¿Cómo encontrar el área de un triángulo isósceles

A veces la cuestión de cómo encontrar el área de un triángulo isósceles, se destaca no sólo por los alumnos o estudiantes, pero en la vida práctica real.Por ejemplo, durante la construcción es necesario para terminar la fachada de que está bajo techo.Cómo calcular la cantidad necesaria de material?

menudo se enfrentan con tareas similares artesanos que trabajan con tela o cuero.Después de todo, muchos de los detalles que tienen que hacerse un maestro, tienen sólo la forma de un triángulo isósceles.

Así, hay algunas maneras de ayudar a encontrar el área de un triángulo isósceles.El primero - el cálculo de la base y la altura.Soluciones

tenemos que construir para el triángulo de visibilidad MNP MN y la altura de la base de PO.Ahora algo completado en el dibujo: desde el punto P para dibujar una línea paralela a la tierra, pero desde el punto de M - la línea paralela a la altitud.El punto de intersección que llamamos Q. Para saber cómo encontrar el área de un triángulo isósceles, uno debe considerar el MOPQ cuadrilátero resultante, en el que el lado del triángulo, tenemos MP es su diagonal.

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Primero demostrar que es un rectángulo.Desde que construimos nosotros mismos, sabemos que las partes MO y OQ son paralelas.Y la parte de gestión de calidad y OP también paralela.Ángulo POM medio directo y el ángulo OPQ también particular.En consecuencia, la chёtyrёhugolnik resultante es un rectángulo.Encuentra la zona no es difícil, es el producto de PO en el OM.OM - es la mitad de la base del triángulo MPN.De ello se deduce que el área de un rectángulo se construye por nosotros poluproizvedeniyu altura de un triángulo rectángulo en su base.

tarea segundo paso por delante de nosotros, cómo determinar el área de un triángulo es prueba el hecho de que recibimos un rectángulo sobre el área corresponde a un triángulo isósceles dado, es decir, que el área del triángulo es también la base y la altura poluproizvedeniyu.

compara a empezar triángulo PON y PMQ.Ambos son rectangular, como el ángulo derecho en uno de ellos está formado por la altura y el ángulo de la línea en la otra esquina es un rectángulo.Son lados hipotenusa de un triángulo isósceles, por tanto, también iguales.Catete el PO y QM son lados iguales tanto paralelos del rectángulo.Por lo tanto, el área del triángulo PON, y el triángulo PMQ iguales.Área

QPOM de un rectángulo es igual al área del triángulo y PQM MOP en total.Sustitución mayor triángulo triángulo QPM PON, se obtiene la suma que se nos da para la conclusión del triángulo teorema.Ahora sabemos cómo encontrar el área de un triángulo isósceles en la base y la altura - para calcular su poluproizvedenie.

Pero usted puede aprender a encontrar el área de un triángulo isósceles en la parte inferior y lateral.Aquí, también, hay dos opciones: el teorema de Pitágoras y Gerona.Considere la solución usando el teorema de Pitágoras.Por ejemplo, tomar el mismo PMN triángulo isósceles con una altura de PO.

En un triángulo rectángulo POM MP - hipotenusa.Su plaza es igual a la suma de los cuadrados de la OC y OM.Desde OM - la mitad de la base, que como sabemos, podríamos encontrar y construir una serie de OM en la plaza.Restando del cuadrado de la hipotenusa de ese número, nos enteramos de lo que es la otra pata de la plaza, que es la altura de un triángulo equilátero.Encontrar la raíz cuadrada de la diferencia de altura, y conocía el triángulo rectángulo, puede dar la respuesta a la tarea que tenemos ante nosotros.

Simplemente multiplicar la altura de la base y se divide por la mitad.¿Por qué debería hacerlo, hemos explicado en la primera realización de las pruebas.

A veces es necesario realizar cálculos en el lado y la esquina.Entonces nos encontramos con la altura y la base, utilizando la fórmula de seno y coseno, y, de nuevo, se multiplican y se dividen por dos.