líneas del avión se llaman paralelas si no tienen puntos comunes, es decir, que no se intersecan.Para indicar el paralelismo utilizando un icono especial || (líneas paralelas a || b).
a las líneas que yacen en las necesidades de espacio de la falta de puntos en común no es suficiente - por lo que son paralelas en el espacio, deben pertenecer a un mismo plano (de lo contrario iban a sesgar).
Para ejemplos de líneas paralelas no tienen que ir muy lejos, nos acompañará en todas partes en la habitación - una línea de intersección de las paredes hasta el techo y el suelo, en la hoja de cuaderno - los bordes opuestos, etc.
Es evidente que tener dos líneas paralelas y tercera línea paralela a uno de los dos primero, será paralela a la segunda.
líneas paralelas sobre la declaración de avión con destino no se probaron utilizando los axiomas de la geometría plana.Se toma como un hecho, como un axioma: para cualquier punto en el plano no acostado en una línea recta, hay una línea única que pasa a través de él paralela a esto.Este axioma conoce cada alumno de sexto grado.
su generalización espacial, es decir, la afirmación de que para cada punto en el espacio, no puesto en una línea recta, hay una línea única que pasa a través de él paralelo a esto, es fácilmente demostrado por el ya conocido por nosotros en el axioma de las paralelas avión.Propiedades
de líneas paralelas
- Si cualquiera de las dos líneas paralelas paralelas a una tercera, entonces son paralelas.
tiene esta propiedad, y las líneas paralelas en el plano y en el espacio.
Por ejemplo, considere la posibilidad de su razón de ser en la geometría sólida.
Let líneas paralelas byc dirigen a.
casodonde todas las líneas se encuentran en el mismo plano abandonan el geometría plana.
Supongamos, ayb pertenecen a la beta y gamma avión - avión, que tiene una c (para la definición de líneas paralelas en el espacio deben pertenecer a un mismo plano).
Suponiendo que la beta avión y gamma y diferente nota en la línea b en el plano de la beta cierto punto B, el plano que pasa por el punto B, y para dirigir el avión para cruzar el betta en línea recta (denotado por b1).
Si la línea b1 obtenido interseca el plano de gamma, es, por un lado, el punto de intersección debe estar en un plano como b1 pertenece beta, y por el otro, debe pertenecer y, desde b1 pertenece a un tercer plano.
Pero líneas paralelas a y no deben solaparse.
Por lo tanto, las líneas b1 debería pertenecer al plano de la beta y no tiene puntos en común con una, se deduce, según el axioma de paralelismo, que coincide con el b.
Hemos recibido coincide con el b1 línea de la línea b, que es propiedad de un mismo plano con la línea recta con y, al mismo tiempo que no se cruza, es decir, byc - paralelo
- Un punto que no está en una línea paralela dado a esto puedeSólo se necesita una línea única.
- acostado en un tercer plano perpendicular a dos paralelas recta.
- Siempre intersección del plano de una de las dos líneas paralelas, el mismo plano y cruza la segunda línea.
- apropiada y cruzar miente dentro esquinas formadas por la intersección de dos líneas rectas paralelas a una tercera son iguales a la suma formada a partir de la de un solo lado a la interna es de 180 °.
contrario también es cierto, que pueden confundirse con signos de paralelismo de dos líneas.Condición
Paralelismo de
recta se ha dicho propiedades y atributos son las condiciones de las líneas paralelas, y es posible probar los métodos de la geometría.En otras palabras, para demostrar el paralelismo de las dos líneas existentes es suficiente para demostrar su tercera recta paralela o la igualdad de ángulos, ya sea mentira o intersectoriales, etc.
Para probar el método es principalmente usado "por el contrario", es decir, con la suposición de que las líneas no son paralelas.Con base en este supuesto, es fácil demostrar que en este caso violó las condiciones especificadas, como la cruz situada en el interior de las esquinas no son iguales, lo que demuestra suposiciones incorrectas hechas.
