¿Cuál es el cubo, y lo que tiene diagonal
Cube (poliedro regular o hexaedro) es una figura tridimensional, cada cara - un cuadrado, que, como sabemos, todas las partes son iguales.Diagonal de un cubo es el segmento que pasa por el centro de la figura y conectar picos simétricos.En el hexaedro derecha tiene cuatro en diagonal, y son iguales.Es importante no confundir la diagonal de la figura con una diagonal de la cara o de cuadrado, que se encuentra en su base.Diagonal del cubo a través del centro y conecta el borde opuesto de la parte superior de la plaza.Fórmula
, que se puede encontrar en la diagonal de un cubo
poliedro regular Diagonal se puede encontrar en una fórmula muy simple que desea recordar.D = a√3, donde D es una diagonal de un cubo, y - esto es el borde.He aquí un ejemplo del problema, donde es necesario encontrar una diagonal, se sabe que la longitud de su borde es de 2 cm. Es simple D = 2√3, incluso considerados como nada.En el segundo ejemplo, que el borde del cubo es igual a √3 ver, entonces obtenemos D = √3√3 = √9 = 3.Respuesta: D es de 3 cm fórmula
, que se puede encontrar en la diagonal del cubo
facetas diagonales también se pueden encontrar por la fórmula..Diagonales que están al borde de un total de 12 unidades, y son todos iguales.Ahora recordamos d = a√2, donde d - es la diagonal de un cuadrado, y - esto es también una arista de un cubo o de un lado de la plaza.Para entender donde esta fórmula es muy simple.Después de todo, los dos lados de un cuadrado y la diagonal para formar un triángulo rectángulo.Este trío juega el papel de la hipotenusa de la diagonal y los lados de un cuadrado - las patas de la misma, que tienen la misma longitud.Recordemos el teorema de Pitágoras, y de pronto caerá en su lugar.Ahora el problema: hexaedro borde iguales √8 ver, es necesario encontrar una diagonal de sus caras.Ponemos en la fórmula, y tenemos d = √8 √2 = √16 = 4.Respuesta:. La diagonal del cubo es 4 cm
Si conoce la diagonal del cubo
Según el problema, se nos da sólo las caras diagonales de un poliedro regular, es decir, supongo, √2 cm, y tenemos que encontrar una diagonal de un cubo.La fórmula de esta tarea un poco más difícil la última.Si sabemos d, entonces podemos encontrar el borde del cubo, sobre la base de nuestra segunda fórmula d = a√2.Llegamos a = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (esta es nuestra ventaja).Si se conoce este valor, para encontrar la diagonal de un cubo no es difícil: D = 1√3 = √3.Así es como hemos resuelto nuestra tarea.
Si conoce el área superficial
siguiente algoritmo se basa en la búsqueda de soluciones en diagonal sobre la superficie del cubo.Supongamos que es igual a 72 cm2.Para empezar nos encontramos con el área de una cara, y un total de 6. Por lo tanto, es necesario dividir 72 por 6 y obtener 12 cm2.Esta es un área de la cara.Para encontrar el borde de un poliedro regular, es necesario recordar la fórmula S = a2, entonces a = √S.Sustituto y obtener a = √12 (borde del cubo).Y si sabemos de este valor, y no es difícil encontrar una diagonal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Respuesta: La diagonal de un cubo es 6 cm2.
Si conoce la longitud de las aristas del cubo
Hay casos cuando la tarea se da sólo la longitud de los bordes del cubo.Entonces, este valor debe ser dividido por 12. Eso es lo que las partes en los poliedros regulares.Por ejemplo, si la suma de todas las costillas es 40, un lado es igual a 40/12 = 3,333.Nos ponemos en nuestra primera fórmula y obtenemos la respuesta!
