En la ciencia moderna, hay muchos enfoques para construir un modelo matemático cuantitativo de cualquier sistema.Y uno de ellos es considerado como el método de los elementos finitos, que se basa en el establecimiento de la conducta del diferencial (infinitesimal) de sus elementos, basado en la supuesta relación entre los elementos básicos que son capaces de dar una descripción completa de este sistema.Por lo tanto, esta técnica se utiliza para describir un sistema de ecuaciones diferenciales.
Aspectos teóricos
métodos teóricos encabezados por el método de diferencias finitas, que es el ancestro de la serie de herramientas de cálculo y es ampliamente utilizado.El método de diferencias finitas es especialmente atractivo es su aplicación a las ecuaciones diferenciales.Sin embargo, debido a las cuentas programabilidad condiciones de contorno engorrosos y difíciles para el problema, hay algunas limitaciones en la aplicación de estas técnicas.La exactitud de la solución depende del nivel de la rejilla, que define los puntos clave.Por lo tanto, en la solución de problemas de este tipo a menudo tienen que tener en cuenta el sistema de ecuaciones algebraicas de orden superior.
método de elementos finitos - un enfoque que ha alcanzado un alto nivel de precisión.Hoy en día, muchos científicos señalan que en la actualidad no existe un método similar que puede dar los mismos resultados.El método de los elementos finitos tiene una amplia gama de aplicabilidad, la eficiencia y la facilidad con la que tiene en cuenta las condiciones de contorno reales, se admiten para convertirse en un serio contendiente para cualquier otro método.Sin embargo, más allá de estas ventajas, se caracteriza por algunos inconvenientes.Por ejemplo, contiene el circuito de muestreo, lo que conlleva inevitablemente el uso de un gran número de elementos.Especialmente cuando se trata de problemas tridimensionales, que se han eliminado las fronteras y dentro de cada uno de ellos todas las variables desconocidas pueden ser trazadas continuidad.Enfoque alternativo
Alternativamente, algunos científicos proponen el uso de la integración analítica de ecuaciones diferenciales por otros medios o mediante la introducción de algunas aproximaciones.En cualquier caso, no importa qué método se utiliza, en primer lugar debe integrarse ecuación diferencial.Como la primera etapa de resolver el problema es necesario transformar las ecuaciones diferenciales en los análogos integrales.Esta operación le permite obtener un sistema de ecuaciones que tienen un valor dentro de un área específica.
Otro enfoque alternativo es el método de elementos de contorno, cuyo desarrollo se basa en la idea de ecuaciones integrales.Este método es muy utilizado sin evidencia de la singularidad de cada decisión individual, por lo que se está convirtiendo en muy popular y está siendo implementado con el uso de la tecnología informática.
Alcance
método de elemento finito utilizado con bastante éxito en conjunción con otros métodos numéricos en una formulación mixta.Esta combinación le permite ampliar el alcance de su aplicación.
