«Igualdad" - un tema que los estudiantes se encuentran todavía en la escuela primaria.Operadora como ella "desigualdades".Estos dos conceptos están estrechamente vinculados.Además, con ellos términos vinculados como ecuaciones identidad.Entonces, ¿qué es la igualdad?
concepto de igualdad
Se define como las declaraciones en el expediente que hay un signo "=".La igualdad se divide en lo correcto e incorrecto.Si la entrada está en su lugar = & lt;, & gt;, cuando se trata de la desigualdad.Por cierto, la primera signo de igualdad indica que las dos partes son idénticas en resultado de la expresión o la grabación.
Además del concepto de igualdad en las escuelas también están estudiando el tema de la "igualdad numérica."En virtud de esta declaración a entender dos expresiones numéricas que sobresalen a ambos lados del signo =.Por ejemplo, 2 * 5 + 7 = 17.Ambas partes del registro son iguales.
En expresiones numéricas de este tipo se puede utilizar apoyos que influyen en los procedimientos.Así, hay cuatro reglas que deben tenerse en cuenta al calcular los resultados de expresiones numéricas.
- Si el registro no es el soporte, entonces las acciones se llevan a cabo con el más alto nivel: III → II → I.Si hay varios pasos de una categoría, entonces son de izquierda a derecha.
- Si la entrada tiene corchetes, entonces la acción se realiza entre paréntesis, a continuación, teniendo en cuenta los pasos.Tal vez en los soportes será algún tipo de acción.
- Si la expresión se presenta como una fracción, entonces primero debe calcular el numerador, el denominador, entonces el numerador dividido por el denominador.
- Si los registros son paréntesis anidados, a continuación, la primera expresión se evalúa en los soportes internos.
lo tanto, ahora está claro que esa igualdad.En el futuro, se tendrán en cuenta el concepto de la ecuación, la identidad y los métodos para su cálculo.
Inmuebles ecuaciones numéricas
¿Qué es la igualdad?Estudio de este concepto requiere un conocimiento de las propiedades de las identidades numéricas.Las siguientes fórmulas de texto permiten comprender mejor este tema.Por supuesto, estas propiedades son más adecuados para el estudio de las matemáticas en la escuela secundaria.
1. igualdad numérica no se violaría si en sus dos partes añadir el mismo número a una expresión existente.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. No ser molestado ecuación si ambas partes multiplicados o divididos por el mismo número o expresión, que son diferentes de cero.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R 5 = O: 5
3. Agregando a ambos lados de la identidad de la misma función, lo cual tiene sentido cuandotodos los valores posibles de una variable, se obtiene una nueva ecuación, que es equivalente a la original.
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Cualquier término o expresión puede sermoverse al otro lado del signo igual, tendrá que cambiar el signo.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. multiplicar o dividir ambos lados por la misma función que es diferente de ceroque tiene el significado para cada valor de X de la DHS, se obtiene una nueva ecuación equivalente a la original.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (X) = Ψ (X) ↔ F (X): G (x) = Ψ (X): G (X)
Estas reglas expresamenteuna indicación del principio de igualdad que existe bajo ciertas condiciones.
concepto proporción
En matemáticas hay una cosa tal como las relaciones de igualdad.En este caso, implica una cierta proporción.Si la sección de A a B, entonces el resultado es el cociente entre el número de A a B. Las proporciones referidas a la igualdad de las dos relaciones:
A veces la relación se escribe de la siguiente manera: A: B = C: D. ahí la principal propiedad de una proporción: A * D = D * C , donde A y D - la proporción de los términos extremos, y B y C - medio.Identidades
Identidades
llamados igualdad, que será válido para todos los posibles valores de estas variables se incluyen en el trabajo.Las identidades pueden ser presentados como una letra o igualdad numérica.
idénticamente igual es una expresión que contiene ambos lados de la variable desconocida, que pueden equiparar las dos partes de un todo.
Si usted pasa la sustitución de una otra expresión, que será igual a, si se trata de la transformación de identidad.En este caso, puede utilizar las fórmulas de multiplicación abreviada, las leyes de la aritmética y otras identidades.
Para reducir la fracción, es necesario llevar a cabo transformaciones de identidad.Por ejemplo, una fracción dada.Para obtener resultados, debe utilizar las fórmulas de multiplicación abreviada, factorización, la simplificación y la reducción de la expresión de las fracciones.
Vale la pena teniendo en cuenta que la expresión será idéntico cuando el denominador no es igual a 3.
5 maneras de probar el orden
identidad para probar la identidad, es necesario llevar a cabo la transformación de expresiones.
método que
necesario llevar a cabo un importe de convertir el lado izquierdo.El resultado es el lado derecho, y podemos decir que la identidad se prueba.Método
II
Todas las acciones para transformar la expresión se producen en el lado derecho.El resultado de la manipulación es la parte izquierda.Si ambas partes son iguales, entonces la identidad demostró.Método
III
«transformación" que tiene lugar en las dos partes de la expresión.Si como resultado se obtienen dos piezas idénticas, se prueba la identidad.Método
IV
Desde el lado izquierdo se deduce derecha.Como resultado de las transformaciones equivalentes deben recibir cero.Entonces podemos hablar de la expresión de identidad.Método
V
Desde el lado derecho de la izquierda se resta.Todos transformación equivale reduce al hecho de que la respuesta era cero.Sólo en este caso podemos hablar de la identidad de la igualdad.Propiedades
básicos identidades
En matemáticas suelen utilizar las propiedades de la igualdad, para acelerar el proceso de cálculo.A través de las identidades algebraicas básicas del proceso de cálculo de ciertas expresiones que se necesita minutos en lugar de horas largas.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Con
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Con
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - Con
- X - (Y + C)= x - y - Con
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Con
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, donde x ≠ 0 fórmula de reducción
multiplicando
En su fórmula básica se abrevió ecuaciones de multiplicación.Ellos ayudan a resolver muchos problemas en matemáticas debido a su simplicidad y facilidad de uso.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - la suma de los cuadrados de los pares;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - cuadrado pares de diferencia de los números;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - la diferencia entre los cuadrados;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - cantidad cúbico;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - diferencia del cubo;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - la suma de los cubos;
- (P - En) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - la diferencia entre los cubos.
fórmula de reducción multiplicador utilizado a menudo si quieres llevar un polinomio de la forma habitual, lo que simplifica en todas las formas posibles.Las fórmulas presentadas se demuestran, simplemente abra los soportes y causar términos similares.
ecuaciones
Tras estudiar la cuestión, ¿qué es la igualdad, se puede proceder al siguiente paso: ¿cuál es la ecuación.En la ecuación se refiere a la igualdad, en la que hay incógnitas.Solución de la ecuación está llamada a encontrar todos los valores de una variable en la que las dos partes de toda la expresión serán iguales.Además, hay puestos de trabajo en las que es imposible encontrar soluciones a la ecuación.En este caso se dice que no hay raíces.
lo general la igualdad con el desconocido como una solución para dar enteros.Sin embargo, hay casos en los que la raíz es una función vectorial y otros objetos.Ecuación
es uno de los conceptos más importantes de la matemática.La mayoría de los problemas científicos y prácticos no medir o calcular cualquier cantidad.Por lo tanto, debe ser la relación que satisfaga todas las condiciones de la tarea.En el proceso de elaboración de esta relación aparece ecuación o sistema de ecuaciones.
lo general, la decisión de la igualdad con el desconocido se reduce a la transformación de una ecuación compleja, y reducirlo a una forma simple.Se debe recordar que la conversión debe llevarse a cabo con respecto a ambas partes, de lo contrario la salida se activará un resultado erróneo.
4 maneras de resolver la ecuación
Por una solución de la ecuación dada entienden reemplazar otro que sea equivalente a la primera.Tal sustitución se conoce como la transformación de identidad.Para resolver la ecuación, debe utilizar una de las maneras.
1. Una expresión es reemplazado por otro, que es obligatorio para ser idéntica a la primera.Ejemplo (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Esta expresión se puede convertir a 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Transferencia de igualdad con los miembros desconocidos de un lado al otro.En este caso, debe cambiar correctamente los signos.El más mínimo error arruinó todo el trabajo realizado.A modo de ejemplo, tomar la "muestra" anterior.
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
ecuaciónsiguiente se resuelve usando el discriminante.
3. Multiplicar ambos lados de un número o una expresión equivalente que no es igual a 0. Sin embargo, vale la pena recordar que si la nueva ecuación no es equivalente a la igualdad ante las reformas, a continuación, el número de raíces podría cambiar significativamente.
4. La cuadratura ambos lados de la ecuación.Este método es simplemente maravilloso, sobre todo cuando hay igualdad de expresión irracional, es decir, la raíz cuadrada de la expresión a continuación.Hay una advertencia: si usted construye una ecuación en grado par, entonces puede aparecer raíces extranjeras, que distorsionan la esencia del trabajo.Y si es un error para eliminar la raíz, entonces el significado de la pregunta en el problema no está claro.Ejemplo: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 y 2) - 7 ∙ x = 35 → ecuación se resuelve correctamente.
Así, en este artículo se trata de términos tales como las ecuaciones e identidades.Todos ellos provienen del concepto de "igualdad".A través de diversos tipos de expresiones equivalentes a la solución de algunos problemas en gran parte aliviados.
