cuadráticas son las ecuaciones de segundo nivel con una sola variable.Ellos reflejan el comportamiento de una parábola en el plano de coordenadas.Las raíces desconocidos representan puntos donde la gráfica cruza el eje x.Por factores se pueden encontrar calidad de la parábola pre-definido.Por ejemplo, si el número de pie delante de x2 es negativo, las ramas de la parábola se admiran.Además, hay algunos trucos que puede utilizar para simplificar la solución de la ecuación dada.Tipos
ecuaciones cuadráticas
La escuela enseña varios tipos de ecuaciones de segundo grado.En función de esta distinción y soluciones.Entre los tipos especiales se pueden distinguir ecuaciones de segundo grado con un parámetro.Este tipo contiene una serie de variables:
ax2 + 12X-3 = 0
Otra variación se puede llamar una ecuación en la que la variable no está representado por un solo número, y toda la expresión:
21 (x + 13) 2-17 (x13) -12 = 0
Vale la pena señalar que este es el punto de vista común de todas las ecuaciones de segundo grado.A menudo, se presentan en un formato en el que primero se deben poner en orden, para factorizar y simplificar.
4 (x + 26) 2 - (- 43h + 27) (7 x) = 4 soluciones principales
ecuaciones
cuadráticas se resuelven de la siguiente manera:
- Si es necesario, es el rango de valores permisibles.Ecuación
- conduce al tipo apropiado.
- Situado en el discriminante de la fórmula: A = b2-4as.
- De acuerdo con el valor de las conclusiones acerca de la función discriminante.Si L & gt; 0, entonces decimos que la ecuación tiene dos raíces diferentes (en D).
- luego encontrar las raíces de la ecuación.Además
- (dependiendo de la asignación) se representan o el valor en un momento dado.Ecuaciones
cuadráticas: Vieta teorema y otros trucos
cada estudiante quiere brillar en las lecciones de sus conocimientos, habilidades y perspicacia.Durante el estudio de las ecuaciones cuadráticas se puede hacer de varias maneras.
En el caso donde el coeficiente a = 1, podemos hablar de la utilización del teorema de Wyeth, según la cual la suma de las raíces es igual al valor de b, de pie delante de x (con un signo opuesto está disponible), y el producto de x1 y x2 es igual a.Tales ecuaciones se llaman sucesivamente.
h2-20h + 91 = 0,
x1 * x2 = 91 y x1 + x2 = 20, = & gt;x1 = 13 y x2 = 7
Otra forma agradable para simplificar el trabajo matemático es utilizar la configuración de propiedades.Por lo tanto, si la suma de todos los parámetros es 0, se deduce que x1 = 1 y x2 = c / a.
17h2-7h-10 = 0
17-7-10 = 0, por lo tanto, la raíz de 1: x1 = 1 y x2 = -10/12 koren2
Si la suma de los coeficientes a y c es igual a B, entoncesx1 = -1 y, en consecuencia, x2 = c / a 25h2 + 49h
+ 24 = 0
25 + 24 = 49, por lo tanto, x1 = -1 y x2 = -24 / 25
Este enfoque a la solución deecuaciones cuadráticas simplifica significativamente el proceso de cálculo, y ahorra enormes cantidades de tiempo.Todas las acciones que se pueden realizar en la mente, sin gastar preciosos momentos de trabajo de control o verificación de la multiplicación en la columna o utilizar una calculadora.Ecuaciones cuadráticas
sirven como enlace entre los números y el plano de coordenadas.Para construir rápida y fácilmente una función parábola correspondiente, es necesario después de encontrar su parte superior trazar una línea vertical perpendicular al eje x.A partir de entonces, cada punto se puede obtener con respecto a reflejar una línea dada, que se llama el eje de simetría.
