Need geomeetrilised kujundid on kõikjal meie ümber.Kumera hulknurga kuju on loomulik, nagu kärgstruktuuri või kunstlikud (inimese poolt).Need arvud on kasutatud tootmise eri tüüpi katted, värvimine, arhitektuur, sisustus jmsKumera hulknurga kuju on vara, et kõik nende punktid on ühel küljel on sirge, mis läbib paari tippudele geomeetriline kujund.On ka teisi määratlusi.Kumera hulknurga nimetatakse ühe, mis asub ühe poole tasapinna suhtes mis tahes line sisaldab ühte selle külgedest.
kumera hulknurga
muidugi elementaarne geomeetria on alati saanud väga lihtne polügoonide.Et näha kõiki omadusi geomeetrilisi kujundeid on vaja mõista nende olemust.Et alustada mõista, et suletud on voolik, mille otsad on samad.Ja see näitaja moodustub see võib olla erinevaid konfiguratsioone.Polygon nimetatakse lihtsalt suletud kompleksjoone kelle naabruses üksused ei asu ühel sirgel.Tema sidemeid ja sõlmed on vastavalt külgede ja tippude geomeetriline kujund.Lihtne kompleksjoone ei ristu ise.
naaber tippude polügooni kutsutakse, juhul kui nad on otsad üks selle külgedest.Geomeetriline kujund, mis on n-nda arvu tipud ja seega n-nda arvu osapooli kutsutakse n-gon.Samu katkendjoon nimetatakse piiri või kontuuri geomeetriline kujund.Hulknurksete lennuk või korter polügooni nimetatakse viimane osa mis tahes lennukiga, nad piiratud.Kõrval pool geomeetriline kujund nimetatakse katki sirgl~oigu pärinevad ühe tipu.Nad ei saa naabrid, kui nad on aluseks erinevate tippude polügon.
Muud mõisted kumera hulknurga
Põhikoolis geomeetria, on mitu samaväärset tähendust mõisted, mis näitab, mida nimetatakse kumer hulknurk.Lisaks on kõik need avaldused on ka tõsi.Kumer hulknurk on üks, mis on:
• iga segmendi, mis ühendab kahe punkti sees peitub hoopis selles;
• seal asuvad kõik tema diagonaalid;
• kõik siseriiklikud nurk on väiksem kui 180 °.
Polygon alati jagab lennuk kaheks.Üks neist - piiratud (see võib sulgeda ring) ja teine - piiramatu.Esimene on nn sisemise regioon ning teine - välimise piirkonnaga geomeetriline kujund.See on ristmikul polügooni (teisisõnu - ühine osa) mitme poole lennukid.Lisaks on iga segment, mille otsad on punktid, mis kuuluvad polügooni, kuulub täielikult tema.
Liigid kumera hulknurga
mõiste kumera hulknurga ei tähenda, et seal on palju erinevaid neid.Ja igaüks neist on teatud kriteeriumid.Sest kumera hulknurga kuju, mis on sisemine nurk 180 °, nimetatakse kühmu veidi.Kumer geomeetriline kujund, millel on kolm piiki, mida nimetatakse kolmnurga nelja - nelinurga, viie - pentagon, ja nii edasi. D. Iga kumera n-nurga vastab järgmistele olulisematest nõuetest: n peab olema võrdne või suurem kui 3. Kõik kolmnurgad on kumer.Geomeetriline kujund seda tüüpi, milles kõik tipud on sama ringi, mida nimetatakse kantud ringi.Kirjeldatud kumera hulknurga nimetatakse, kui kõik selle kokku puutuvad ringi tema ümber.Kaks polügoonide nimetatakse võrdne ainult juhul, kui kasutatakse levialas saab kombineerida.Flat polügooni nimetatakse hulknurkse plaadiga (tasapinna), mis on piiratud selle geomeetriline kujund.
korrapärase kumera hulknurga
korrapärase hulknurga kuju nimetatakse geomeetriliste kujundite võrdsete nurkade ja külgede.Toas neist on punkt 0, mis on võrdsel kaugusel igaüks oma tipu.Seda nimetatakse kesklinnas see geomeetriline kujund.Segment ühendamiseks keskus tippude geomeetrilist kujundit nimetatakse apoteem, ja need, mis ühendavad punkti 0 osapooltega - raadiuse.
õige nelinurga - ruut.Täisnurkse kolmnurga nimetatakse võrdkülgne.Sest need arvud on järgmised reegel: iga nurga kumera hulknurga on 180 ° * (n-2) / n,
kus n - tippe ümara kuju.
ala tahes Korrapärase hulknurga määratakse valemiga:
S = p * h,
kus p on võrdne poolega summa kõikide hulknurga küljel ja h on pikkus apoteem.
omadused kumera hulknurga
kumera hulknurga kuju on teatud omadused.Seega, segment, mis ühendab kahe punkti kohta geomeetriline kujund, tingimata asub seal.Proof:
eeldada, et P - kumer hulknurk.Võtke kaks suvalise punkti, nagu A, B, mis kuuluvad P. praegune määratlus kumer hulknurk, need punktid asuvad ühel pool sirge, mis sisaldab mis tahes suunas R. Seega AB on ka selle pakkumisega ja mis sisaldub R. kumera hulknurga alativõib jagada mitmesse kolmnurgad absoluutselt kõik diagonaalid, kes leidis ühe oma piigid.
kumerad nurgad geomeetrilisi kujundeid
nurgad kumera hulknurga - nurgad, mis tekivad poolte kokkuleppel.Sisenurkades on sisepiirkonnaga geomeetriline kujund.Nurk, mis moodustub isikutele, kes vastavad tipuga, nimetatakse nurka kumera hulknurga.Nurkades külgneb sisenurkades geomeetriline kujund, mida nimetatakse väliste.Iga nurga kumer hulknurk, mis asub selle sees on:
180 ° - x,
kus x - väärtus väljaspool nurgas.See lihtne valem kehtib igat liiki geomeetrilisi kujundeid nagu.
Üldiselt on välisnurgad on järgmine reegel: iga nurga kumera hulknurga on võrdne vahe 180 ° ja väärtust sisenurgast.See võib olla väärtustega vahemikus -180 ° C kuni 180 °.Seega juhul, kui sisemine nurk on 120 °, välimus on väärtus 60 °.
nurkade summa on kumera hulknurga
summa interjööri nurgad kumera hulknurga on määratud valemiga:
180 ° * (n-2),
kus n - tippude arv n-gon.
nurkade summa on kumer hulknurk arvutatakse lihtsalt.Mõtle sellise geomeetrilisi kujundeid.Et määrata nurkade summa in kumera hulknurga tuleb ühendada ühes selle tippudest teistele tipud.Selle tulemusena Selle tegevuse lülitab (n-2) kolmnurga.On teada, et nurkade summa mis tahes kolmnurk on alati 180 °.Kuna kohtade arv igal polügooni võrdub (n-2), summa lähisnurga joonis võrdub 180 ° x (n-2).
nurkade summa on kumer hulknurk, nimelt mis tahes kaks sisemist ja sellega välimised servad ja selles kumer geomeetriline summa on alati võrdne 180 °.Selle alusel saame määratleda summa, selle nurga alt:
180 x n.
summa lähisnurga 180 ° * (n-2).Seega saadakse kõigi välisnurkades joonisel on määratud valemiga:
180 ° * n-180 ° - (n-2) = 360 °.
summa nurkade tahes kumer hulknurk on alati võrdne 360 ° (arvust sõltumata selle külge).Välisnurgaliist
kumer hulknurk on peamiselt esindatud vahe 180 ° ja väärtust sisenurk.
Muud omadused kumer hulknurk
Peale nende põhiomadused geomeetrilisi kujundeid, neil on ka teisi, mis tekivad siis, kui nende käsitsemist.Seega ükskõik hulknurgad võib jagada mitmeks kumera n-nurga.Te peate jätkama iga selle külge ja lõika geomeetrilise kujundi mööda neid sirgjooni.Split tahes hulknurga mitmeks kumera portsjoniks ja võib olla selline, et selle ots iga tükki sobitada kõiki selle tippudest.Siit geomeetrilist kujundit võib olla väga lihtne teha kolmnurgad läbi kõik diagonaalid ühest tipp.Seega peab iga polügooni lõppkokkuvõttes võib jagada teatud arv kolmnurgad, mis on väga kasulik lahendamisel erinevaid probleeme on seotud nende geomeetrilisi kujundeid.
ümbermõõt kumera hulknurga
kompleksjoone segmenti, mida nimetatakse hulknurga küljel, sageli tähistatud järgmised tähed: ab, bc, cd, de, ea.See pool geomeetrilisi kujundeid tipud, b, c, d, e.Pikkuste summa külgede kumera hulknurga nimetatakse perimeetri.
ümbermõõt hulknurk
kumera hulknurga saab kirjutatud ja kirjeldatud.Ümbermõõt puudutavad kõiki külgi geomeetriline kujund, mida nimetatakse kantud see.Seda nimetatakse hulknurga kirjeldatud.Center ringi, mis on kantud hulknurk on ristumiskohta Bisectors nurkade all antud geomeetriline kujund.Ala hulknurk võrdub:
S = p * r,
kus r - raadius kantud ringi ja p - semiperimeter hulknurk.
ringi tippude polügon kirjeldas teda nimetatakse.Lisaks sellele kumer geomeetriline kujund, mida nimetatakse kirjutatud.Center ringist selle polügoon on ristumiskohta nn keskristsirge kõik küljed.
diagonaalid kumer geomeetrilisi kujundeid
diagonaalid kumer hulknurk - segment, mis ühendab naaberriikide tipud ei.Üks neist on sees geomeetriline kuju.Arvu diagonaalid n-gon on seatud vastavalt valemile:
N = n (n - 3) / 2
diagonaal kumera hulknurga number on oluline elementaarne geomeetria.Arvu kolmnurgad (R), mis võib murda iga kumera hulknurga arvutatakse järgmiselt:
K = n - 2.
arv diagonaalid kumera hulknurga sõltub alati tippe.
Osadeks kumera hulknurga
Mõningatel juhtudel lahendada geomeetria ülesandeid tuleks jagada mitmeks kumera hulknurga kolmnurgad ümberasustatud diagonaalis.Seda probleemi saab lahendada kõrvaldades teatavad valemiga.
teatud ülesanded: kõne õiget partitsiooni kumer n-gon mitu kolmnurgad diagonaalid ristuvad ainult tippude geomeetriline kujund.
Lahendus: Oletame, et P1, P2, P3, ..., Pn - Selle peale n-gon.Number Xn - kui palju tema vaheseinad.Ettevaatlikult vaadata tulemuseks diagonaal geomeetriline kujund Pi Pn.Igal õige vaheseinad P1 Pn kuulub eriti kolmnurga P1 Pi Pn, milles 1 & lt; i & lt; n.Selle põhjal ning eeldades, et i = 2,3,4 ..., n-1 saadakse (n-2) nende vaheseinad, mis sisaldavad kõiki võimalikke erijuhtudel.
Olgu i = 2 on rühm regulaarselt vaheseinad, alati sisaldav diagonaal P2 Pn.Arvu vaheseinad, mis on osa sellest, kattub arv vaheseinad (n-1) -gon P2 P3 P4 ... Pn.Teisisõnu, see on võrdne Xn-1.
Kui i = 3, siis teine grupp vaheseinad sisaldab alati diagonaal P3 P1 ja P3 Pn.Arvu õige vaheseinad, mis on toodud grupi, langeb kokku hulga vaheseinad (n-2) -gon P3, P4 ... Pn.Teisisõnu, siis on see Xn-2.
Olgu i = 4, siis nende hulgast kolmnurgad kindlasti õige partitsioon sisaldab kolmnurk P4 P1 Pn, mis avanevad nelinurk P1 P2, P3, P4, (n-3) -gon P5 P4 ... Pn.Arvu õige vaheseinad selline nelinurk võrdub X4 ja partitsiooni number (n-3) -gon võrdub Xn-3.Eelöeldu põhjal võib öelda, et koguarv regulaarne vaheseinad, mis sisalduvad selles grupis on võrdne Xn-3 X4.Teised rühmad, et i = 4, 5, 6, 7 ... sisaldab Xn-4 X5, Xn-5 X6, Xn-6 X7 ... regulaarselt vaheseinad.
Let i = n-2, mitmeid vaheseinad õiges grupis on sama arv vaheseinad rühma, kus i = 2 (teisisõnu, võrdub Xn-1).
Kuna X1 = X2 = 0, X3 = 1, X4 = 2, ..., siis mitu vaheseinad kumera hulknurga võrdne:
Xn = Xn-1 + Xn-2 + Xn-3 + Xn-X4 X5 + 4 ...5 + X 4 + Xn-Xn-3 X4 + Xn-2 + Xn-1.
Näide:
X5 = X4 + X3 + X4 = 5
X6 = X5 + X4 + X4 + X5 = 14
X7 = X6 + X5 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42
X8 X7 =+ X6 + X5 * X4 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132
õige arv vaheseinad sees üks diagonaalne rist
testimisel erijuhtudel, siis võib eeldada, et number diagonaalid kumera n-gon on võrdne toote kohta kõiki vaheseinadfiguuri (n-3).
tõend selle hüpoteesi: kujutan ette, et P1n = Xn * (n-3), siis tahes n-gon võib jagada (n-2) kolmnurk.Lisaks neilt saab kuhjata (n-3) -chetyrehugolnik.Lisaks iga nelinurga on diagonaali.Kuna see kumera geomeetriline kujund võib läbi viia kahe diagonaalid, mis tähendab, et kõikides (n-3) võivad omada täiendavaid -chetyrehugolnikah diagonaali (n-3).Selle põhjal võib järeldada, et igal paremal on võimalik teostada partition (n-3) -diagonali mis vastavad tingimustele sellest probleemist.
Area kumera hulknurga
sageli lahendada erinevaid probleeme elementaarne geomeetria osutub vajalikuks määrata ala kumer hulknurk.Oletame, et (Xi. Yi), i = 1,2,3 ... n jada koordinaate kõigi naaberriikide tippude polügon omakasupüüdmatult ristmikel.Sel juhul selle pindala arvutatakse järgmise valemi järgi:
S = ½ (Σ (Xi + Xi + 1) (Yi + Yi + 1)),
kus (X1, Y1) = (Xn 1, yn + 1).
