Uno de la ciencia más importante, la aplicación de la que se puede ver en disciplinas como la química, la física y la biología, incluso, es un matemático.El estudio de esta ciencia nos permite desarrollar algunas cualidades mentales, mejorar el pensamiento abstracto y la capacidad de concentración.Uno de los temas que merecen una atención especial en el curso "Matemáticas" - Suma y resta de fracciones.Muchos estudiantes estudian causa dificultad.Tal vez nuestro artículo le ayudará a entender mejor este tema.
Cómo Restar fracciones con denominadores igual
Fracciones - es el mismo número, con el que puede hacer varias cosas.Se diferencian de los enteros es en la presencia del denominador.Es por eso que cuando se realizan operaciones con fracciones necesitan explorar algunas de las características y reglas.El caso más simple es la resta de fracciones con denominadores que se presentan en la forma de el mismo número.Realizar esta acción no será difícil si conoce la regla simple:
- Para restar fracciones de un segundo, lo que necesita sin disminuir el numerador de la fracción de restar el numerador de la fracción deducible.Este número está escrito en el numerador la diferencia y dejar el mismo denominador: k / m - b / m = (kb) / m.
Ejemplos resta de fracciones cuyos denominadores son los mismos
Vamos a ver cómo se ve en el ejemplo:
07.19 a 03.19 = (7-3) / 19 = 4.19.De
sin disminuir el numerador de la fracción "7" restar el numerador de la fracción deducible "3", obtener "4".Este número grabamos la respuesta en el numerador y el denominador de la serie es el mismo número que había en los denominadores de las fracciones primera y segunda - "19".
La siguiente imagen muestra algunos ejemplos.
Consideremos un ejemplo más complejo, que produjo Restar fracciones con el mismo denominador:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47= 9/47.De
sin disminuir el numerador de la fracción "29" al restar los numeradores convierte todas las fracciones posteriores - "3", "8", "2", "7".Como resultado, se obtiene el resultado "9", que se escribe en el numerador de la respuesta y escribir en el denominador es el número que se encuentra en los denominadores de estas fracciones - "47".
La adición de fracciones con el mismo denominador
Suma y resta de fracciones se lleva a cabo en el mismo principio.
- Para plegar fracciones cuyos denominadores son iguales, debe sumar los numeradores.Recibido número - la suma del numerador y el denominador será el mismo: k / m + b / m = (k + b) / m.
Vamos a ver cómo se ve en el ejemplo:
1/4 + 2/4 = 4/3.
al numerador del primer término de la fracción - "1" - agregando fracción el numerador del segundo término - "2".El resultado - "3" - una cifra récord en el numerador y el denominador de la reserva es el mismo que se presente en las fracciones - "4".Fracciones
con diferentes denominadores y restas
Acción con las fracciones que tienen el mismo denominador, ya hemos considerado.Como se puede ver, a sabiendas de reglas simples para resolver ejemplos similares con bastante facilidad.Pero lo que si es necesario realizar una acción con fracciones que tienen diferentes denominadores?Muchos estudiantes de secundaria vienen a la dificultad de tales ejemplos.Pero aquí, no sé si el principio de la solución, los ejemplos ya no plantean dificultad para usted.Aquí, también, existe una regla, sin la cual es simplemente imposible la solución de tales fracciones.
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Para realizar la resta de fracciones con diferentes denominadores, debe llevarlos ante el mismo denominador común más bajo.
aprender cómo hacerlo, vamos a hablar más.Fracción
Propiedad
Para traer algunas fracciones con el mismo denominador, para ser utilizado en la solución de la propiedad principal de fracciones: después de la división o multiplicación numerador y el denominador por el mismo número rodarán igual a este.
Por ejemplo, la fracción puede ser 2/3 denominadores como "6", "9", "12" y t. D., es decir, que puede tomar la forma de cualquier número que sea múltiplo de "3".Después de que el numerador y el denominador, multiplicamos por "2", se obtiene la fracción 4/6.Después de que el numerador y el denominador de la fracción original, multiplicamos por "3", obtenemos un 9.6, y si usted produce un efecto similar con el número "4", obtenemos 8/12.Una de ellas es la igualdad se puede escribir como:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
Como resultado varias fracciones con el mismo denominador
considerar cómo llevar un par de fracciones con el mismodenominador.Por ejemplo, tomemos la fracción se muestra en la imagen de abajo.Primero tenemos que determinar cuántos pueden ser denominador de todos ellos.Para ayudar a expandir los factores del denominador disponibles.
denominador de la fracción media y 2/3 fracciones no puede ser descompuesta en factores.Denominador 7/9 multiplicador cuenta con dos 7/9 = 7 / (3 × 3), el denominador de la fracción 5/6 = 5 / (2 x 3).Ahora es necesario determinar cuáles son los factores a ser el más bajo de todos los cuatro fracciones.Al igual que en la primera fracción en el denominador tiene el número "2", entonces debe estar presente en todos los denominadores en la fracción 7/9 tiene dos triples, por lo tanto, también son tanto estar presente en el denominador.Teniendo en cuenta lo anterior, se determina que el denominador está compuesto por tres factores: 3, 2, y 3 es igual a 3 x 2 x 3 = 18.
Considere el primer rollo - 1/2.Cuenta con un denominador de '2', pero nadie dígito "3", y debe ser dos.Para el denominador, multiplicamos por dos triples, pero, de acuerdo con la propiedad de la fracción, el numerador y tenemos que multiplicar por dos triples:
medio = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9.18.
producir una acción similar con las fracciones restantes.
- 2/3 - denominador carece de una triple y una de dos:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7.9 o 7 / (3 x 3) - en el denominador no se encuentra parejas:
7.9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5.6 o 5 / (2 x 3) - en el denominador no se encuentra triples:
5.6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Todos juntos se ve así:
Cómo restar y sumar fracciones con diferentes denominadores
Como se mencionó anteriormente, con el fin de realizar la suma y resta de fracciones con diferentes denominadores, deben conducir a un denominador común, y luego usarReglas restar fracciones con el mismo denominador, que ya se ha dicho.
mira un ejemplo: 04.18 a 03.15.
encontrar el múltiplo de 18 y 15:
- Número 18 consiste en un 3 x 2 x 3.
- Número 15 consta de 5 x 3.
- total doblar constará de los siguientes factores de 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
Cuando se encuentra el denominador, es necesario calcular el multiplicador, que será diferente para cada fracción, que es el número por el que será necesario no sólo para multiplicar el denominador, pero el numerador.Para este número encontramos (múltiplo común), dividido por el denominador de la fracción, que es necesaria para identificar los factores adicionales.
- 90 dividido por 15. El número resultante "6" será un factor de 3.15.
- 90 dividido por 18. El número resultante "5" va a ser un factor de 4.18.
próxima etapa de nuestras soluciones - cada uno con lo que el denominador de la fracción "90".
Cómo hacerlo, nos dijo.Consideremos, como está escrito en el Ejemplo:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Si fracciones con números pequeños, es posible identificar un denominador común, como en el ejemplo mostrado en la imagen de abajo.
produjo Del mismo modo y la adición de fracciones con diferentes denominadores.
suma y resta de fracciones con piezas enteras
resta de fracciones y su adición, tenemos que entender a fondo.Pero, ¿cómo hacer una resta, si la fracción es la parte entera?Una vez más, utilice un par de reglas:
- toda tiro con la parte entera, traducido al mal.En palabras simples, retire la parte entera.Para ello, se multiplica el número en el conjunto de la denominador de la fracción obtenida añadiendo el producto al numerador.Esa cifra, que se obtiene después de estas acciones - el numerador fracciones impropias.El denominador se mantiene sin cambios.
- Si las fracciones tienen diferentes denominadores, debe llevarlos a la misma.
- Realizar suma o resta con el mismo denominador.
- Al recibir fracciones impropias para asignar una parte del todo.
Hay otro camino por el cual se pueden realizar sumas y restas de fracciones con partes integrantes.Para ello, hizo una acción independiente con piezas enteras, y operaciones con fracciones separadas, y los resultados se registran juntos.
El ejemplo consiste en fracciones que tienen el mismo denominador.En el caso en que los denominadores son diferentes, deben ser llevados a la misma, y luego siga los pasos como se muestra en el ejemplo.
resta de fracciones de un entero
Otra de las variedades de las acciones con fracciones es el caso cuando usted necesita tomar una fracción de un número natural.A primera vista parece un ejemplo de difícil solución.Sin embargo, es bastante simple.Para resolverlo es necesario traducir la fracción número entero, y con el denominador de la cual está disponible a una fracción del deducible.Siguiente resta resta similar con el mismo denominador.Por ejemplo, se ve así:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
dada en este artículo resta de fracciones (Grado 6) es la base para ejemplos más complejos, que se discuten en las siguientes clases.El conocimiento de este tema utilizado más adelante para la solución de funciones, derivados, y así sucesivamente.Por tanto, es importante entender y comprender la acción con fracciones, discutido anteriormente.
