es simplemente imposible de imaginar sin números.Nos enfrentamos a ellos todos los días, que producen más de decenas, cientos y miles de acciones por medio de computadoras.Estamos tan acostumbrados a él que la historia de los números que no están interesados en, y gran parte de ella es simplemente nunca pensamos.Pero sin el conocimiento del pasado nunca puede entender el presente, y por lo tanto siempre se debe tratar de comprender los orígenes.
Entonces, ¿qué es la historia de los números?Cuando salieron, como un hombre se acercó a su creación?Háganos saber acerca de ello!
Desarrollo
En matemáticas, no hay ningún componente más importante.A pesar de ello, el número del concepto ha evolucionado a lo largo de miles de años, no es lo mismo que la mente de los científicos de todo el mundo no han acordado aún sobre cómo tratarla.
disciplinas que se exigen enérgicamente la aparición del concepto, se relaciona con la agricultura, la construcción y observación de estrellas aplicó por primera vez.A su vez, el estudio del cielo y la clasificación de todas las mediciones son vitales para el desarrollo de la navegación y el comercio internacional, sin la cual no podría desarrollar cualquier estado.
poco de filosofía
Incluso las figuras más primitivas fueron elaborados y conducen a una mente común durante siglos.Muchos de ellos son el resultado de un replanteamiento creativo de palabras o letras individuales.El famoso Pitágoras dijo que los números son tan misteriosa sustancia efímera, que se forma de todo el universo.En general, de acuerdo con los conceptos modernos de la ciencia, que fue en gran parte derecha.
chino divide el número en dos categorías generales (que se han conservado hasta nuestros días):
- Par o Yang.En la antigua filosofía china que simbolizan el cielo y de apoyo.
- consecuencia, incluso (Yin).Este concepto que simboliza la tierra y la inestabilidad.
Desde la antigüedad ...
usted probablemente ya habrá adivinado que la historia de los números comienza su cuenta regresiva desde los días de la antigüedad.En ese momento, símbolos misteriosos estaban disponibles para sólo un conocimiento privilegiado de los sacerdotes, que se convirtió en el primero en la historia de nuestros matemáticos mundo.
antropólogos y arqueólogos han establecido firmemente que una persona podría considerarse ya en la Edad de Piedra.Inicialmente, el primer número indica el número de extremadamente dedos de manos y pies.Para utilizarlos para contar los pasos, la producción, los enemigos ... Al principio, la gente necesita sólo unos simples números, pero el desarrollo de la sociedad requieren sistemas cada vez más complejos.Esto no sólo condujo al desarrollo de los rudimentos de las matemáticas, pero también contribuyó al desarrollo de la civilización humana en general, según lo exigido por el estrés del trabajo intelectual.
Así que la historia de la aparición y el desarrollo están íntimamente relacionados con la mejora de la mente y el deseo de nuestros antepasados a la auto-mejora.Cuanto más se veían las estrellas, más pensamiento acerca de las regularidades matemáticas (incluso a un nivel primitivo) en el mundo alrededor de ellos, el más sabio te vuelves.
noción intuitiva de incluir
Tan pronto como hubo el primer trueque, la gente empezó a aprender a comparar la cantidad de ciertos elementos, con los mismos valores para los productos que se le ofrecen.La noción de "más", "menos", "igual", "la misma cantidad."Conocimiento rápidamente se complica, y pronto se hizo necesaria debido a que la cuenta del sistema.
Hay que recordar que la historia de la realidad de los números se inició con la primera aparición de una persona razonable.Él sabía intuitivamente cómo comparar el número de personas, animales, objetos, sigue sin tener ni idea de incluso el más simple de matemáticas.Pero eso es lo extraño era: cualquier objeto puede ser tocado, y un número de ellos y no plegar fácilmente en un montón.
Los números que describen las propiedades de estos mismos elementos existen, pero al tacto o compararlos era imposible.Esta propiedad ha llevado a la gente en el temor, que atribuyeron los números mágicos, cualidad sobrenatural.
Algunas pruebas de hipótesis
Los científicos han asumido durante mucho tiempo que inicialmente sólo tres personas han utilizado el concepto de "uno", "dos" y "muchos".Esta hipótesis está brillantemente apoyada por el hecho de que en muchas lenguas antiguas, hay tres formas (en griego, por ejemplo): singular, dual y plural.Un poco más tarde, un hombre aprendió a distinguir, por ejemplo, dos de los tres bisontes.Inicialmente, el proyecto de ley estaba vinculada a ningún grupo particular de artículos.
Hasta hace poco, los australianos y polinesios indígenas eran sólo dos números: "uno" y "dos", y todo el resto del pueblo se prepararon mediante la combinación de ellos.Por ejemplo, el número tres - dos y uno, cuatro - dos y dos.Es muy similar a la del sistema de numeración binario, que ahora está utilizando la tecnología informática!Sin embargo, la dura vida de aquellos tiempos forzados a aprender, y así primitivo rápidamente se convirtió en una ciencia matemática.
Babilonia y Mesopotamia
En las antiguas matemáticas Babylon volvieron particularmente bien, ya que en este estado para crear gigantescas estructuras, de gran complejidad, que era imposible sin la computación para construir.Por extraño que parezca, pero los babilonios no alimentar emoción especial para los números, por lo que la historia del desarrollo de los conceptos en el sentido más amplio de la palabra comenzó precisamente con ellos.
babilonios perdonó todos sus contemporáneos que pueden grabar el número máximo de objetos, personas y animales de un conjunto mínimo de caracteres.Ellos introdujeron el primer sistema de posicionamiento, lo que implica un valor numérico diferente de las mismas cifras, ocupando diferentes posiciones en un contexto numérico.
Además, su sistema de cálculo se basa en el método sexagesimal de medida, que los babilonios, los científicos asumen, tomados de la civilización sumeria.No piense, aunque en el campo de la historia del concepto de una parada.Todavía usamos el concepto de 60 minutos, 60 segundos, 360 grados en el contexto de la medición de la circunferencia.
prevé Pitágoras
escribas antiguos en Babilonia ya conocidas propiedades de los triángulos rectángulos.Además, se realizó el cálculo del volumen de una pirámide truncada.Hoy en día, se sabe que la historia de los números racionales se origina desde el momento en que es: Matemáticas Mesopotamia y Babilonia no es sólo fracciones utilizadas activamente, pero incluso podría utilizarlos para resolver los problemas que implica un máximo de tres valores desconocidos!
En el pasado, los matemáticos modernos se sorprendieron al enterarse de que sus antiguos predecesores tuvieron éxito en la eliminación no sólo de la plaza, pero incluso la raíz cúbica.También estuvieron cerca de la definición de pi, más o menos el redondeo hacia abajo a tres.Cabe señalar que los egipcios más tarde manejado mucho calcular con más precisión el valor (3.16).Números
Naturales
Igualmente antigua es la historia del desarrollo de un número natural.Ahora se cree que el primer uso de este término en sus escritos, erudito romano Boecio (480-524 gg.), Pero mucho antes de que Nicómaco de Gerazy escribió en sus escritos en la serie natural, natural de números.
Sin embargo, en el sentido moderno del término "número natural" se utiliza únicamente para D'Alembert (1717-1783 gg.).Pero no hay que objetar: el estudio de la cuenta comienza con ellos.Se llama a los números naturales 1, 2, 3, 4, ...
Con su aparición fue un paso importante para la aparición de las matemáticas y el álgebra en la forma en que los conocemos hoy en día.Las matemáticas modernas con confianza hablan de una serie infinita de números naturales.Por supuesto, en los tiempos antiguos, la gente no conoce.La cantidad que la gente simplemente no podían imaginar, denotado por la palabra "oscuridad", "Legión", "set", y así sucesivamente.Así que la historia del desarrollo de la línea es muy antiguo ...
la teoría de conjuntos
primeros números naturales fue extremadamente corto.Pero el famoso (siglo III. A. E.) Arquímedes fue capaz de expandir significativamente este concepto.Fue este legendario científico escribió la obra "El contador de arena", que sus contemporáneos a menudo denominados "Cálculo de granos de arena."Se calcula con precisión la cantidad de partículas diminutas que teóricamente podría tomar hasta la totalidad del volumen de una esfera con un diámetro 15,000,000,000,000 kilómetros.
Antes Arquímedes griegos logró llegar a la gran cantidad de 10.000.000.Miríadas, sin embargo, que ellos llamaban el número en 10 000. El nombre viene del griego "Miros", que se tradujo en ruso significa "infinitamente grande", "increíblemente grandes".Arquímedes también fue más allá: se comenzó a utilizar en sus cálculos el término "miríadas de miríadas", que posteriormente le llevaron a crear su propio sistema de cálculo de autor.Valor máximo
que podría describirse científico 80.000.000.000.000.000 contiene ceros.Si este número está impreso en una cinta de papel de largo, entonces es posible para rodear el mundo en el ecuador más de dos millones de veces.
Por lo tanto, todos los enteros positivos hay dos funciones principales:
- Pueden ser caracterizados por la cantidad de cualquier artículo.
- Con su ayuda a describir los atributos de los objetos en la serie número.Número
Actual
Pero ¿qué pasa con la historia del desarrollo de los números reales?Después de todo, en las matemáticas ocupan lugar no menos importante!En primer lugar, refrescar la memoria.Realmente se puede llamar cualquier positiva, negativa y cero.Se dividen en una pluralidad de racional e irracional.
Si lees cuidadosamente el artículo, se puede adivinar que la historia de los números reales comienza con el amanecer de la humanidad.Desde el concepto del cero fue la primera vez (información más o menos fiable) formulado en el año 876 después de Cristo, y se introdujo en la India, puede marcar esta fecha como un intermedio.
En cuanto a lo negativo, la primera vez que describieron Diofanto (Grecia) en el siglo III de nuestra era, pero "legalizado" eran sólo en la India, casi simultáneamente con el concepto de "cero".
Hay que recordar que la historia de los números en matemáticas les obliga a existir en el antiguo Egipto como resultado de cálculos a menudo se manifiestan.Aquí están justo en el momento en que se consideraron "imposible" y "poco realista", aunque a veces se utiliza como valores intermedios.
números racionales
recordar que un número racional es una fracción.En la forma del numerador se utiliza un número entero, y el denominador el número de actos positivos.Nunca sabemos cuando y donde esta noción vino la primera vez, pero estamos utilizando activamente los sumerios ya desde hace varios miles de años antes de nuestra era.Su ejemplo fue seguido por los griegos y los egipcios.
Los números complejos
Pero han recibido recientemente, inmediatamente después de identificar maneras de calcular las raíces de una ecuación cúbica.Hice esto italiano Niccolo Fontana Tartaglia (desde 1499 hasta 1557 gg.) Acerca de principios del siglo XVI.Y entonces se dio cuenta de que para resolver todo tipo de problemas no siempre se llega a utilizar sólo números reales.
explicar este extraño fenómeno sólo fue posible en 1572.Que sea posible Rafael Bombelli, de donde comienza la historia de la evolución de los números complejos.Pero sus resultados durante mucho tiempo considerado como "fabricaciones charlatán", y sólo en el siglo 19 el gran matemático Carl Friedrich Gauss demostró que su antecesor distante tenía toda la razón.
Otra teoría
Algunos investigadores dicen que los primeros valores imaginarios se mencionaron ya en 1545.Sucedió en las páginas de la conocida en el momento de la mano de obra "El gran arte, o reglas algebraicas" Gerolamo Cardano que escribió.Luego trató de encontrar una solución al problema de los dos números que cuando se multiplica por 10 dan, y multiplicando su valor aumenta a 40.
mucho tiempo antes por los matemáticos fue la cuestión de si puede haber una gran cantidad de ellos está completamente cerrada.Vamos a explicar: es la operación de valores complejos como resultado un complejo a sólo resultados reales o futuras investigaciones pueden conducir al descubrimiento de algo completamente nuevo?Sin embargo, la solución a este problema se encuentra en las obras de Abraham de Moivre (que datan de 1707), así como en los escritos de Roger Cotes, que fueron publicados en 1722.
Esa es toda la historia de la serie.En pocas palabras, por supuesto, pero el artículo se sigue considerando los principales hitos de la investigación en esta área.
