estudio de los fenómenos de la naturaleza, la solución de diversas tareas en la economía, la biología, la física, la ingeniería, no siempre es posible establecer de inmediato un vínculo directo entre algunos valores que describen un proceso evolutivo en particular.Como regla general, se puede determinar la relación entre estos valores (funciones) y su tasa de cambio con respecto a otras variables (independientes).Esto da lugar a la ecuación en la que las funciones desconocidas están bajo el signo de la derivada - esta ecuación diferencial.En su estudio pasaron mucho tiempo, una gran cantidad de científicos famosos: Newton, Bernoulli, Laplace y otros.La aplicación de las ecuaciones diferenciales muy ampliamente: en los modelos de dinámica económica, mostrando no sólo la variable dependiente en el tiempo, y su relación con los tiempos, en los problemas de la micro y la macroeconomía;utilizarlos para describir la propagación de ondas electromagnéticas y térmicas y diferentes fenómenos evolutivos que ocurren en la naturaleza animada e inanimada.
Usando ondas electromagnéticas para transmitir información a una distancia (televisión, teléfono, radio, etc.).La macroeconomía moderna amplio uso de las ecuaciones diferenciales y la diferencia.Por ejemplo, en la macroeconomía se utiliza el llamado control primario de la teoría neoclásica del crecimiento económico.Ecuaciones diferenciales también se utilizan en la biología, la química, la automatización y otras disciplinas especializadas.La figura muestra la gráfica de la función, que se utiliza cuando se considera el crecimiento de la población en aumento.Este problema se resuelve con la ayuda de mando a distancia.
Así que ahora más teoría.Ecuación diferencial ordinaria llama relación no idéntico entre la función desconocida Y con un argumento independiente sola X, la mayor parte de la X variable independiente y las derivadas de la función desconocida de un poco de orden.Hay muchos tipos de ecuaciones diferenciales, de los cuales más adelante en este artículo.Ecuaciones
diferenciales son:
1) ecuación convencional de la I-º orden, están integrados en las plazas.Estos, a su vez, se dividen en: ecuaciones diferenciales con variables separables;Control con variables separadas;control de uniforme;control lineal;Ecuaciones diferenciales exactas.
2) el control de orden superior.
3) Lineal Control II-th orden, que son homogéneos control lineal II º orden con coeficientes constantes y control lineal homogénea con coeficientes constantes.Control de
también resuelto de varias maneras, la más común de las cuales - problema de Cauchy, los métodos de Euler y Bernoulli, y otros.
En muchos problemas de la economía, las matemáticas, la tecnología necesaria para calcular un cierto número de funciones asociadas entre sí una cierta cantidad de control.Entonces llegamos a la ayuda del sistema de ecuaciones diferenciales conjunto de ecuaciones, cada uno de los cuales incluye una variable independiente, la función de esta independiente y sus derivados.
Si el sistema es lineal en las funciones desconocidas, se denomina un sistema lineal de ecuaciones diferenciales.El sistema normal de ecuaciones diferenciales puede ser sustituido por un único controlador, el orden es igual al número de ecuaciones en el sistema.Sistema de control
La conversión a una ecuación en algunos casos se hace usando el método de exclusión.
Además de todo lo anterior, existen sistemas lineales con coeficientes constantes que son fácilmente resueltos por el método de Euler.
