seas suur hulk polügoonide, mis on sisuliselt suletud ümberasustatud kompleksjoone, kolmnurk - näitaja Kõige vähem nurgad.Teisisõnu, see on lihtne polügooni.Aga vaatamata oma lihtsuse, see peidab endas palju saladusi ja huvitavaid avastusi, mis rõhutab eriosakond matemaatika - geomeetria.See distsipliin koolides õpetama hakkamist seitsmendas klassis, ja teema "Triangle" on erilist tähelepanu pöörata.Lapsed mitte ainult õppida reegleid näitaja, vaid ka võrrelda oma õppimist 1, 2 ja 3, märk võrdse kolmnurgad.
Kuidas
Üks esimesi reegleid, mis on tuttavad üliõpilasi, läheb midagi sellist: summa kõikide Kolmnurga nurkade võrdub 180 kraadi.Selle kinnituseks piisab kasutades malli mõõta iga tops ja panna kõik tulemuseks väärtused.Sel põhjusel, kui kaks tuntud väärtuste lihtne kindlaks teha kolmandiku võrra. näiteks : Ühes nurgas kolmnurk on 70 °, ja teised - 85 °, mis on väärtus kolmanda nurga?
180 - 85-70 = 25.
vastus 25 °.
Ülesanded võivad olla keerulisemad, kui sa määrata ainult ühe nurga alt, ja umbes teine väärtus ütles ainult sellest, kui palju või mitu korda on rohkem või vähem.
kolmnurgas, et teha kindlaks ühe või teise selle iseärasusi on võimalik teostada erinevaid tootesarju, millest igaühel on oma nimi:
- kõrgus - risti tõmmatud tipu vastasküljele;
- kõik kolm kõrgused läbi üheaegselt kesklinnas näitaja lõikuvad moodustades orthocenter, mis sõltuvalt liigist kolmnurga võib asuda ka väljaspool;
- mediaan - sirge, mis ühendab ülevalt keskelt küljel;
- mediaan on ristumiskohta selle tõsidust, on sees näitaja;
- poolitaja - joon, mis jookseb ülevalt lõikepunkti küljel, ristumiskohta kolm poolitajad on kesklinnas kantud ringi.
Lihtne tõde kolmnurgad
kolmnurgad, sest tõepoolest, ja kõik arvud on oma eripära ja omadused.Nagu eespool mainitud, on see näitaja on lihtne polügooni kuid selle tunnuste:
- vastu pikim külg on alati nurgas suurema ulatusega, ja vastupidi;
- võrdsed küljed valeta vastupidine võrdsed nurgad, näiteks - võrdhaarne;
- summa lähisnurga alati 180 °, mis on juba, näitlikustab;
- pikendamine ühe kolmnurga külg on moodustunud väljaspool, nurk on alati võrdne nurkade summa, mis ei ole seotud tema;
- mõni osapooltest on alati väiksem kui summa, teised kaks osapoolt, kuid enamik nende erinevused.
liigid kolmnurgad
järgmise etapi dating on välja selgitada rühm, millesse kolmnurk on näidatud.Kuulumine teatud tüüpi sõltub nurkade kolmnurk.
- Võrdhaarne - kahe võrdse külje nimetatakse külgne, kolmas sel juhul toimib baasi näitaja.Nurgad lobus kolmnurk on sama, ning keskmine töötatud ülevalt, on poolitaja ja kõrgus.
- õige, või võrdkülgne kolmnurk - on üks, mis on kõik selle küljed võrdsed.
- Square: üks tema nurgad on 90 °.Sel juhul vastaspoolel käesoleva nurka nimetatakse hüpotenuusi ja kaks ülejäänut - kaks külge.
- äge kolmnurk - kõik nurgad alla 90 °.
- nüri - ühes nurgas rohkem kui 90 °.
võrdõiguslikkuse ja sarnasust kolmnurgad
koolitus ei ole ainult eraldi käsitleda võtnud kuju, vaid ka võrrelda kaks kolmnurka.Ja see pealtnäha lihtne teema on palju reegleid ja teoreeme, mida on võimalik tõestada, et arvud lugeda - võrdne kolmnurgad.Märgid võrdse kolmnurgad on järgmine määratlus: kolmnurgad on võrdsed, kui nende vastavad küljed ja nurgad on võrdsed.Selles võrrandis, kui me kehtestada need kaks numbrit on omavahel kõik oma koonduvad.Ka see näitaja võib olla sarnane, eriti kehtib see peaaegu sama arvud, mis erinevad ainult suurusjärgus.Selleks, et selline järeldus on esitatud kolmnurgad, järgides järgmisi tingimusi:
- kahe nurga ühe näitaja on võrdne kahe eri nurga alt;
- kaks külge võrdeline kaks külge teise kolmnurga ja nurgad moodustavad küljed on võrdsed;
- kolme külje teine arv on sama nagu esimeses.
muidugi vaieldamatu võrdsus, mis ei põhjusta vähimatki kahtlust, peate samu väärtusi kõikide elementide mõlemad näitajad siiski kasutades teooria probleem on palju lihtsam, ja tõestada ühilduvust kolmnurgad arvatud mõned tingimused.
esimene märk võrdõiguslikkuse kolmnurkade
ülesannete teemal on lahendatud alusel tõend, mis läheb niimoodi: "Kui kaks kolmnurga külgede ja nurgaga, mille nad asutavad, on võrdne kaks külge ja nurk teise kolmnurga, siis on see näitaja ka võrdse. "
Kuidas heli tõend teoreemi kohta esimene märk võrdõiguslikkuse kolmnurkade?Igaüks teab, et kaks segmenti on võrdsed, kui nad on sama pikk või ümbermõõt on võrdne, kui neil on sama raadiusega.Ja korral kolmnurgad on mitu tunnustel, mis võib eeldada, et need arvud on identsed, mis on väga kasulik lahendamisel erinevate geomeetriliste probleeme.
Kuidas kõlab lause "esimene märk võrdse kolmnurgad", eespool kirjeldatud, kuid tõendid:
- Näiteks on kolmnurgad ABC ja A1V1S1 on samal pool AB ja A1B1 ja seega BC ja B1C1 ja nurgad,Nende külgede paar on valmistatud on sama väärtusega, st võrdsed.Siis panin selle △ ABC △ A1V1S1 saada nõusolek read ja tipud.See tähendab, et need kolmnurgad on identsed ja seetõttu on võrdsed.
teooria "esimene märk võrdõiguslikkuse kolmnurkade" nimetatakse ka "On kaks külge ja nurk."Tegelikult on see sisuliselt seda.
teoreem teisel märk
teine märk võrdõiguslikkuse osutus samamoodi tõend põhineb asjaolul, et kehtestatud arvud omavahel, nad on identsed kõigis tops ja külgedel.Teoreemi kõlab nii: "Kui ühel pool ja kaks nurka teket, milles ta osaleb, et erakondade ja kaks nurka teine kolmnurk, siis on need arvud identsed, st võrdne."
kolmas märk ja tõend
Kui mõlemad 2 ja 1 märk võrdõiguslikkuse kehtib mõlemal pool kolmnurga nurgad ja kujud, kolmanda viitab ainult isikutele.Seega teoreemi on järgmine sõnastus: "Kui kõik kolmnurga küljed on võrdsed kolmest küljest teise kolmnurga, arve on identsed."
Selle tõestamiseks teoreemi, on vaja süveneda põhjalikumalt arvesse väga määratlus võrdsust.Tegelikult, mida tähendab "võrdse kolmnurgad?"Identity ütleb, et kui me paneme tükk teise, kõik selle osad on joondatud, see võib olla ainult juhul, kui nende külge ja nurgad on võrdsed.Samal ajal, tasanurk pool, mis on sama kui teiste kolmnurk on võrdne vastava tipu teise näitaja.Tuleb märkida, et sel hetkel proof lihtsalt tõlkida üks märk võrdse kolmnurgad.Kui selline järjestus ei ole täheldatud, võrdsus kolmnurgad on lihtsalt võimatu, välja arvatud juhul, kui see näitaja on peegelpilt esimene.
täisnurksed kolmnurgad
struktuuri nagu kolmnurgad on alati top 90 ° nurga.Seetõttu on järgmised väited:
- kolmnurgad täisnurga on võrdsed, kui ühe identse jalad teine jalg kolmnurk;
- arvud on võrdsed kui nad on võrdne hüpotenuusi ja üks jalad;
- need kolmnurgad on võrdsed, kui nende jalad ja terava nurga identsed.
See funktsioon viitab täisnurkne kolmnurk.Et tõestada teoreemi kasutatud joonised üksteisele, mille tulemusena loobus jalad kolmnurgad nii, et kaks liinid tuli Oikokulma külgedega CA ja CA1.
Praktiline kohaldamine
Enamasti praktikas rakendada esimene märk võrdse kolmnurgad.Tegelikult on see pealtnäha lihtne teema 7. klassi geomeetria ja Tasogeometria arvutamiseks kasutatakse pikkus, näiteks telefoni kaabel ilma teatepiirkonna, kus see toimub.Selle teoreemi on lihtne teha vajalikud arvutused, et määrata pikkuse saarel, mis asub keset jõge, ei ujumise üle selle.Mõlemal tugevdada tara pannes baar lahe, nii et see on jagatud kaheks võrdseks kolmnurgad või arvutada keeruka elemendid teevad puusepatööd või arvutamisel katuse puntras süsteemi ehituse ajal.
esimene märk võrdse kolmnurgad on laia rakendamist päris "täiskasvanu" elu.Kuigi koolis aastatel on teema paljudele tundub igav ja täiesti tarbetu.
