necesidad de cálculos aparecieron en la persona de inmediato, tan pronto como él fue capaz de cuantificar los objetos a su alrededor.Podemos suponer que la lógica de la evaluación cuantitativa condujo gradualmente a la necesidad de una solución de la "add-restar".Estos dos pasos simples inicialmente son la principal - todas las otras manipulaciones de los números conocidos como la multiplicación, división, exponenciación, etc.- A, "mecanización" simple de algunos algoritmos de cálculo, que se basan en la aritmética simple - "-reste plegada."Fuera lo que fuera, pero la creación de algoritmos para la informática es un logro importante de pensamiento, y sus autores para siempre dejar su huella en la memoria de la humanidad.
hace seis o siete siglos en el campo de la navegación marítima y la astronomía se ha incrementado la necesidad de grandes cantidades de cómputo, lo cual no es sorprendente, ya quese sabe que la Edad Media, el desarrollo de la navegación y la astronomía.De acuerdo con la frase "la demanda crea la oferta" varios matemáticos tuvieron la idea - para sustituir una operación que requiere mucho tiempo de la multiplicación de dos números con sólo añadir (considerado doblemente la idea de reemplazar la división por sustracción).La versión de trabajo del nuevo sistema de cálculo se estableció en 1614 en la obra del notable título de John Napier "Descripción de la tabla de logaritmos maravillosas."Por supuesto, lo que mejora aún más el nuevo sistema seguía y seguía, pero las propiedades básicas de los logaritmos de Napier ha sido presentado.La idea de cálculo usando logaritmos fue el hecho de que si una serie de números forman una progresión geométrica, sus logaritmos también forman una progresión, pero aritmética.Si usted tiene tablas pre-compilados nuevo método de hacer cálculos simplificados los cálculos, y la primera regla de cálculo (1620) fue quizás el primero antigua y muy eficaz calculadora - una herramienta de ingeniería indispensables.
por ser pionero en el camino siempre con baches.Inicialmente, la base del logaritmo se ha tenido éxito y la exactitud de los cálculos fue baja, pero en 1624 se publicó la mesa refinada con una base decimal.Las propiedades de los logaritmos se derivan de la esencia de la definición del logaritmo de b - es un número C, la cual, siendo la base del logaritmo del grado (número A), lo que resulta en un número de b.La versión clásica se ve récord: Loga (b) = C - que dicen lo siguiente: log b, la base A, es el número de C. Para realizar acciones utilizando el número no muy normal, logarítmica, lo que necesita saber un conjunto de reglas, conocido como "propiedadeslogaritmos ".En principio, todas las reglas tienen un trasfondo común - cómo sumar, restar y convertir logaritmos.Ahora sabemos cómo hacerlo.
logarítmica cero y uno
1. Loga (1) = 0, el logaritmo de 1 es igual a 0 por cualquier razón - es el resultado directo de un número elevado a la potencia cero.
2. Loga (A) = 1, el logaritmo de la base de la misma es de 1 - también conocida la verdad para cualquier número en el primer grado.
Suma y resta de logaritmos
3. Loga (m) + Loga (n) = loga (m * n) - la suma de los logaritmos de los números es igual al logaritmo del número de sus obras.
4. loga (m) - loga (n) = loga (m / n) - la diferencia de los logaritmos, similar a la anterior, es igual al logaritmo de la relación de estos números.
5. loga (1 / n) = - loga (n), es igual al logaritmo de la inversa del logaritmo de este número con el signo "menos".Es fácil ver que este es el resultado de la expresión anterior 4 con m = 1.
fácil ver que las normas requieren 3-5 en ambos lados de la misma base del logaritmo.Exponentes
en términos logarítmicos
6. loga (mn) = n * loga (m), el logaritmo del número de grado n es el logaritmo del número de veces que el exponente n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), que se lee como un "logaritmo de b, si la base está dada por Ac, es el producto de la base de logaritmo b c A y la c recíproco».
Fórmula cambia logaritmo en base
8. Loga (b) = - logC (b) / logC (A), el logaritmo de b a la base A en la transición a la base C se calcula como el cociente entre el logaritmo con base b y C del logaritmo en basenúmero igual a la base anterior de A, y con el signo "menos".
la lista anterior logaritmos y sus propiedades permiten una aplicación adecuada para simplificar el cálculo de las matrices numéricas grandes, reduciendo así el tiempo de los cálculos numéricos y proporciona una precisión aceptable.
No es de extrañar que en las propiedades de ciencia e ingeniería de los logaritmos se utilizan para una representación más natural de los fenómenos físicos.Por ejemplo, es ampliamente conocido el uso de valores relativos - decibelios en la medición de la intensidad de luz y sonido en la física, la magnitud absoluta de la astronomía, en el pH en la química y otros
Eficiencia cálculo logarítmico es fácil de comprobar si se toma, por ejemplo, y multiplicar 3 número de cinco dígitos."manualmente" (en una columna), el uso de tablas de logaritmos en una hoja de papel y la regla de cálculo.Baste decir que en este último caso, el cálculo se toma en la fuerza de 10 segundos Lo más sorprendente es el hecho de que en la calculadora moderna estos cálculos toman tiempo, no menos.
