Fresnel - son áreas en las que la superficie de sonido o las ondas de luz para el cálculo de los resultados de la difracción del sonido o la luz.Este método fue aplicado por primera vez en 1815 O.Frenel.
Antecedentes
Augustin Fresnel (10.06.1788-14.07.1827) - físico francés.Dedicó su vida al estudio de las propiedades de la óptica física.Tenía en 1811 bajo la influencia de E. Malus comenzó a estudiar física por su cuenta, pronto se interesó en la investigación experimental en el campo de la óptica.En 1814, "redescubierto" el principio de la interferencia, y en 1816 añadió el conocido principio de Huygens, que introdujo la idea de la coherencia y la interferencia de las ondas elementales.En 1818, basándose en el trabajo realizado, desarrolló la teoría de la difracción de la luz.Se introdujo la práctica de considerar la difracción desde el borde, así como un agujero redondo.Realizo experimentos, ahora clásicos, con doble prisma y bizerkalami de interferencia de la luz.En 1821, demostró el hecho de la naturaleza transversal de las ondas de luz, en 1823 abrió una polarización circular y elíptica.Él explicó sobre la base de los conceptos de onda de polarización cromática, así como la rotación de la polarización de la luz y la birrefringencia.En 1823 él estableció las leyes de la refracción y reflexión de la luz sobre una superficie plana fija entre los dos medios.Junto con Jung considerado el creador de la óptica ondulatoria.Él es el inventor de una serie de dispositivos de interferencia, como un espejo o un Fresnel biprisma Fresnel.Es considerado como el fundador de una forma fundamentalmente nueva de la iluminación del faro.
poco de teoría
Identificar la difracción de Fresnel puede ser a la vez con un agujero de cualquier forma, y ninguno en absoluto.Pero en términos de conveniencia práctica que se ve mejor en la apertura de su forma redonda.En esta fuente de luz y el punto de observación debe estar en una línea que es perpendicular al plano de la pantalla y pasa a través del centro del agujero.De hecho, en la zona de Fresnel puede romper cualquier superficie a través del cual las ondas de luz.Por ejemplo, las superficies de igual fase.Sin embargo, en este caso, será más fácil de romper un agujero en la zona plana.Para ello tenemos en cuenta los problemas ópticos elementales, que nos permitirán determinar no sólo el radio de la primera zona de Fresnel, sino también el seguimiento con números arbitrarios.Tarea
de anillos de tamaño
Para empezar a imaginar lo que la superficie de unos agujeros planos situados entre la fuente de luz (punto C) y el observador (punto H).Es perpendicular a la línea de la IC.Segmento CH pasa por el centro del agujero redondo (punto A).Dado que nuestro objetivo es el eje de simetría, la zona de Fresnel será en forma de anillos.La decisión se limita a la determinación del radio del círculo con un número arbitrario (m).El valor máximo se llama el radio de la zona.Para resolver el problema, es necesario realizar una construcción adicional, a saber: seleccionar un punto arbitrario (A) en el plano de la abertura y conectar sus segmentos de línea recta con el punto de observación y la fuente de luz.El resultado es un triángulo SAN.A continuación, puede hacerlo de modo que las ondas de luz que llegan al observador a lo largo de la ruta de acceso SAN pasan un camino más largo que el que va a ir en el CH camino.Esto implica que la diferencia de trayectoria CA + AN-CH determina la diferencia entre la fase de la onda, que tuvo lugar en fuentes secundarias (A y D) hasta el punto de observación.A partir de este valor depende de la interferencia resultante de las ondas de la posición del observador, y por lo tanto la intensidad de la luz en este punto.
Calcular primer radio
Resulta que si la diferencia de caminos es igual a la mitad de la longitud de onda de la luz (λ / 2), entonces la luz llegará al observador en la oposición.Se puede concluir que, si la diferencia de camino es inferior a λ / 2, entonces la luz llegará en la misma fase.Esta condición CA + AN-SN≤ λ / 2 es por definición la condición de que el punto A está en el primer anillo, es decir, es la primera zona de Fresnel.En este caso, el límite de la diferencia de camino círculo es igual a la mitad la longitud de onda de la luz.Así esta ecuación para determinar el radio de la primera zona, que denotamos por P1.Si la diferencia de camino que corresponde a lambda / 2, será igual a la del segmento OA.En ese caso, si la distancia hasta el momento excede el diámetro del orificio (por lo general se considera dichas opciones), de radio de consideraciones geométricas de la primera zona se determina por la siguiente fórmula: P1 = √ (λ * SB * OH) / (CO + OH).
Cálculo del radio de la zona de Fresnel fórmula
para la determinación de los valores futuros de los radios de los anillos idénticos se discutió anteriormente, sólo se añade el numerador para el número de la zona deseada.En este caso, la igualdad de la diferencia de caminos será: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 o CA + AN-CO-ON≤ m * λ / 2.De ello se desprende que el radio de la zona deseada con el número "m" con la siguiente fórmula: PM = √ (m * lambda * SB * OH) / (CO + OH) = R1√m
Resumiendo los resultados provisionales
Cabe señalar que la rupturaen la zona - una división de la fuente de luz secundaria a las fuentes que tienen la misma zona que Pm = π * π * Rm2- PM-12 = π * P12 = P1.La luz procedente de zonas vecinas será en fase opuesta como anillo vecino diferencia de camino, por definición, igual a la mitad de la longitud de onda de la luz.Generalizando este resultado, llegamos a la conclusión de que la ruptura de los agujeros en los círculos (de tal manera que la luz de la vecina llega al observador con una diferencia de fase fija) significaría romper el anillo en la misma zona.Esta afirmación se prueba fácilmente con la ayuda de la tarea.
Zona de Fresnel para una onda plana
Considere los orificios cuadrados de descomposición en un delgado anillo con la misma área.Estos círculos son las fuentes de luz secundaria.La amplitud de la onda de luz que salía de cada anillo al observador sobre el mismo.Además, la diferencia de fase entre la gama adyacente en el punto H también es el mismo.En este caso, las amplitudes complejas en el punto en la adición de un observador en un solo complejo forma parte plana del círculo - arco.La amplitud total de la misma - un acorde.Consideremos ahora cómo el patrón cambiante de la suma de amplitudes complejas en el caso de cambio de la abertura mientras se mantienen los otros parámetros del problema.En ese caso, si el orificio se abre al espectador una sola zona, la imagen se presenta a la parte adición de la circunferencia.La amplitud de la última anillo se hace girar un ángulo π respecto a la parte central, es decir. K. La diferencia de camino de la primera zona, por definición, igual a lambda / 2.Este ángulo π significa que la amplitud será la mitad del círculo.En este caso, la suma de estos valores en el punto de observación es cero - longitud cero acorde.Si va a abrir tres anillos, la imagen presentará un medio círculo, y así sucesivamente.La amplitud en el observador de un número par de anillos es cero.Y en el caso en que se utiliza un número impar de ruedas, será igual al valor máximo de la longitud y el diámetro de los complejos de plano la adición de amplitudes.Los objetivos anteriores se dan a conocer plenamente el método de zonas de Fresnel.
Breve sobre casos particulares
Considere condiciones raras.A veces la tarea de los estados que utilizan un número fraccionario de zonas de Fresnel.En este caso, un anillo medio comprender patrón cuarto de círculo, que corresponderá a la mitad del área de la primera zona.Del mismo modo calculado cualquier otro valor fraccionario.A veces la condición sugiere que cierto número fraccional de anillos está cerrada, y tanto abierta.En este caso, la amplitud total del campo es como una diferencia vector entre las amplitudes de dos tareas.Cuando todas las zonas están abiertas, entonces no hay ningún obstáculo en el camino de las ondas de luz, la imagen será en forma de una espiral.Resulta, pues al abrir un gran número de anillos que considerar la dependencia de la fuente de luz secundaria emitida hasta el punto del observador y la dirección de la fuente secundaria.Encontramos que la luz de la zona con un gran número tiene una pequeña amplitud.Centro de bobina se recibe en el centro de la circunferencia de los anillos primero y segundo.Por lo tanto, la amplitud del campo en el caso en toda el área visible es menos de la mitad que la primera cuando el círculo abierto, y la intensidad difiere en cuatro veces.
Fresnel de difracción de la mirada de
luzVeamos lo que se entiende por el término.Condición de difracción de Fresnel se llama cuando un agujero se abre a través de varias zonas.Si va a abrir un montón de anillos, esta opción puede ser ignorado, que se ejerce en el enfoque de la óptica geométrica.En el caso en que se abre el orificio pasante para el observador sustancialmente menos de una zona, esta condición se conoce como difracción de Fraunhofer.Él se considera satisfecho si la fuente de luz y el punto del observador está a una distancia suficiente del agujero.
Compara y lentes de placas de zonas
Si cierra todos los impares o la totalidad de la zona, incluso de Fresnel, mientras que en el observador se iluminará de onda con mayor amplitud.Cada anillo da el complejo plano medio círculo.Así que si deja abierto las zonas impares, entonces el total será sólo la mitad de la espiral de círculos que contribuyen a la amplitud global de la "de abajo hacia arriba".El obstáculo en la trayectoria de la onda de luz, en el que un solo tipo de anillos abiertos, llama la placa de zonas.La intensidad de la luz en el observador compensa la intensidad de la luz en el plato.Esto es debido al hecho de que la onda de luz de cada anillo abierto no alcanza al espectador en la misma fase.
situación similar se observa con enfocar la luz con una lente.Es, a diferencia de la placa, sin anillos no están cerrados, y se mueve la luz en la fase de π * (2 + π * m) de los círculos que cerraron placa de zona.Como resultado, se duplica la amplitud de la onda de luz.Por otra parte, la lente elimina los llamados cambios de fase recíprocos que están dentro de un solo anillo.Se expande en el plano complejo medio círculo para cada zona en un segmento de línea.Como resultado, la amplitud aumenta por momentos pi, y toda la lente espiral plano complejo se desarrollará en una línea recta.
