vastata küsimustele, mida ruudu, saab valida.Kõik sõltub sellest, kellele te seda küsimust.Muusik ütleb, et ruut - 4, 8, 16, 32 baari või jazz improvisatsiooni.Laps - see on mäng, kus pall või lasteajakirja.Printer saadab sind õppima tähesuurust ja tehnikat - metalli-profiili liiki.
Paljud teised väärtused seda sõna, kuid täna me küsime matemaatikat.Nii ...
Aru see näitaja me järk-järgult, alates lihtsalt keeruline ja alustada väljaku ajaloost.Kui selgus, inimese poolt tajutav, teadlased eri riikidest ja tsivilisatsioonide?
ajalugu uuring ruut
antiikmaailmas tajub ruut, peamiselt nelja nurka maailmas.Üldiselt, kuigi paljud ATVde, just peaväljakul arv - neli.Sest assüürlaste ja Peruu ruut - kogu maailmas, see on see esindab neli peamist suunda kompassi.
Isegi universumi on nagu ruut, mis on jagatud nelja ossa - nägemus Põhja-Ameerikas.Sest keldid, universum - see on kolm ruutu, pesitseda ning keskel järgida neli (!) Jõe.Ja kõik egiptlased kummardasid see näitaja!
kirjeldas esimesena väljakule matemaatiliste valemite kreeklased.Aga neile, see hulknurk on ainult negatiivseid omadusi.Pythagoras ei meeldi paarisarvud, nähes neis nõrk ja naiselik.
isegi religioon on ruut.Islam, Kaaba - naba maa - ei ole mingi kerakujuline, nimelt kuupmeetri kuju.
Indias, peamine grafeem esindavad maa või maa sümbol, ruudu oli crossover.Jällegi, me räägime nelja ilmakaare, neli piirkonda maa.
Hiinas ruut - on rahu, harmoonia ja kord.Chaos saavutab võidu hoone väljaku Vary.Ruudu ringjoone, on aluseks maailmavaade, mis sümboliseerib ühtsust ja ühendamine Kosmos ja Maa.
Pagan Venemaa - Square Svarog.See sümbol on ka nn Svarog tähte või Venemaa.See on üsna keeruline, sest koosneb ristuvaks ja suletud.Svarog - jumal-smith, peamine looja, looja taevas ise ja esindamine Rus.See sümbol on romb, mis taas räägib Maa ja tema neli suunda.Ja tähe neli kiirte - 4 suunda, 4 nägu Svarog - tema kõigeteadmine.Rist talad - kamin.
Huvitavaid fakte ruudu
kõige populaarsem lause, mis pähe tuleb meie peategelane - "Must ruut".
Malevitš maal on endiselt väga populaarne.Autori pärast selle loomist on pikka aega kannatanud küsimus, mis see on ja miks lihtne must ruut valgel taustal, nii juhib tähelepanu ise.
Aga kui sa vaatad tähelepanelikult tihedalt, siis märkate, et lennuk ruudu ei ole siledad ja musta värvi praod on palju erinevaid värvitoone.Ilmselt alguses oli koostisest, mille autor ei meeldinud, ja ta lõpetas selle oma silmad selle näitaja.Black Square kui midagi - must auk, vaid maagiline ruudukujuline.Tühine, kui on teada, meelitab ...
Teine väga populaarne "magic väljakud".Tegelikult on see - tabel loomulikult ruut täidetud numbrid igas kastis.Summa need numbrid on sama kõigi ridade, veergude ja diagonaalide (eraldi).Kui diagonaal välja võrrand, ruut - semimagic.
Albrecht Düreri 1514 loodud maali "Melanhoolia I", mis kujutas 4x4 magic square.See numbrite summa veergu, rida, diagonaalid, ja isegi sisemuse ruut on võrdne kolmkümmend neli.
alusel need tabelid olid väga huvitavad ja populaarne puzzle - "Sudoku".
egiptlased olid esimesed, kes teostavad sidumisliin numbrid (sünniaeg) ja isiksuseomadusi, võimeid ja andeid isiku.Pythagoras oli see teadmine, mõne töödeldud ja pannakse väljakule.Tulemuseks oli nelinurkne Pythagoras.
See on eraldi ala, numeroloogia.Alates sünnist isik, lisades neli põhi Arvuta numbrid, mis on paigutatud Pythagoras Square (ruut).Ja sätestatud kõik saladus teavet teie energia, tervise, talent, õnne, temperament ja muid asju riiulitel.Keskmiselt täpsust küsitlused on 60% -80%.
Mis on ruut?
ruut nimetatakse geomeetriline kujund.Ruudu kuju - nelinurkne, millel on võrdne külgede ja nurkadega.Täpsemalt, ristküliku nimetatakse õige.
Ruut on oma eripärad.See:
- küljed võrdse pikkusega;
- võrdsed nurgad omavahel - sirge (90 kraadi).
Kuna need omadused ja funktsioonid ruudus ringi saab kirjutatud, ja kirjeldada selle ümber.Piiratud ringi kehtivad kõigile oma tipud kirjutatud - keset tema poole.Nende fookus langeb kokku väljaku keskel, ja jagada oma diagonaalselt pooleks.Viimane omakorda on võrdsed ning nurkade ruudu jagatud võrdseteks osadeks.
Üks diagonaal jaotab väljaku kaheks võrdhaarse kolmnurga kahe - kuni neli.
Seega, kui pikkuse ruudu serva - t, pikkus raadius piiratud ring - R, ja kirjutatud - r, siis
- ruut jalajälg, või ala ruudu (S) on võrdne S = t2 = 2R2 = 4R2;
- ruudu ümbermõõt P tuleb arvutada vastavalt valemile P = 4t = 4√2R = 8r;
- pikkus ringi raadius R = (√2 / 2) t;
- kirjutatud - r = t / 2.
Footprint ruudu saab veel arvutada, kui tema kõrval (a) või pikkus selle diagonaalid (c), siis valem näeks vastavalt: S = a2 ja S = 1 / 2C2.
Mis on ruudu, leidsime teid.Võtame lähemalt üksikasjad, sest see näitaja ruudu on sümmeetriline ristkülik.See on viis sümmeetriatelje, üks (neljandat järku) läbib ja on risti ruudu ja nelja ülejäänut - kahekordne sümmeetriatelg, millest kaks on paralleelsed küljed, ja kaks läbib diagonaal ruut.
konstrueerimise ruudu
põhinema määratlusel, tundub, et seal on midagi lihtsam kui ehitada täiuslik ruut.See on tõsi, kuid tingimusel, et teil on kõik mõõtmisvahendite.Ja kui midagi ei ole?
Vaatame olemasolevaid meetodeid, mis aitab meil ehitada see näitaja.
mõõtmiseks joonlaud ja ruut - on peamised vahendid, mille kaudu saab kõige kergemini ehitada ruudukujuline.
esimene kontrollpunktis, ütleme, sellest me ehitada baasi ruut.
joonlaua kõrvale selle õige vahemaa võrdne pikkuse osa, näiteks 30 mm, ja pani punkti B.
nüüd nii punktid, kasutades ruut, koostab püstsirgete 30 mm iga.Otstes risti panna punktid C ja D, mis on omavahel ühendatud joonlaua - kõik ruudu ABCD küljel 30 mm valmis!
joonlauaga ja mall on ka üsna lihtne ehitada ruudukujuline.Alusta, nagu eelmisel juhul poolest, näiteks N Hoolimata oma horisontaalse intervalli, näiteks 50 mm.Pane punkti O.
Nüüd ühenda keskel malli H-punkti, märgi esmalt nurga 900, ja selle kaudu H-punkti, ehitada vertikaalne joon 50 mm otsas punktiga P. Lisaks sel moel ehitada kolmanda pikkus punkti O nurgaga900, mis võrdub 50 mm, isegi kui see jõuab punkti P. Ühenda punktid R ja R. olete sisse OGMF ruut, mille külje pikkus on 50 mm.
saab ehitada ruudu, kasutades ainult kompassi ja straightedge.Kui teil on oluline suuruse ruudu ja on tuntud külje pikkust, ja see võtab kalkulaator.
Niisiis, pane esimene punkt E - see on see tippude ruut.Edasi täpsustada asukohta, kus see asub vastupidine tippu F, see tähendab, et oodata diagonaali HEDGEHOG figuuri.Kui ehitada väljaku mõõtmetega ja külje pikkust, arvutada pikkuse diagonaali valemiga:
d = √2 * a, kus a - külje pikkust.
Kui tead pikkuse diagonaaliga pikkus siil ehitada see väärtus.Punktist E kompassi suunas punktini F veeta pool ringi raadius siil.Seevastu vaatepunktist F - poolring poole punkti E, raadius samaks.Läbi ristumiskohta need semicircles, joonlaua, joonistada segment link.HEDGEHOG GI ja ristuvad täisnurga all ja diagonaalid on tuleviku ruut.Ühenda punktid Eu, IL, ZHZ ja WE joonlauaga, saadetakse teile kirjutatud ruut EIZHZ.
See on ikka võimalik ehitada ruudu üks rida.Mis on Square?See osa lennuk piirneb lõikuvad segmendid (liinide, raid).Seega võime ehitada ruudu koordinaadid selle tipud.Esiteks, teha teljed.Ruudu külge võib tulla neile, või keskel diagonaalide ristumiskohas langeb kokku lähtepunkt - see sõltub teie soov või probleem tingimused.Ehk figuuri on nihutatud telje kaugusel.Igal juhul on esimene märk numbrilised väärtused (juhuslikult või tinglikult) kaks punkti, siis saab teada pikkuse ruudu külge.Nüüd saad koordinaadid välja arvutada ülejäänud tippude kaks, pea meeles, et pool ruutu on võrdsed ja paralleelsed üksteist paari.Viimane etapp - ühendada kõik punktid üksteise omavahel joonlauaga.
Millised on kastid?
Square - näitaja selgelt määratletud ja rangelt piiratud nende definitsioonid, nii et erinevaid väljakud ei erine mitmekesisust.
mitte-eukleidiline geomeetria ruut on näha laiemalt - ristkülik võrdsed küljed ja nurgad, kuid aste nurk ei ole täpsustatud.See tähendab, et nurgad võivad olla 120 kraadi ("kumer" kandiline), näiteks 72 kraadi ("nõgus" kandiline).
Kui küsida, mida ruudu kuju või arvutis, siis vastan, et - see on täielik või planaarne (veerud K1 K4).Ja see on täiesti tõsi.Loota on tipud ja servad.Kui nad ärkama järjestatud paari moodustavad graafik.Tippe - see on selleks, et graafik, servade arv - selle suurusest.Seega, ruudu - tasapinnaline graafi tipud ja kuus uimed või K4: 6.
ruudu külge on üks peamisi tingimusi olemasolu ruudu - olemasolu võrdse pikkusega külgi - teeb väga olulise kõrvale erinevaid arvutusi.Kuid samal ajal pakub mitmeid viise ruudu külje pikkus oli arvutamiseks juuresolekul erinevate lähteandmed.
Niisiis, kuidas leida väärtus ruut?
- Kui tead ainult pikkuse diagonaaliga ruut d, siis saate arvutada suunas järgmise valemi: a = d / √2.
- läbimõõt kantud ringi on ruudu serva, ja seega kaks raadiust, mis on: a = D = 2R.
- ringi raadius aitab ka aru saada, mis on ruudu külge.Me võime tuvastada raadius R läbimõõt D, mis omakorda on võrdne diagonaal ruut d ja valem diagonaal ruudu abil me teame: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- From võrdsuse tähendab, et know ruudu külge (a) saab kasutades oma ümbermõõt P või piirkonna S: a = √S = P / 4.
- Kui me teame joone pikkus, mis läheb nurgas ruut ja lõikub keset oma kõrval külg C, siis on ka võimalus, et teada saada, mis on pikkus ruudu külge: a = 2C / √5.
Nii palju võimalusi seal on näha nii oluline parameeter pikkuse ruuduga.
maht ruut
väga fraas on absurd.Mis on Square?See on tasapind joonisel millel on ainult kaks parameetrit - pikkus ja laius.Ja mahu?See on kvantitatiivne tunnus ruumi poolt hõivatud objekt, see tähendab, et seda on võimalik arvutada ainult põhiosa organid.
mahulise keha, mille kõik näod on ruudud - kuubik.Vaatamata tohutule ja põhimõtteline erinevus, õpilased püüavad sageli mahu arvutamiseks ruudu.Kui keegi ei õnnestu, Nobeli preemia antakse.
Ja et teada saada maht kuubik V, piisab korrutada kõik kolm tema ribid - a, b, c: V = a * b * c.Ja kuna nad on oma olemuselt võrdsed, valem võib erineda: V = a3.
kogused ja omadused
Ruut, nagu iga hulknurga tipud on - on koht, kus ristil oma osa.Tops väljakule lamama ringi kirjeldatud tema ümber.Läbi tippu ruudu keskele diagonaal möödub, mis on ka poolitaja ja ringi raadius.
Ruut - lennuk näitaja, siis lõika ja ehitada ristlõikega ruudu on võimatu.Aga see võib olla tingitud ületamisel palju kogukas keha lennuk.Näiteks silinder.Aksiaalsed ristlõikega silindrite - ristküliku või ruudu.Isegi ületamisel tasapind keha suvalise nurga võib keerata ruudu!
Aga ruudu on teine suhtumine ristlõige, kuid mitte mingil, vaid kuldne osa.
Me kõik teame, et Golden Ratio - suhe, kus üks väärtus kuulub teisele, samuti nende summa on suurem suurus.Kokkuvõttes on see protsent järgmiselt: algne väärtus (summa) on jagatud 62 ja 38 protsenti.
kuldne osa on väga populaarne.Seda kasutatakse projekteerimise, arhitektuuri, jah kõikjal, isegi majanduses.Kuid see ei ole ainult osa saadud Pythagoras.Näiteks on veel väljend "√2".Selle põhjal me ehitada dünaamiline ristkülikud, mis omakorda on asutaja rühm A formaate (A6, A5, A4, jm).Miks me räägime dünaamiline ristkülikud?Kuna nende ehitus algab ruut.
Jah, kõigepealt pead sa ehitama ruut.Tema poolel on võrdne vähemal järgmise ristkülik.Siis tuleb hoida diagonaal ruut ja kasutades kompassi, pikkus diagonaal lükata jätkamine ruut.Alates sellest tulenev punkte hoone ristumiskohas ristküliku, mis taas ehitada diagonaali pikkus ja asetage see käeks.Kui te jätkame tööd selle kava, saavad väga dünaamiline ristkülikud.
suhe pikema külje esimese ristküliku olema lühike 0,7.See on peaaegu 0,68 Gold osa.
nurgad ruudu
Tegelikult midagi uut öelda nurgad on raske.Kõik omadused, nad on ka märke ruut, meil on loetletud.Nagu nurkades, neli neist (nagu igas nelinurga), igas nurgas square - joon, mis on on suurus üheksakümne kraadi.Definitsiooni järgi on ristkülikukujuline väljak.Kui nurkades suuremaid või väiksemaid - see on muu näitaja.
diagonaal ruut nurkadest jagada see pooleks, siis on nurgapoolitajate.
Equation ruut
Vajadusel väärtuse arvutamiseks erinevaid muutujaid on ruudu (pindala, ümbermõõt, pikkus küljed ja diagonaalid) kasutada erinevaid valemeid, mis on saadud omadused ruut, peamised seadused ja määrused geomeetria.
1. Equation ruut ruudu
võrranditest arvutada pindala ristkülikute, me teame, et see (ala) on pikkuse ja laiuse.Ja kui ruudu külje pikkus on võrdne, ala see on võrdne pikkus mõlemal pool, ehitatud teise astme
S = a2.
kasutamine Pythagorase teoreemi saame arvutada pindala ruut, teades pikkuse diagonaaliga.
S = d2 / 2.
2. Equation
ümbermõõt ruudu ümbermõõt ruut, samuti kõik ATVde, mis on võrdne summaga pikkused tema poole, ja kuna nad on kõik ühesugused, me ei saa öelda, et ümbermõõt ruut on võrdne külje pikkust neljakordistada
P = a +A + A + A = 4a.
Jällegi Pythagorase teoreemi aitab meil leida piirid, diagonaal.On vaja korrutada pikkusega diagonaali kahe juured kaks
P = 2√2d
3. võrrandi diagonaal ruut
diagonaal väljakule ristuvad täisnurga all ja jagada ristmikul kahe.
Leiad neid lähtudes ülaltoodud võrrandid ala ja ümbermõõt ruudu
d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
siis on võimalik teada saada, mis on pikkus diagonaal ruut.Raadius ringi kantud ruut on võrdne poole tema diagonaali, seega
d = √2D = 2√2R, kus D - läbimõõt ja R - raadius kantud ringi.
Teades ringi raadius arvutage diagonaal ei veelgi lihtsamaks, sest see on läbimõõduga, see tähendab, d = D = 2R.
on võimalik arvutada pikkuse diagonaaliga, teades joone pikkus tulevad välja nurgast ruudu keskele C: d = √8 / 5 * C
Aga ärge unustage, et ruut - osa määratud tasandiga neli ristuvaks.
