descubrimientos a menudo brillantes logrados por la ciencia, para cambiar radicalmente nuestras vidas.Por ejemplo, la invención de la vacuna puede salvar a un montón de gente, y la creación de nuevas armas conduce al asesinato.Ayer mismo (en una escala de la historia) un hombre "domesticado" de electricidad, y hoy no puedo imaginar mi vida sin él.Sin embargo, hay aberturas que se llama, permanecen en la sombra, ya pesar del hecho de que también tienen algún efecto en nuestra vida.Uno de estos descubrimientos fue el fractal.La mayoría de la gente ni siquiera han oído hablar de tal cosa y no ser capaz de explicar su significado.En este artículo se pretende hacer frente a la cuestión de qué es un fractal, considere el significado de este término desde la perspectiva de la ciencia y la naturaleza.Para
en el caos
Para entender lo que es un fractal debe comenzar debriefing desde la perspectiva de las matemáticas, pero antes de entrar en las ciencias, que son un poco filosofar.Cada persona es la curiosidad natural inherente, gracias a la que conoce el mundo.A menudo, en su búsqueda del conocimiento que trata de operar la lógica del juicio.Por lo tanto, el análisis de los procesos que tienen lugar en todo, trata de calcular la relación y traer ciertas leyes.Las mentes más grandes del mundo están ocupados estas tareas.En términos generales, nuestros científicos están buscando patrones donde no los hay, y no debe ser.Sin embargo, incluso en el caos de una conexión entre ciertos eventos.Es esta conexión y actúa fractal.Como ejemplo, considere una rama rota, que se arrastró a lo largo de la carretera.Si miramos con atención en ello, lo vemos con todas sus ramas y ramitas como un árbol de sí misma.Es esta similitud con una parte separada de una unidad indica el llamado principio de la auto-similitud recursiva.Fractales se pueden encontrar en la naturaleza todo el tiempo, ya que muchas formas inorgánicas y orgánicas se forman de manera similar.Esta nube, y conchas de mar y conchas de caracol, y los árboles, e incluso el sistema sanguíneo.La lista es interminable.Todas estas formas aleatorias con facilidad describe un algoritmo fractal.Aquí llegamos a eso, a ver que es lo fractal de la posición de las ciencias exactas.
pequeños hechos secos
palabra "fractal" de América se traduce como "parcial", "separación", "fragmentado", y en cuanto al contenido de este plazo, no existe la redacción como tal.Por lo general, se interpreta como un conjunto auto-similar, parte del todo, que se repite en su estructura a nivel micro.Este término acuñado en los años setenta del siglo XX, Benoit Mandelbrot, que es reconocido como el padre de la geometría fractal.Hoy en día, el término se refería fractal imagen gráfica de una estructura que a mayor escala será similar a mí mismo.Sin embargo, la base matemática para la creación de esta teoría se ha establecido antes del nacimiento del conjunto de Mandelbrot, pero no podía desarrollarse hasta computadoras electrónicas.
Historia, o Cómo empezó todo
A la vuelta de 19-20 siglos, el estudio de la naturaleza de los fractales era de esporádica.Esto es debido al hecho de que los matemáticos prefieren estudiar objetos que son susceptibles de un estudio basado en teorías y métodos generales.En 1872, el matemático alemán Weierstrass construyó un ejemplo de funciones continuas en ninguna parte diferenciables.Sin embargo, esta construcción ha demostrado ser enteramente abstracto y difícil de entender.Luego me fui a el sueco Helge von Koch, quien en 1904 construyó una curva continua, no tener en cualquier lugar tangente.Es bastante fácil de dibujar, y, como se vio después, se caracteriza por las propiedades fractales.Una de las variantes de la curva fue nombrado después de que el autor - "Copo de nieve de Koch."Además, la idea de la auto-similitud de figuras desarrolló futuro mentor de B. Mandelbrot francés Paul Levy.En 1938, publicó un artículo titulado "Las curvas planas y espaciales y superficies compuestos de partes similares a la totalidad."En él, se describe una nueva especie - la C-curva de Levy.Todas las cifras anteriores son condicionales a una forma como fractales geométricos.
fractales dinámicos o algebraicas
Esta clase es el conjunto de Mandelbrot.Los primeros exploradores en esta dirección fue el matemático francés Pierre Fatou y Gaston Julia.En 1918, Julia publicó el trabajo, que se basa en el estudio de iteraciones complejas de funciones racionales.Aquí se describe una familia de fractales, que están estrechamente relacionados con el conjunto de Mandelbrot.A pesar de que el autor de este trabajo es glorificado entre los matemáticos de ello fue rápidamente olvidado.Sólo la mitad de un siglo después, gracias a los ordenadores funcionan Julia tiene una segunda vida.Computadoras permitido hacer visible para todo el mundo la belleza y riqueza del mundo de los fractales, que podría "ver" las matemáticas, mostrándolos en términos de funciones.Mandelbrot fue el primero en utilizar el ordenador para realizar cálculos (manual de esa cantidad es imposible sacar), permitió construir la imagen de estas cifras.
hombre imaginación espacial
Mandelbrot comenzó su carrera académica en el centro de investigación de IBM.Estudiar la posibilidad de transmisión de datos a través de largas distancias, los científicos se enfrentan al hecho de grandes pérdidas, que surgió a causa del ruido.Benoit estaba buscando maneras de resolver este problema.Mirando a través de los resultados de las mediciones, se dio cuenta de un patrón extraño, es decir, las cartas de ruido tienen el mismo aspecto en una escala de tiempo diferente.Un patrón similar se observó durante el periodo de un día, y durante siete días u horas.El propio Benoit Mandelbrot solía decir que no funciona con las fórmulas, y juega con las imágenes.Este pensamiento imaginativo distinguido científico, cualquier problema algebraico tradujo en un área geométrica en la respuesta correcta es obvia.Así que no es de extrañar que un hombre es rico razonamiento espacial, y se convirtió en el padre de la geometría fractal.Después de la realización de esta cifra sólo puede venir al estudiar las imágenes y reflexiona sobre el significado de esos extraños giros que forman un patrón.Patrones fractales tienen elementos idénticos, pero tiene similar en cualquier escala.
Julia - Mandelbrot
Una de las primeras imágenes de la figura tiene una interpretación gráfica de la serie, que nació gracias a la obra de Gaston Julia y Mandelbrot fue finalizado.Gaston trató de imaginar cómo se ve mucho, construida sobre la base de una fórmula sencilla, que se reiteró bucle de retroalimentación.Vamos a tratar de explicar el lenguaje humano hablado, por así decirlo, en sus dedos.Para un valor numérico concreto utilizando la fórmula encontramos un nuevo significado.Sustituyendo en la fórmula y encontrar lo siguiente.El resultado es una secuencia de números grandes.Para representar un conjunto tal que se requiere para hacer esta operación un gran número de veces: cientos, miles, millones.Esto se hace Benoit.Manejó la secuencia y transfiere los resultados en forma gráfica.Más tarde pintó la forma resultante (cada color corresponde a un cierto número de iteraciones).Esta imagen gráfica fue nombrado "fractal de Mandelbrot."
L. Carpintero: arte, creado por la naturaleza
teoría de fractales rápidamente encontró aplicación práctica.Ya que está muy estrechamente relacionada con la visualización de imágenes auto-similares, el primero que ha adoptado los principios y algoritmos para la construcción de estas formas inusuales han convertido en artistas.El primero de ellos fue el futuro fundador de Pixar Lauren Carpenter.Trabajar en la presentación de la aeronave prototipo, se le ocurrió la idea de usar la imagen como fondo de las montañas.Hoy en día, esta tarea puede manejar prácticamente cada usuario de la computadora, y en los años setenta del siglo pasado, las computadoras han sido incapaces de llevar a cabo estos procesos, como editores de imágenes y aplicaciones de gráficos en tres dimensiones en el momento fue no todavía.Y Lauren recibió el libro de Mandelbrot "Fractales: Forma, y la dimensión de un accidente."Se Benoit llevó muchos ejemplos que muestran que hay fractal en la naturaleza (fyva), describió sus diversas formas y demostrar que se describen fácilmente expresiones matemáticas.Este matemático analogía argumenta la utilidad de su teoría desarrollada en respuesta a un aluvión de críticas por parte de sus colegas.Argumentaron que el fractal - es sólo una imagen bonita, que no tiene valor, que es un subproducto de las máquinas electrónicas.Carpintero decidió probarlo en la práctica.Tener cuidado revisado el libro, el animador futuro comenzó a buscar una forma de realización de la geometría fractal en gráficos por ordenador.Le tomó tres días para visualizar completamente una imagen realista de un paisaje de montaña en el equipo.Hoy en día, este principio se utiliza ampliamente.Al final resultó que, la creación de fractales no se necesita mucho tiempo y esfuerzo.Principio
Solución Carpintero
utilizado Lauren, era simple.Es para dividir las formas geométricas más grandes en elementos pequeños, y los que - de más pequeño similar y así sucesivamente.Carpintero que usa triángulos grandes, aplastarlos en 4 pequeños, y así sucesivamente, siempre y cuando él no consiguió un paisaje realista de montaña.Por lo tanto, se convirtió en el primer artista que utiliza el algoritmo fractal en gráficos por ordenador para crear la imagen deseada.Hoy en día, este principio se utiliza para simular una variedad de formas naturales realistas.
primera 3D-visualización de un algoritmo fractal
Dentro de unos años, Lauren ha aplicado su experiencia en el proyecto a gran escala - el video animado Vol Libre, que se muestra en Siggraph 1980.Este video ha conmocionado a mucha gente, y su creador fue invitado a trabajar en Lucasfilm.Hay animador podría realizarse en plenitud, creó un paisaje tridimensional (todo el planeta) para la película "Star Trek".Cada programa moderno ("Fractales") o una aplicación para la creación de gráficos en tres dimensiones (Terragen, Vue, Bryce) utiliza todo el mismo algoritmo para la simulación de texturas y superficies.
Tom Beddard
En el pasado, la física del láser, y ahora digital creador y artista, Beddard creado una serie de formas geométricas muy intrigantes llamó fractales son Faberge.Exteriormente, se ven como huevos miniatura joyero ruso, que son los mismos intrincado patrón brillante.Beddard método genérico usado para crear versiones digitales de sus modelos.Estos productos son sorprendentes por su belleza.Aunque muchos se niegan a comparar la mano del producto mediante un programa informático, pero debe reconocerse que las formas resultantes inusualmente hermosa.Lo más destacado es que para construir este fractal puede alguien usando el WebGL biblioteca de software.Se le permite explorar una variedad de estructuras en tiempo real fractales.
Fractales en naturaleza
pocas personas prestan atención, pero estas cifras asombrosas están por todas partes.Naturaleza crea a partir de formas auto-similares, pero no se dio cuenta.Sólo miramos a través de la lupa sobre nuestra piel o un trozo de madera, y veremos fractales.O toman, por ejemplo, piña o incluso la cola de un pavo real - que se componen de figuras semejantes.Una variedad de brócoli Romanescu generalmente afecta a su apariencia, ya que puede ser llamado verdaderamente un milagro de la naturaleza.
pausa
gira, fractales - no son sólo formas geométricas, que pueden ser y sonidos.Así, músico Jonathan Coulton escribe música a través de algoritmos fractales.Sostiene que una melodía como corresponde a la armonía natural.Compositor publica todas sus obras bajo la licencia Reconocimiento-No comercial, que prevé la distribución gratuita, copia, transmisión de obras por otros.Indicador
fractal
Esta técnica ha sido aplicación muy inesperado.Sobre la base de su herramienta establecida para el análisis del mercado bursátil, y como resultado, que comenzó a aplicarse en el mercado "Forex".Ahora el indicador fractal es en todas las plataformas de comercio y se utiliza en la tecnología del comercio, que se llama la ruptura precio.Desarrolló la técnica de Bill Williams.Como se ha comentado sobre su invención del autor, este algoritmo es una combinación de varios "velas", que refleja el máximo central o, por el contrario, un punto extremo mínimo.
En conclusión
Así que miró a lo que el fractal.Resulta que en el caos que nos rodea, de hecho, hay formas ideales.La naturaleza es el mejor arquitecto, constructor e ingeniero perfecto.Ella organizó una muy lógica, y si no podemos encontrar un patrón, que no quiere decir que no lo es.Tal vez usted necesita mirar en una escala diferente.Es seguro decir que fractales tienda tiene una gran cantidad de secretos que todavía tenemos que descubrir.
