Cómo hacer poliedro papel.

artesanía - es no sólo una variedad de tarjetas y aplicaciones hechas en forma de productos planos.Cifras muy originales obtenidos modelo tridimensional (foto 1).Por ejemplo, pueden construirse a partir poliedro papel.Considere algunas de las formas de su aplicación, utilizando diagramas y fotografías.

formas historia

antigua ciencia matemática tiene sus raíces en un pasado lejano, en tiempos de la prosperidad de la antigua Roma y Grecia.Entonces se decidió vincular los aspectos técnicos de la filosófica.Por lo tanto, de acuerdo con las enseñanzas de Platón (uno de los antiguos filósofos griegos), cada uno de los poliedros, que consta de una serie de planos idénticos, simboliza un elemento.Las cifras de triángulos - octaedro y el icosaedro tetraedro - asociados con el aire, fuego y agua, respectivamente, y se puede convertir en entre sí debido a la uniformidad de caras, cada uno de los cuales tiene tres vértices.Tierra simboliza cuadrados hexaedros.Un dodecaedro, gracias a unas caras pentagonales especiales, desempeña un papel decorativo, y es el prototipo de la armonía y la paz.

también sabe que una de las matemático griego Euclides demostró en su enseñanza "Elementos" originalidad referido a los sólidos platónicos y sus bienes "encajar" en la esfera (foto 2).Se muestra el poliedro de la papiroflexia serried juntos de veinte triángulos equiláteros.El esquema muestra un patrón para la fabricación de las figuras.Vamos a considerar todas las etapas del trabajo en la creación de un icosaedro.

Do

icosaedro icosaedro consiste en idénticas isósceles tamaño triángulos.Se puede plegar fácilmente, utilizando la representación en la figura 2 de barrido.Tome una hoja de papel rectangular.Dibuje en él de veinte idéntica en tamaño y forma de triángulos, colocándolos en cuatro filas.Así, cada una cara será al mismo tiempo una parte a la otra.El patrón resultante se utiliza para la fabricación de piezas en bruto.Será diferente de los derechos de emisión de presencia de bases de barrido para la unión de todas las líneas externas.Cortar el papel en blanco, doble a lo largo de las líneas.Formando poliedro papel extrema corta las filas juntos.Al mismo tiempo la parte superior del triángulo está conectado a un punto.

poliedros regulares

Todas las cifras son diferentes caras y diferentes cantidades de su forma.Además, algunos modelos se pueden plegar de una sola hoja (como se describe en el Ejemplo fabricación icosaedro) otros - sólo a través de la colección de varios módulos.Clásico considera poliedros regulares.Debido a que están hechas de papel, que se pega a las principales reglas de la simetría - la presencia en la plantilla caras completamente idénticos.Hay cinco tipos principales de figuras.La siguiente tabla proporciona información sobre sus nombres, números y formas de rostros: nombre

Variedad de formas

Sobre la base de las cinco especies que figuran, con habilidad e imaginación, los artesanosfácil de diseñar muchos modelos diferentes de papel.El poliedro puede ser bastante diferente de las cinco figuras anteriores, formando al mismo tiempo el uso de diferentes facetas, tales como cuadrados y triángulos.De este modo obtenido cuerpo de flotabilidad.Y si una o más caras que se pierda, se abrirá una cifra considerada como fuera y por dentro.Para la fabricación de los modelos sólidos utilizando patrones especiales cortadas de un denso y bien mantenerse en forma, papel.Marca y poliedros especial sin papel.Esquemas de tales productos incluyen la disponibilidad de módulos de acción adicionales.Examinamos formas de diseñar una figura muy hermosa como un ejemplo de un dodecaedro (foto 3).

Cómo hacer poliedro papel con doce picos: el primer método

Esta figura se llama dodecaedro estrellado.Cada uno de sus vértices en su base es un pentágono regular.Por lo tanto, hacer de dos maneras, tales poliedros de papel.Esquema para la fabricación será algo diferente unos de otros.En el primer caso se trata de un solo elemento (foto 4), que se obtiene plegando el producto terminado.Además de las caras principales en el dibujo hay porciones de conexión para la unión, mediante el cual la figura se funde en un todo único.Para la producción de la segunda manera poliedro que hacer múltiples patrones distintos.Considere el proceso funciona en detalle.

Cómo hacer un poliedro de papel: el segundo método

Fabrique de dos plantilla principal (foto 5):

- primero. Dibuja un círculo en una hoja y dividir transversalmente en dos partes.Una de ellas será la base para un patrón, un segundo arco Limpie inmediatamente por conveniencia.Divida la pieza en cinco partes iguales y limitar el radio de la cruz todos los segmentos.Esto resulta en acoplados entre sí cinco triángulos isósceles idénticos.Acércate al lado del segmento medio del mismo medio punto, pero en imagen especular.Recibo del artículo cuando esté minimizado ve como dos conos.Hacer un patrón similar de sólo seis piezas.Por su encolado utilizar la segunda parte, que se coloca en el interior.

- segundo . Este patrón - una estrella de cinco puntas.Siga los mismos doce piezas.Al formar el poliedro, cada una de las estrellas de la bent-cabos coloca dentro de la piezas en forma de cono y pegadas a las caras.

figura colección completa se obtiene mediante la combinación de los dos bloques de segmentos adicionales de papel, preparando el escenario para ellos dentro.Modelado de productos es lo suficientemente problemático para que sean diferentes en tamaño.Modelos confeccionados de poliedros del papel no es tan fácil de aumentar.No basta con tener en cuenta todas las fronteras exteriores.Tenemos que escalar por separado cada una de las caras.La única forma posible de conseguir una copia ampliada del modelo original.Utilizando el segundo método de fabricación de un poliedro, que hace que sea mucho más fácil, ya que será suficiente para aumentar la preforma inicial, que ha llevado a cabo el número deseado de piezas individuales.