en nuestras vidas muy a menudo tienen que lidiar con el uso de la geometría en la práctica, por ejemplo en la construcción.Entre las formas geométricas más comunes, hay trapecio.Y para asegurarse de que el proyecto fue un éxito y hermosa, es necesario el cálculo adecuado y preciso de los elementos para una figura tan.
¿Cuál es el trapecio?Este cuadrilátero convexo que tiene un par de lados paralelos, llamado bases del trapecio.Pero hay otros dos aspectos que conectan estos motivos.Se les llama lateral.Una de las cuestiones relacionadas con esta figura es: "Cómo encontrar la altura del trapecio?" Sólo tenemos que prestar atención a la altura - un segmento que determina la distancia de una base a otra.Hay varias maneras de determinar esta distancia dependiendo de variables conocidas.
1. cantidades conocidas de ambas bases, que denotan b, y k, así como el área del trapezoide.Utilizando los valores conocidos para encontrar la altura del trapezoide, en este caso con mucha facilidad.Como es conocido a partir de la geometría, el área de un trapezoide se calcula como la mitad de la suma de la base y la altura del producto.Esta fórmula es fácil deducir la cantidad desconocida.Para ello, se divide el área en la mitad de la cantidad de terrenos.Como la fórmula quedaría así:
S = ((b + k) / 2) * h, por lo tanto h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. longitud conocida de la línea media, que denotamos por d, y la zona.Para aquellos que no saben, la línea media es la distancia entre los puntos medios de los lados.¿Cómo encontrar la altura del trapecio en este caso?De acuerdo con la propiedad de un trapecio, la línea media corresponde a la mitad de la suma de las bases, es decir, d = (b + k) / 2.Una vez más se recurre a la zona de fórmula.Sustitución de la mitad de la razón por el valor de la línea media, obtenemos lo siguiente:
S = d * h
Como se puede ver en la fórmula resultante es fácil deducir la altura.La división de la zona del valor de la línea media, nos encontramos con el valor deseado.Escribimos esta fórmula:
h = S / d
3. longitud conocida de un lado de (b) y el ángulo formado entre ese partido y la base más grande.La respuesta a la pregunta de cómo encontrar la altura del trapecio, tiene en este caso.Considere el trapecio ABCD, donde AB y CD son los lados, con AB = b.La base más grande es AD.El ángulo formado por AB y AD se denota α.Desde el punto B omitir la altura h sobre la base de la EA.Consideremos ahora el triángulo ABF obtenido, que es rectangular.Lado AB es la hipotenusa, y BF-la pierna.Debido a las propiedades de un triángulo rectángulo la relación entre el valor de la hipotenusa y la pierna corresponde al seno del ángulo, el lado opuesto (BF).Por lo tanto, sobre la base de lo anterior, para calcular la altura del trapezoide multiplicar el valor de un determinado aspecto y el seno del ángulo α.En una fórmula es la siguiente:
h = b * sin (α)
4. Del mismo modo, considere el caso si se conoce el tamaño de la cara y el ángulo, que se denota su β formado entre él y una base más pequeña.En la solución de este problema, el ángulo entre los lados y la altura conocida se lleva a cabo 90 ° - β.A partir de las propiedades de los triángulos - la relación de la longitud de la pierna y hipotenusa corresponde a la coseno del ángulo entre los dos.Esta fórmula es fácil deducir el valor de la altura:
h = b * cos (β-90 °)
5. ¿Cómo encontrar la altura del trapecio, si usted sabe sólo el radio del círculo inscrito?De la definición del círculo, se refiere a un único punto de cada base.Además, estos puntos están en la misma línea con el centro del círculo.De esto se deduce que la distancia entre ellos es el diámetro y, al mismo tiempo, la altura del trapezoide.Apariencia:
h = 2 * r
6. A menudo hay problemas en el que debes encontrar la altura de un trapecio isósceles.Recordemos que un trapecio de lados iguales se llama un isósceles.¿Cómo encontrar la altura del trapecio isósceles?Si las diagonales altura perpendicular es igual a la mitad de la suma de las bases.
Pero ¿y si no diagonales son perpendiculares?Considere un trapecio isósceles ABCD.Según sus propiedades, las bases son paralelas.De esto se deduce que los ángulos en la base serán iguales.Dibuja dos alturas BF y CM.Con base en lo anterior, se puede argumentar que los triángulos ABF y DCM son iguales, es decir, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Ahora, con base en las condiciones del problema, la definición de las variables conocidas, y luego de encontraraltitud, teniendo en cuenta todas las propiedades de un trapezoide isósceles.
