Si imaginamos bloques de los niños normales, es fácil entender cómo encontrar el volumen de un cubo.Tomando el volumen de un cubo de la medida de volumen cúbico, por ejemplo, decímetro cúbico, comenzar a construir una grande cubo.Adición de la primera plaza "piso", como 4x4, usted debe poner otro "piso" 4 para todos nuestros aristas del cubo son iguales.La igualdad de todos los lados del cubo - una regla básica, lo que nos demuestra que se trata de un cubo.
Encuentre el tamaño de una cara cuadrada con facilidad, sólo tenemos que multiplicar el ancho y la longitud de la base, es decir, para construir una ventaja en la plaza.Puesto que hemos obtenido varias series - "pisos", o mejor dicho, su turno en una fila una cantidad igual de un borde del cubo, la plaza resultante de nuevo multiplicado por la altura del cubo, es decir, en su borde.Así, de una manera que construimos una ventaja en el tercer grado, en otras palabras - un cubo.Al igual que, al parecer, para encontrar el volumen de un cubo!
Es a partir de aquí y toma su nombre de la construcción de la tercera potencia - "en un cubo."Es decir, "en cubos" debe ser tres veces el número multiplicado por sí mismo - la expresión en sí ya está basado en la solución del problema de encontrar un volumen cúbico.
Pero si se desconoce el valor de los bordes del cubo, que es uno de los lados del cubo, pero, dada la diagonal de una de sus caras, cómo encontrar el volumen de un cubo? ¿Se puede hacer?Resulta que es muy computable.Partido
Diagonal debe calcular la dirección del mismo valor nominal y ponerlo en un cubo, es decir, en el tercer grado.Para hacerlo más claro, nos dibuja una de las caras cúbicos - será un cuadrado, por ejemplo, PMNK, donde MN - diagonal, que es conocido por nosotros.Usando el teorema de Pitágoras, vozvedёm valor de la diagonal conocido en una plaza o en segundo grado.En un triángulo rectángulo lado PMN MN es la hipotenusa, y su cuadrado es igual a la suma de los otros dos lados, erigida en la plaza.
Pero sabemos que las piernas son - este lado de la cara cuadrada del cubo.Por lo tanto, el resultado debe ser dividido por dos y raíz cuadrada.Este resultado será igual al lado - aristas del cubo.Ahora la pregunta es, cómo calcular el volumen de un cubo, se resuelve de la manera más simple.Sólo algo simplemente erecto lado del cubo en el tercer grado - y el resultado es obvio.
A menudo sucede que en el problema que hay valor tales como el área de una de las caras del cubo.En este caso, primero tiene que encontrar el lado de la plaza - cara del cubo.Es suficiente para encontrar la raíz cuadrada de un área determinada.Entonces, el valor calculado se multiplica por el borde de la zona conocida.
A veces sólo necesita saber cómo encontrar el volumen de un cubo, pero no hay tamaño, no hay nervios, ningún área del cubo.Sin embargo, si esta tarea ha proporcionado datos tales como la densidad y la masa, es posible calcular el informe, multiplicando el valor de la densidad de datos y la masa.Buscando volumen se obtendrá en el producto.
Y si una persona no contiene ninguna medida, lo que debe hacer en este caso?En la práctica, a menudo utilizar dicha recepción simple, como la inmersión en el cuerpo líquido.Entonces, ¿cómo encontrar el volumen de un cubo sin medidas y reglas?
necesario medir una cierta cantidad de líquido en el tanque, por ejemplo, en la sartén, llenándolo hasta el borde.A continuación, el recipiente debe ser colocado en otro tazón.La inmersión en el cubo de líquido, usted debe tratar de recolectar todo el líquido rebose.Entonces, la medición de vaso de precipitados o sus bancos (que depende del volumen de un cubo), usted puede hacer una conclusión sobre el volumen de un cubo - será igual a la cantidad de líquido que el cubo condujo su inmersión.
Desafortunadamente, es difícil o incluso imposible de medir de esta manera el volumen de cubos de tamaño considerable.Pero ya que usted puede aprender no sólo el volumen de un cubo, pero los objetos de cualquier forma.
Hay otras posibilidades de encontrar el volumen de cubos.Por ejemplo, para una longitud conocida de la diagonal del cubo (no caras!).Se sabe que la fórmula se expresa por el producto de la diagonal de un cubo de sus costillas en la raíz cuadrada de 3. Por lo tanto, dividir la diagonal de la raíz cuadrada de 3 para obtener la longitud de las costillas.Después de eso, todo es muy simple: para erigir resultado del cubo y obtener la respuesta deseada.
