frase que todo nuevo - no es nada como un pozo olvidado de edad, plenamente aplicable al sistema binario.Resulta que en la antigua China han utilizado algo parecido a nuestra "unidad-toe", aunque no por la aritmética y escritura de textos para el libro de los cambios.El más cercano a la comprensión de los diferentes sistemas numéricos eran Incas: se utilizan y los sistemas decimales y binarios, sin embargo, dura sólo para mensajes de texto y codificados.Podemos suponer que, incluso entonces, hace 4 mls. Años, los incas sabían cómo hacer una traducción de binario a sistema decimal.
versión moderna del sistema binario fue propuesto por Leibniz hace sólo unos 300 años, y después de medio siglo, George Boole dejó su nombre en la memoria de los futuros trabajos en el álgebra de la lógica.Aritmética binaria junto con el álgebra de la lógica era la base de la tecnología digital actual.Todo comenzó en 1937 cuando propuso un método de análisis simbólico de circuitos de relé y de conmutación.La obra de Claude Shannon se ha convertido en "madre" para el equipo relé realiza suma binaria ya en 1937.Y, por supuesto, uno de los objetivos de este "bisabuelo" de las computadoras modernas ha sido traducida de binario a sistema decimal.De
Sólo han pasado tres años, y otro tipo de relé "equipo" para enviar comandos a la calculadora de números complejos utilizando la línea de teléfono y teletipo - bueno, simplemente es viejo a internet en la acción.
Cuáles son binario, decimal, hexadecimal, y, en general, cualquier sistema N-aria?Nada complicado.Considere un número de tres dígitos en el sistema decimal nuestro favorito, se representa por medio de 10 caracteres - de 0 a 9, con respecto a su ubicación.Determinar el número de dígitos que se encuentran en las posiciones 0, 1, 2 (el orden va desde el primero hasta el último dígito).En cada una de las posiciones puede ser cualquiera de los números del sistema, pero la magnitud de este número no depende sólo de su marca, sino también la posición de su lugar.Por ejemplo, para el número 365 (respectivamente, las posiciones 0 - la figura 5, el número de referencia 1 - figura 6 y la posición 2 - figura 3) el valor de una posición cero - un 5 en la primera posición - 6 * 10, y la segunda - 3 *10 * 10.Es curioso que, partiendo de la primera posición, contiene un número de dígitos significativos (0 a 9) y el sistema base en la medida igual a la posición número, es decir,podemos escribir 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.
Otro ejemplo:
260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.
Como puede ver, cada lugar posicional incluye números significativos del conjunto del sistema, y el multiplicador del sistema base en la medida igual a la posición del número (número de bits que es el número de posiciones, pero uno más).Términos
de representación de su forma binaria del rompecabezas para su simplicidad - sólo 2 números en el sistema - 0 y 1. Pero la belleza de las matemáticas es que, incluso en una forma truncada que pueda parecer, los números binarios son los mismos plena e igualitaria comoy unos "compañeros de altura."Pero, ¿cómo comparar, por ejemplo, con un número decimal?Como una opción, no te das prisa, traducido de binario a decimal.La tarea no puede ser llamado difícil, pero el trabajo duro requiere atención.Comencemos.
base en lo anterior, en el orden de la representación de números en cualquier sistema, y teniendo en cuenta el más simple de ellos - ". De los en raya" binario, tomar cualquier secuenciaLlamamos a este número VO (en ruso IN), y tratar de averiguar lo que está - traducido de binario a sistema decimal.Que sea VO = 11001010010.A primera vista, el número de la serie.Vamos a ver!
La primera fila contiene el mismo número en una forma extendida, y la segunda escribir como la suma de cada elemento de los factores de forma - dígito significativo (en este caso la elección es pequeña - 0 o 1) y el número 2 a la potencia del número de posición en el sistema decimal, estamos haciendotraducido de binario a decimal.Ahora, en la segunda línea sólo tiene que realizar un cálculo.Para mayor claridad, sin embargo, podemos añadir una tercera línea con los cálculos intermedios.
VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;
VO = 210 + 1 * 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;=
VO 1024 * 1 + 1 * 0 + 512 * 0 + 256 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
calcular la "aritmética" en la tercera línea, y tenemos lo que buscábamos: VO = 1618. Así lo demás es genial?¿Y cuál es el número - el más famoso de todos los cuales son conocidos por la gente, que está vinculada proporción de las pirámides de Egipto, la famosa Mona Lisa, notas musicales y el cuerpo humano, pero ... Pero con un poco de refinamiento - sabiendo que el bien debe ser una gran parte de su Majestad el casoÉl nos dio el número a 1.000 veces el valor presente de - 1.618.Creo que todo ha ido.Y dicho sea de paso traducido de binario a decimal ayuda de un mar infinito de los números de "atrapar" el más notable - que se llama "la proporción de oro".
