Hay varias definiciones de "teoría de los números."Una de ellas dice que una rama especial de las matemáticas (aritmética o superior), que examina en detalle los números enteros y objetos similares a ellos.
Otra definición especifica que esta rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números y su comportamiento en diferentes situaciones.
Algunos científicos creen que la teoría es tan vasto que dar una definición precisa es imposible, y sólo se dividió en varias teorías menos volumen.
Set fiable cuando se originó la teoría de los números no es posible.Sin embargo, bien establecida: a partir de hoy el, pero no el único documento más antiguo que demuestra el interés de la antigua teoría de los números, es un pequeño fragmento de una tablilla de arcilla de 1800 antes de Cristo.En ella - una serie de los llamados ternas pitagóricas (enteros positivos), muchos de los cuales se componen de cinco caracteres.Un gran número de esos triples excluye su selección mecánica.Esto sugiere que el interés en la teoría de números fue, al parecer, mucho antes de lo que los científicos esperaban originalmente.
actores más destacados en el desarrollo de la teoría de los pitagóricos consideraban Euclides y Diofanto, que vivió en la Edad Media indios Aryabhata, Bhaskara y Brahmagupta, y más tarde - Fermat, Euler, Lagrange.
A principios del siglo XX, la teoría de números ha llamado la atención de este tipo de genios matemáticos como Korkin, la IE Zolotarev, Markov, Delone, DK Faddeev, Vinogradov, Weyl, Selberg.
desarrollar y profundizar los cálculos y estudios de matemáticos antiguos, que trajo la teoría a un nuevo nivel, mucho más alto, cubriendo muchas áreas.La investigación profunda y la búsqueda de nuevas pruebas y llevado al descubrimiento de nuevos problemas, algunos de los cuales no se han estudiado hasta ahora.Permanece abierta: la conjetura de Artin en el conjunto infinito de números primos, la cuestión del número infinito de números primos, muchas otras teorías.
En la actualidad los componentes principales, que se dividen en la teoría de números, una teoría: primarias, una gran cantidad de números aleatorios, analítica, algebraica.
ofertas teoría de números elementales con el estudio de los números enteros, sin dibujo técnicas y conceptos de otras ramas de las matemáticas.Los números de Fibonacci, el pequeño teorema de Fermat - que es la más común, conocida incluso a los conceptos escolares de esta teoría.Teoría
de un gran número (o la ley de los grandes números) - teoría de la probabilidad inciso, pretende demostrar que la media aritmética (en otra - la media general) amplia muestra de cerca de expectativa (que también se llama la media teórica) de esta muestra proporciona una distribución fija.Teoría
de números aleatorios, separando todos los eventos en la vaga, determinista y aleatoria, se trata de determinar la probabilidad de que la probabilidad de eventos simples difíciles.Esta sección incluye las propiedades del teorema de probabilidad condicional de las hipótesis del teorema de multiplicación (a menudo llamada fórmula de Bayes), y así sucesivamente.
teoría analítica de números, como se desprende de su nombre, para el estudio de cantidades matemáticas y las propiedades numéricas de los métodos y técnicas de análisis matemático.Una de las direcciones principales de esta teoría - la prueba (utilizando análisis complejo) en la distribución de los números primos.
algebraica Teoría de Números trabaja directamente con el número de sus pares (por ejemplo, números algebraicos), el estudio de la teoría de divisores, grupos de cohomología, la función de Dirichlet, etc.
a la aparición y desarrollo de esta teoría condujo intentos de siglos de antigüedad para demostrar el teorema de Fermat.
Hasta el siglo XX, la teoría de números fue considerada como una ciencia abstracta, "arte puro de las matemáticas", no tienen absolutamente ningún uso práctico o utilitario.Hoy en día, se utiliza en el cálculo de protocolos criptográficos en el cálculo de las trayectorias de los satélites y sondas espaciales en la programación.Economía, finanzas, informática, geología - todas estas ciencias hoy son imposibles sin la teoría de números.
