incluyen formas geométricas, que se discuten en la geometría de la sección, la más frecuentemente encontrados en la solución de diversos problemas de triángulo.Es una figura geométrica formada por tres líneas.Ellos no se intersecan el mismo punto y no son paralelas.Usted puede dar otra definición: un triángulo es una línea cerrada roto que consta de tres unidades, en su comienzo y final están conectados en un punto.Si las tres partes tienen el mismo valor, entonces es un triángulo equilátero, o como se suele decir, es equilátero.
¿Como definimos el área de un triángulo equilátero?Para resolver estos problemas, es necesario conocer algunas de las propiedades de las figuras geométricas.En primer lugar, en la forma de un triángulo todos los ángulos son iguales.En segundo lugar, la altura de los cuales se hace descender desde la parte superior de la base, es también la mediana y alta.Esto sugiere que la altura divide el vértice del triángulo en dos ángulos iguales, y el lado opuesto - en dos segmentos iguales.Desde triángulo equilátero formado por dos triángulos rectángulos, en la determinación de la cantidad requerida necesaria para usar el teorema de Pitágoras.
Cálculo del área de un triángulo se puede hacer de diferentes maneras, dependiendo de las cantidades conocidas.
1. Considere un triángulo equilátero con el lado conocido b y altura h.El área del triángulo en este caso es igual a la mitad el lado del producto y la altura.En una fórmula se vería así:
S = 2.1 * h * b
las palabras, el área de un triángulo equilátero es igual a la mitad del producto de sus lados y la altura.
2. Si conoce sólo el lado de valor, antes de buscar la zona, es necesario calcular su altura.Por esta consideramos medio del triángulo, que es la altura de una de las piernas, la hipotenusa - este lado del triángulo, y la segunda pata - medio del triángulo de acuerdo con sus propiedades.Todo el mismo teorema de Pitágoras definir la altura del triángulo.Como se sabe desde el cuadrado de la hipotenusa corresponde a la suma de los cuadrados de las piernas.Si consideramos medio del triángulo, en este caso, es el lado de hipotenusa, medio lado - un solo la pierna, y la altura - la segunda.
(b / 2) ² + h2 = b², aquí
h² = b²- (b / 2) ².Aquí hay un denominador común:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Como puede ver, la altura de la figura en cuestión es igual a la mitad de su rostro y la raíz de tres.
suplente en la fórmula y ver: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
Es decir, el área de un triángulo equilátero es igual a la cuarta parte de la raíz cuadrada de las partes y de los tres.
3. Hay algunas tareas que usted necesita para determinar el área de un triángulo equilátero a una cierta altura.Y es más fácil que nunca.Ya hemos traído en el caso anterior que h² = 3 b² / 4.A continuación, tiene que retirarse de este lado y el sustituto de la zona.Se parece a esto:
b² = 3.4 * h², por lo tanto, b = 2h / √3.Sustituyendo en la fórmula para la cual es un área obtenemos:
S = 1/2 * h * 2h / √3, por lo tanto, S = h² / √3.
Tenemos el problema cuando se necesita para encontrar el área de un triángulo equilátero, el radio del círculo inscrito o circunscrito.Para este cálculo, también hay cierta fórmula, que son como sigue: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Actuamos ya familiar para nosotros por principio.En un cierto radio, deducimos partir de la fórmula y calculamos su lado, sustituyendo el valor conocido de la radio.El valor resultante se sustituye en la fórmula ya conocida para calcular el área de un triángulo equilátero, realizar cálculos aritméticos y encontrar el valor deseado.
Como se puede ver, con el fin de resolver problemas similares, lo que necesita saber no sólo las propiedades de un triángulo equilátero y y el teorema de Pitágoras, y el radio del círculo inscrito y.Para poseer este conocimiento para resolver este tipo de problemas no se plantean grandes dificultades.
