En álgebra, la plaza se llama la ecuación de segundo orden.Por ecuación implica una expresión matemática que tiene en su composición una o más desconocido.La ecuación de segundo orden - una ecuación matemática, que tiene al menos un grado desconocido en la plaza.Ecuación cuadrática - ecuación de segundo orden se muestra a la forma de la identidad de cero.Resolver la ecuación de la plaza es el mismo que determinan las raíces cuadradas de la ecuación.Ecuación cuadrática típico en la forma general:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
donde W, T - coeficientes de las raíces de una ecuación de segundo grado;
O - coeficiente libre;
c - la raíz de la ecuación cuadrática (siempre tiene dos valores de C1 y C2).
Como ya se ha mencionado, el problema de resolver una ecuación cuadrática - la búsqueda de las raíces de una ecuación de segundo grado.Para encontrarlos, usted necesita encontrar un discriminante:
N = T ^ 2 - 4 * W * O
fórmula discriminante tiene que abordar el c1 búsqueda de raíces y c2:
c1 = (-T + √N) / 2 *W y c2 = (-T - √N) / 2 * W
Si una ecuación de segundo grado del factor de forma general en la raíz de T tiene un múltiplo de la ecuación de valor se sustituye por:
W * c ^ 2 2 * U * c +O = 0
y sus raíces se parecen a la expresión:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W y c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
parte de la ecuación puede tener un aspecto ligeramente diferente cuando C_2 no puede tener el W. Factor En este caso, la ecuación anterior es:
c ^ 2 + F * c + L = 0
donde F - el coeficiente de la raíz;
L - tasa libre;
c - raíz cuadrada de (siempre tiene dos valores de C1 y C2).
Este tipo de ecuación se llama una ecuación cuadrática dada.El nombre "dado" vino de las fórmulas de reducción típicos de una ecuación cuadrática, si la relación está en la raíz de W tiene un valor de uno.En este caso las raíces de la ecuación cuadrática:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] y c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
En el caso de valores pares de F en la raíz de las raíces tendrá una solución:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Si hablamos deecuaciones de segundo grado, es necesario recordar el teorema Vieta.Afirma que la ecuación cuadrática anterior son las siguientes leyes:
c ^ 2 + F * c + L = 0
c1 + c2 = -F y c1 * c2 = L
En general las raíces de ecuaciones cuadráticas de una ecuación de segundo grado están relacionados dependencias:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W y c1 * c2 = O / W
Ahora considere las posibles variantes de ecuaciones cuadráticas y sus soluciones.En total puede haber dos, como si no habrá c_2 miembro, entonces la ecuación no será cuadrado.Por lo tanto:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Opción ecuación de segundo grado sin un coeficiente constante (miembro).
La solución es:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Opción ecuación de segundo grado sin segundo término cuandomismo modulo las raíces de una ecuación cuadrática.
La solución es:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (-O / W), c2 = - √ (-O / W)
Todo esto era álgebra.Considere el significado geométrico de los cuales tiene una ecuación cuadrática.Ecuaciones de segundo orden en la geometría descrita por una función de una parábola.Para los estudiantes de secundaria a menudo la tarea es encontrar las raíces de una ecuación de segundo grado?Estas raíces dan una idea de cómo se cruzan la gráfica de la función (parábola) con el eje de coordenadas - el eje de abscisas.Al decidir ecuación de segundo grado, obtenemos la decisión irracional de las raíces, el cruce no será.Si la raíz tiene un valor físico, la función corta al eje x en un punto.Si las dos raíces es, respectivamente, - los dos puntos de intersección.
pena señalar que en virtud de las raíces irracionales implican un valor negativo bajo el radical, en la búsqueda de las raíces.El valor físico - cualquier valor positivo o negativo.En el caso de encontrar una sola raíz significar que las raíces de la misma.La orientación de la curva en el sistema cartesiano de coordenadas puede también ser pre-determinado por factores en la raíz de W y T. Si W tiene un valor positivo, entonces las dos ramas de la parábola están dirigidas hacia arriba.Si W tiene un valor negativo, - hacia abajo.Además, si el coeficiente B tiene un signo positivo, en el que W es también positivo, el vértice de la función de parábola está dentro de la "y" de "-" hasta el infinito infinito "+", "c" en el rango de menos infinito a cero.Si T - valor positivo, y W - es negativo, en el otro lado del el eje de abscisas.
