famoso físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), un graduado de la Universidad de Konigsberg, como presidente de la física matemática en la Universidad de Berlín, sobre la base de los datos experimentales y de la ley de Ohm recibieron una serie de reglas que nos permite analizar circuitos eléctricos complejos.Así que había y se utilizan en la electrodinámica gobierna Kirchhoff.
primero (nodos de reglas) es, en esencia, la ley de conservación de la carga en combinación con la condición de que los cargos no nacen y no desaparecen en un conductor.Esta regla se aplica a los nodos de los circuitos eléctricos, es decir,circuito de punto en el que converge tres o más conductores.
Si tomamos el sentido positivo de la corriente en el circuito, que es adecuado a las corrientes de nodos, y uno que se mueve - para la negativa, la suma de las corrientes en cualquier nodo debe ser cero, porque los cargos no pueden acumularse en el sitio:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
En otras palabras, el número de cargas que corresponden al nodo por unidad de tiempo es igual al número de cargos, que van desde un punto dado en el mismo período de tiempo.Segunda regla de
Kirchhoff - una generalización de la ley de Ohm y se refiere a los contornos cerrados cadena ramificada.
En cualquier bucle cerrado, elegido al azar en un circuito eléctrico complejo, la suma algebraica de los productos de las fuerzas de las corrientes y resistencias de las respectivas secciones del contorno será igual a la suma algebraica de la fem en este circuito:
i = n $ ₁ $ i = n $ ₁ $
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = reglas de li = l
Kirchhoff se utilizan a menudo para determinar los valores de la intensidad de la corriente en las áreas de circuito complejo cuando la resistencia y establecer los parámetros de las fuentes de corriente.Considere la posibilidad de la aplicación de las normas de procedimiento del ejemplo de la cadena de cálculo.Dado que las ecuaciones que utilizan las reglas de Kirchhoff, son ecuaciones algebraicas comunes, el número debe ser igual al número de incógnitas.Si la muestra contiene una cadena de m nodos y n secciones (ramas), es la primera regla se puede hacer una (m - 1) ecuaciones independientes, y el uso de la segunda regla, incluso (n - m + 1) ecuaciones independientes.
Acción 1. elegir la dirección de las corrientes de manera arbitraria, respetando la "regla" que entra y sale, el nodo no puede ser la fuente o drenar cargos.Si selecciona la dirección de la corriente se equivoca, entonces el valor de esta fuerza actual será negativo.Pero la dirección de las fuentes de corriente no son arbitrarias, que son dictadas por la forma en la inclusión de los polos.
Acción 2. La ecuación de las corrientes correspondientes a la regla de la primera Kirchhoff para el nodo b:
I₂ - I₁ - I₃ = 0
Acción 3. escribir las ecuaciones correspondientes a la segunda regla de Kirchhoff, pero pre-seleccionar dos circuitos independientes.En este caso, hay tres opciones posibles: el bucle izquierdo {badb}, Derecha {} bcdb bucle y bucle alrededor de todo el circuito {BadCB}.
Dado que es necesario encontrar sólo tres amperaje, nos limitamos a dos circuitos.La dirección de recorrido no importa, las corrientes y los CEM se consideran positivos si coinciden con la dirección del recorrido.Ir alrededor del contorno {} badb antihorario ecuación se convierte en:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
segunda ronda se comprometen a un gran anillo {BadCB}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂ Acción
4. ahora representan un sistema de ecuaciones, que es bastante fácil de resolver.
Usando reglas de Kirchhoff, usted puede hacer ecuaciones algebraicas bastante complejas.La situación es más fácil si el circuito contiene ciertos elementos simétricos, en este caso puede haber nodos con la misma cadena de potencial y rama con corrientes iguales, lo que simplifica en gran medida la ecuación.
Un ejemplo clásico de esta situación es el problema de determinar la fuerza de las corrientes en una forma cúbica, compuestos de la misma resistencia.Debido a los potenciales circuitos simetría de los puntos 2,3,6, así como los puntos 4,5,7 será el mismo, pueden estar conectados, ya que no va a cambiar en términos de la distribución actual, pero el esquema se simplificará considerablemente.Por lo tanto, la ley de Kirchhoff para el circuito Permite fácil de realizar complejos cálculos del circuito de CC.
