En la escuela, todos los estudiantes son introducidos al concepto de "geometría euclidiana", las disposiciones principales de los cuales se centra en unos pocos axiomas basados en elementos geométricos, como puntos, planos, movimientos en línea recta.Todos ellos juntos forman lo que ya se conoce con el término "espacio euclidiano".Espacio
euclidiana, la definición de que se basa en la posición de la multiplicación escalar de los vectores es un caso especial de un lineal (afín) espacio, que se dan una serie de requisitos.En primer lugar, producto escalar perfectamente simétrico, es decir, el vector de coordenadas (x, y) en términos de cantidad es idéntica a las coordenadas del vector (y; x), pero en dirección opuesta.
En segundo lugar, en caso de que produce el producto escalar del vector por sí mismo, el resultado de esta acción será positivo.La única excepción sería el caso cuando las coordenadas iniciales y finales de este vector es igual a cero: en este caso, y su trabajo con él la misma serán cero.
En tercer lugar, hay un producto escalar es distributiva, es decir, la posibilidad de ampliar una de sus coordenadas en la suma de los dos valores, que no implican ningún cambio en el resultado final de la multiplicación escalar de vectores.Finalmente, en la cuarta, con la multiplicación de vectores por el mismo número real de su producto escalar también se incrementa por el mismo factor.
En ese caso, si los cuatro de estas condiciones, podemos decir con seguridad que se trata de un espacio euclidiano.Espacio
euclidiana desde un punto de vista práctico, se puede caracterizar por los siguientes ejemplos específicos:
- El caso más simple - es la presencia de una pluralidad de vectores determinados a partir de las leyes básicas de la geometría del producto interno.Espacio
- euclidiana ya su vez si los vectores para que comprendan algún conjunto finito de números reales con una fórmula determinada, que describe la suma escalar o producto.
- caso particular de espacio euclidiano es necesario reconocer el llamado espacio de cero, que se obtiene cuando la longitud escalar de los dos vectores es igual a cero.Espacio
euclidiana tiene una serie de propiedades específicas.En primer lugar, el factor escalar se puede sacar de los soportes, tanto del primero y el segundo factor del producto escalar, el resultado de esta no sufrirá ningún cambio.En segundo lugar, junto con el primer elemento de producto escalar obras distribuidas y Distributivity segundo elemento.Además de la suma escalar de vectores Distributivity se produce en caso de sustracción de vectores.Por último, en el tercero, cuando la multiplicación escalar de los vectores a cero, el resultado será cero.
espacio euclidiano lo tanto - es el concepto geométrico más importante utilizado en la solución de problemas con la disposición mutua de los vectores con relación a otra, que se utilizan para caracterizar una cosa tal como un producto escalar.
