En el curso de los alumnos de secundaria y preparatoria tomó el tema de "fracciones".Sin embargo, este concepto es mucho más amplio que el que figura en el proceso de aprendizaje.Hoy en día el concepto de fracciones no es poco común, y no todo el mundo puede realizar cálculos de una expresión, por ejemplo, la multiplicación de fracciones.
¿Qué es una fracción?
Históricamente, los números fraccionarios que han aparecido debido a la necesidad de medir.Como muestra la práctica, son ejemplos comunes de la determinación de la longitud del segmento, el volumen de un paralelepípedo, el área de un rectángulo.
Inicialmente, los estudiantes se familiaricen con el concepto de cómo compartir.Por ejemplo, si divide en 8 partes sandía, entonces cada uno recibirá un octavo sandía.Aquí está una parte de las ocho llamadas lóbulos.Cuota de
, igual a la mitad de un valor llamado un medio;⅓ - tercero;¼ - trimestre.Las entradas de la forma 5/8, 4/5, 2/4 se llaman fracciones comunes.Fracciones comunes divididos en el numerador y el denominador.Entre ellos está el disparo diablo o un derrame cerebral.Puede dibujar una barra en forma de tanto la línea horizontal y en pendiente.En este caso se refiere a la signo de división.
denominador es, por lo que la misma proporción de valor de la acción, el sujeto;y el numerador - el mismo número de acciones que se tome.El numerador de la fracción se escribe abajo, el denominador - debajo.
prefirió mostrar fracciones ordinarias en el rayo de coordenadas.Si el intervalo de la unidad dividida en 4 partes iguales, indicar la participación de cada letra latina, como resultado, se puede obtener una excelente ayuda visual.Por ejemplo, el punto A se muestra la parte igual a 1/4 de la longitud total de la unidad y el punto B se cumple el 2/8 de este segmento.Fracciones
Especies
fracciones son números comunes, decimales y mixtos.Además, las fracciones se pueden dividir en bien y el mal.Esta clasificación es más adecuado para las fracciones ordinarias.
Bajo fracción propia comprender los números, cuyo numerador es menor que el denominador.En consecuencia, la fracción impropia - un número que tiene más que el denominador numerador.El segundo tipo se suele escribir como un número mixto.Esta es una expresión de número entero y partes fraccionarias.Por ejemplo, 1½.1 - la parte entera, ½ - fraccional.Sin embargo, si usted necesita para llevar a cabo cualquier manipulación de la expresión (división o multiplicación de fracciones, su reducción o conversión), número mixto se traduce en fracciones impropias.
expresión fraccionaria correcta es siempre menor que la unidad, y el mal - más o igual a 1.
Como para los decimales, a continuación, por esta expresión comprender el registro, que está representado por cualquier número, el denominador de la expresión fraccionaria de los cuales se puede expresar en una unidad con un par de ceros.Si la tirada es correcta, entonces la parte entera en notación decimal es igual a cero.
Para escribir una fracción decimal, primero debe escribir una pieza entera, para separarlo de la fracción con una coma, y luego escribir la expresión fraccionaria.Hay que recordar que tras el numerador punto debe contener el mismo número de caracteres numéricos, cuántos ceros en el denominador.
ejemplo .Presente fracción 721/1000 en notación decimal.Algoritmo traducción
fracciones impropias a números mixtos y viceversa
Record en tarea respuesta fracciones impropias incorrectamente, por lo que necesita ser convertido a un número mixto:
- dividir el numerador entre el denominador está disponible;
- en particular ejemplo cociente parcial - conjunto;
- y el equilibrio - el numerador de la parte fraccionaria, y el denominador se mantiene sin cambios.
ejemplo .Traducir fracciones impropias a números mixtos: 47/5.
decisión .47: 5. cociente incompleta es 9, el resto = 2. Así, 47/5 = 92/5.
ocasiones resulta necesario presentar un número mixto como una fracción impropia.Luego hay que utilizar el siguiente algoritmo:
- parte entera se multiplica por el denominador de la expresión fraccionaria;
- producto resultante se añade al numerador;
- resultado se escribe en el numerador, denominador se mantiene sin cambios.
ejemplo .Números actuales en forma mixta como fracciones impropias: 98/10.
decisión .9 x 8 = 10 + 90 + 8 = 98 - el numerador.
respuesta : 98/10.Fracciones
Multiplicar ordinaria
más de fracciones comunes pueden realizar diversas operaciones algebraicas.Para multiplicar los dos números, es necesario multiplicar el numerador con numerador y denominador con denominador.Por otra parte, la multiplicación de fracciones con diferentes denominadores no diferir del producto de los números fraccionarios con el mismo denominador.
sucede que después de encontrar los resultados necesitan reducir una fracción.El imperativo para simplificar la expresión resultante.Por supuesto, no podemos decir que la fracción impropia en la respuesta - que es un error, pero la respuesta correcta y lo llaman demasiado difícil.
ejemplo .Encontrar el producto de dos fracciones comunes: ½, y 20/18.
Como se puede ver, después de encontrar el producto fraccional volvió registro cancellative.Y el numerador y el denominador en este caso se divide por 4, y el resultado aparece la respuesta 5.9.
Multiplicación de fracciones decimales
decimales de productos es muy diferente de las obras ordinarias de su principio.Por lo tanto, la multiplicación de fracciones es el siguiente:
- dos decimales se escriban bajo entre sí de modo que las cifras de extrema derecha estaban uno encima del otro;
- necesita multiplicar el número de registrados pesar comas, esto es lo más natural;
- contar el número de dígitos después del punto decimal en cada uno de los números;
- llegar después de multiplicar el resultado de la necesidad de contar con el derecho como caracteres numéricos, como está contenido en la cantidad de ambos multiplicadores después del punto decimal, y puso el signo separa;
- si los números en el producto resultó ser menos tiempo delante de ellos para escribir tantos ceros para cubrir esta cantidad, una coma, y atribuyó la parte entera es cero.
ejemplo .Calcular el producto de dos números decimales: 2,25 y 3,6.
decisión .
multiplicar fracciones mixtas
Para calcular el producto de dos fracciones mixtas, es necesario utilizar la regla de la multiplicación de fracciones:
- traducir números en forma mixta en los lugares equivocados;Numeradores
- encontrar trabajo;
- encontrar un producto de los denominadores;
- grabar el resultado obtenido;
- simplificar la expresión.
ejemplo .Encontrar el producto de 4½ y 62/5.
Multiplica el número por una fracción (una fracción de un número)
Además de encontrar el producto de dos fracciones, números mixtos, hay puestos de trabajo en las que necesita para multiplicar un número entero por una fracción.
Así, para encontrar trabajo y un entero decimal, necesita:
- registrar el número con la toma para que las cifras de extrema derecha estaban uno encima del otro;
- encontrar trabajo, a pesar de una coma;
- en un resultado de separar la parte entera de la decimal por una coma, cuente el número de caracteres a la derecha, que es después de la coma decimal en fracción.
Para multiplicar el número de fracciones, usted debe encontrar un producto natural del numerador y el factor.Si la respuesta es la fracción cancellative, debe ser convertido.
ejemplo .Calcula el producto de 5/8 y 12.
decisión .* = 5.8 12 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
respuesta : 71/2.
Como puede verse a partir del ejemplo anterior, fue necesario reducir el resultado obtenido y transformar la expresión fraccionaria mal en el número mixto.Fracciones se multiplican
también se aplica a encontrar el producto del número de factor de forma mixta y natural.Para multiplicar los dos números, debería ser la parte integral del factor mixta multiplicado por el número, el numerador se multiplica por el mismo valor que el denominador deja sin cambios.Si lo desea, usted necesita para simplificar el resultado.
ejemplo .Encontrar trabajo 95/6 y 9.
decisión .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
respuesta : 881 medios.
multiplicación por factores de 10, 100, 1000 o 0.1;0,01;0001
del párrafo anterior implica la regla siguiente.Para multiplicar una fracción 10, 100, 1000, 10000 y decimal así sucesivamente. G. Para mover hacia la derecha por la mayor cantidad de dígitos de caracteres coma como ceros en la unidad multiplicadora después.
Ejemplo 1 .Encontrar el producto de 0.065 y 1000.
decisión .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
respuesta : 65.
Ejemplo 2 .Encontrar el producto de 3.9 y 1000.
decisión .3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.
respuesta : 3900.
Si desea multiplicar un entero y 0.1;0,01;0.001;0.0001 y t. E., se debe mover a la izquierda en el producto resultante de la coma en los muchos personajes de números, ¿cuántos ceros están a uno.Si es necesario, antes de que el número natural registró ceros en cantidad suficiente.
Ejemplo 1 .Encontrar el producto de 56 y 0,01.
decisión .56 x 0,01 = 0,056 = 0,56.
respuesta : 0,56.
Ejemplo 2 .Encontrar el producto de 4 y 0001.
decisión .0.001 x 4 = 0004 = 0,004.
respuesta : 0004.
Por lo que encontrar las obras de diversas fracciones no debe causar dificultades, excepto que resultado del recuento;en este caso sin una calculadora simplemente no es suficiente.
