3 cm, el área - 24sm2.Se necesita para encontrar la longitud de ambas bases.Decisión
.El área se calcula utilizando la siguiente fórmula S = 0,5 * (a + b) * h.Debido a que el problema es claro que un lado más que las otras 3 veces, por lo tanto, a = 3b.Reemplazar en la fórmula y obtener S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h.Como resultado, se obtiene S = 2c * h, es decir, a = S / 2h.Sustituir los valores numéricos y ponerse en = 6 cm, a = 18 cm.
Sin embargo, esta no es la única manera que se puede determinar el área de esta figura.En el segundo método, antes de encontrar el área de un trapecio, que se puede dividir en formas geométricas simples: rectángulo y dos triángulos (o un triángulo, en el caso de un trapecio rectangular).En este caso, el área total se calcula como la suma de las áreas de estas figuras.Como una opción - puede insertar en un lado del rectángulo de que será igual a la longitud de las bases más grandes.En este caso, el área del trapecio se determina como la diferencia de cuadrados y triángulos rectángulos.
Cómo encontrar el área de un trapecio rectangular?Ya hemos mencionado que el trapecio rectangular puede ser llamado un trapezoide, cuya base (llamarlo a) y de lado a intersectar, formando una esquina prima.En consecuencia, en la figura anterior con el lado D-AV será alto.Entonces, conociendo la longitud de los tres lados, usted puede encontrar el área de figuras S = 0,5 * (a + b) * c.
La fórmula más simple es el siguiente: S = a * h, donde k - es la longitud de la línea media del trapezoide, h - su altura.El problema es que en la práctica es más fácil de medir la longitud de la base que para encontrar la línea media.Y es como sigue:
Dado: escaleno, trapecio D-AV no rectangular, en la que los lados AB y CD son las bases.Antes de encontrar el área de un trapecio, la siguiente etapa de la UA y la VD dividido en 2 partes iguales, que marca el punto de intersección de las letras T y C. A continuación, la línea de GK, mantenida en paralelo al suelo, y será la línea media del trapecio m.
Otro caso especial - donde trapezoide equilátero.Para que sirve para todos de la fórmula (por supuesto, a excepción de unas fórmulas rectangulares).Su superficie se puede determinar conociendo el ángulo entre las bases.La fórmula es la siguiente: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, donde A y B - la longitud de la longitud del lado de la base c y x - el ángulo entre ellos.
veces es necesario para determinar el área de esta figura tiene no sólo la geometría, pero en el álgebra en el sistema de coordenadas.En este sentido, los estudiantes tienen la cuestión de cómo encontrar el área de un trapecio en las coordenadas.El principio de cálculo es el mismo - determina la longitud de los lados, como la diferencia de la zona de coordenadas de puntos de altura de la base se calcula y la primera fórmula se calcula.La altura se considera una línea trazada desde la esquina de uno de los motivos a otra base.
para determinar el área de un trapecio curvilíneo son integral.
