Las reglas básicas de la diferenciación, las matemáticas aplicadas

Para empezar vale la pena recordar que tal diferencial y un significado matemático que lleva.

diferencial de la función es el producto de la derivada de la argumentación en el diferencial del argumento.Matemáticamente, este concepto puede ser escrito como expresión: dy = y '* dx.

A su vez, por definición, la derivada de la igualdad y '= lim dx-0 (dy / dx), y para determinar el límite - la dy expresión / dx = x' + α, donde el parámetro α es cantidad matemática infinitesimal.

consecuencia, ambas partes de la expresión se multiplica por dx, que finalmente da dy = y '* dx + α * dx, donde dx - es un cambio infinitesimal en el argumento, (α * dx) - el valor de los cuales puede ser ignorada,a continuación, dy - Valor mínimo de la función, y (y * dx) - la parte principal del incremento o diferencial.

diferencial de la función es el producto de la función derivada en el argumento de diferencial.

ahora es considerar las reglas básicas de la diferenciación, que se utilizan a menudo en el análisis matemático.

teorema. derivado cantidad igual a la suma de los productos obtenidos a partir de componentes: (a + c) = a '+ c'.

Del mismo modo, esta norma será válida para la derivada de la diferencia.
consecuencia danogo reglas de diferenciación es la afirmación de que la derivada de una serie de términos es igual a la suma de los productos obtenidos por estos términos.

Por ejemplo, si usted quiere encontrar la derivada de la expresión (una c-k +) ', entonces el resultado es la expresión a + c' k '.

teorema. obras derivadas de funciones matemáticas, diferenciable en un punto es igual a la suma del producto del primer multiplicador y los segundos trabajos derivados del segundo factor a la primera derivada.

teorema matemático se escribe de la siguiente manera: (a * c) '= a * un' + a * s.La consecuencia del teorema es la conclusión de que el factor constante en el producto derivado se puede sacar de la derivada de la función.

como una expresión algebraica, esta regla se grabará la siguiente manera: (a * a) = a * s ', donde a = const.

Por ejemplo, si usted quiere encontrar la derivada de la expresión (2a3) ', entonces el resultado será una respuesta: * 2 (a3) ​​= 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

teorema.Función de relaciones derivados es la relación entre la diferencia de la derivada del numerador multiplicado por el denominador y el numerador se multiplica por el cuadrado de la derivada del denominador y el denominador.

teorema matemático se escribe como sigue: (a / c) '= (A' *, con a * c ') / s2.

En conclusión, es necesario tener en cuenta las reglas de diferenciación de funciones complejas.

teorema.Deje un fuktsii y = f (x), donde x = s (t), y entonces la función con respecto a la variable T llamado complejo.

Así, en el análisis matemático de la derivada de una función compuesta se trata como una derivada de la función multiplicada por la derivada de sus sub-funciones.Para su comodidad, la regla para derivar funciones compuestas están en la forma de una tabla.

Con el uso regular de los derivados de esta tabla son fáciles de recordar.El resto de las derivadas de las funciones complejas se puede encontrar, si aplicamos las reglas de diferenciación de las funciones que han sido expuestos en los teoremas y corolarios a ellos.