Logaritmo: cómo calcular?

grado de números individuales es un término matemático acuñado hace siglos.En la geometría y el álgebra hay dos opciones - decimales y logaritmos naturales.Se calculan por diferentes fórmulas, mientras que las ecuaciones diferentes escritura es siempre igual a uno al otro.Esta identidad propiedades características que son función potencial útil.

características y rasgos importantes

Actualmente distinguir diez habilidades matemáticas conocidas.El más común y popular de ellos son: registro

  • Podkoren, dividido por el valor de la raíz es siempre el mismo que el logaritmo √.Registro
  • ilustraciones siempre igual a la suma de los fabricantes.
  • Lg
  • = mayor medida al multiplicar el número de los cuales se construye.
  • Si usted toma el registro del dividendo el divisor será lg privado.

Además, hay una ecuación basada en la identidad principal (considerada una llave), la transición a la base actualizada y varias fórmulas menores.

Calcular el logaritmo - una tarea bastante específica, por lo tanto, a la integración de las propiedades en la solución debe ser abordado con cuidado y regularmente revisar sus acciones y la consistencia.No hay que olvidarse de las mesas, que deben consultar constantemente y guiarse sólo por los datos que se encuentran allí.

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Especies término matemático

principales diferencias del número matemático de "oculto" en la parte inferior (a).Si tiene un valor de 10, que es el logaritmo decimal.De lo contrario, «a» se convierte en una "y" y tiene una trascendental y características irracionales.También vale la pena señalar que el valor real se calcula por la ecuación especial donde la evidencia se convierte en teoría estudiada más allá de currículo de la escuela secundaria.

logaritmos decimales del tipo ampliamente utilizados en el cálculo de fórmulas complejas.Tablas enteras Compilado facilitar los cálculos y claramente muestran el proceso de resolución de problemas.Al mismo tiempo, antes de la transición real a la empresa necesita para construir un registro en el formulario estándar.Además, cada uno de los útiles escolares tienda puedes encontrar una línea especial con la escala, ayudando a resolver la ecuación de cualquier complejidad.Logaritmo de Briggovym llama, o un número de Euler, en honor al explorador que primero publicó valor y encontró la oposición de las dos definiciones.

dos tipos de fórmula

todos los tipos y variedades de tareas en el cálculo de la respuesta, con el plazo previsto en el registro, tener un nombre distinto y el dispositivo matemático riguroso.Una ecuación exponencial es una copia casi exacta de los cálculos logarítmicos, cuando se ve desde la solución correcta.Sólo la primera opción incluye una serie de especializada, ayudará a entender rápidamente el estado y sustituye el segundo registro en grado ordinario.Los cálculos utilizando la última fórmula debe incluir un valor variable.Diferencia

y la terminología

Tanto índice principal tienen sus propias señas de identidad de la otra: logaritmo

  • .Una parte importante de - presencia obligatoria de una base.La versión estándar de magnitud 10. marcando secuencias - log x o lg x.
  • Natural.Si su base es un signo «E», que es una constante que es estrictamente idéntica a la ecuación calculada, donde n está moviendo rápidamente hacia el infinito, el tamaño aproximado de el equivalente digital de 2,72.Marcas oficiales, adoptados tanto en la escuela y en unos más complejas fórmulas profesionales, - ln x.
  • diferente.Además de los logaritmos de base se reúnen tipos binarios (base 16 y 2, respectivamente) y hex.Hay versión compleja con la línea de base 64, está sujeta al control sistemático de tipo adaptativo, con cálculo de precisión geométrica produce el resultado final.Terminología

incluye las siguientes cantidades en un problema algebraico: valor

  • ;Argumento
  • ;Base
  • .

Cálculo de registro

Hay tres maneras de forma rápida y oralmente a hacer todos los cálculos necesarios para encontrar un resultado con el interés debe ser el resultado de la decisión.Inicialmente logaritmo aproximada su pedido (registro científico del número de grados).Cada valor positivo se puede ajustar por la ecuación, donde será igual a la mantisa (número de 1 a 9), multiplicando por diez para el grado n-ésimo.Esta opción se basa en la cuenta de dos hechos matemáticos:

  • el producto y la cantidad de registro siempre tienen la misma velocidad;
  • logaritmo tomada de los números del uno al diez, no puede superar el valor de 1 punto.
  1. Si se produce un error en el cálculo, nunca es inferior a uno en la dirección de la resta.
  2. mayor precisión, dado que la base de tres lg es el resultado final - cinco décimas partes de una unidad.Por lo tanto, cualquier valor matemático de más de 3 agrega automáticamente un punto a la respuesta.
  3. exactitud Casi perfecto se consigue si la mano es una tabla especializada que se puede utilizar fácilmente en sus actividades de evaluación.Se puede utilizar para averiguar cuál es el logaritmo decimal de hasta el diez por ciento del número original.

la historia real ingrese

siglo XVI siente profundamente la necesidad de condiciones más complejas que ha sido conocido por la ciencia en el momento.Esto fue especialmente cierto en la división y la multiplicación de números con una gran secuencia de varios valores, incluyendo fracciones.Al final de la segunda mitad de la era de las múltiples mentes llegamos a la conclusión sobre la adición de números con la ayuda de la tabla, que compara los dos progresión: la aritmética y geométrica.Al mismo tiempo, todos los cálculos básicos tenían que descansar en el último valor.Del mismo modo, los científicos han integrado y la resta.

primera mención de lg se llevó a cabo en 1614.Se hizo un matemático aficionado por el nombre de Napier.Vale la pena señalar que, a pesar de la gran popularización de los resultados obtenidos en la fórmula fue un error debido a la ignorancia de algunas de las definiciones que aparecen más adelante.Comienza con el sexto signo del índice.Lo más cercano a una comprensión de los logaritmos eran hermanos Bernoulli, y el debut legitimación ocurrió en el siglo XVIII por Euler.Él y la función distribuida en la educación.

integral

registro histórico Debut

lg intenta integrar en las amplias masas hicieron en los albores del siglo 18, Bernoulli y Leibniz.Pero la integridad de los cálculos teóricos, que no han sido capaces de hacer.En esta ocasión, se llevó a cabo todo el debate, pero se da la definición exacta del número.Más tarde, el diálogo se ha reanudado, pero entre Euler y d'Alembert.Este último fue, en principio, de acuerdo con una gran cantidad de hechos que ofrece el fundador de la magnitud, pero cree que los indicadores positivos y negativos deben ser iguales.En mediados de siglo, la fórmula se ha demostrado como una última opción.Además, Euler se publicó derivado del logaritmo y los gráficos dibujados primero.Mesas

indican el número de propiedades que no son figuras de varios valores pueden multiplicarse, y encontrar su registro, y establecen las tablas especiales.

particularmente valiosa, esta cifra era para los astrónomos que se ven obligados a trabajar con un gran conjunto de secuencias.En la época soviética logaritmo buscado en la colección Bradis, lanzado en 1921.Más tarde, en 1971, vino la publicación de Vega.