koolis geomeetria muidugi tohutult aega on pühendatud uuringus kolmnurkade.Õpilased arvutada nurgad, poolitaja ehitada ja kõrgus, teada saada, mida need arvud erinevad üksteisest, ja kuidas on kõige lihtsam viis, et leida oma ala ja ümbermõõt.Tundub, et see ei ole kasulik eluiga, kuid mõnikord siiski kasulik teada, näiteks kindlaks teha, et võrdkülgse kolmnurga või nüri.Kuidas seda teha?
tüüpi kolmnurgad
kolm punkti, mis ei asu ühel real ja segmendid, mis seovad neid.Tundub, et see näitaja - kõige lihtsam.Mis võiks olla kolmnurgad, kui neil on kõik kolm osapoolt?Tegelikult üsna mitmeid võimalusi, ja mõned neist on erilist tähelepanu koolis geomeetria kursus.Täisnurkne kolmnurk - võrdkülgne, st kõik selle nurgad ja küljed on võrdsed.Ta on mitmeid märkimisväärseid omadusi, mida arutatakse täiendavalt.
on võrdhaarne on ainult kaks poolt, ja see on ka päris huvitav.Ristkülikukujuliste ja nüri-nurk kolmnurga nii lihtne ära arvata, vastavalt üks nurk on õige või nüri.Kuid nad võivad olla ka võrdhaarne.
on eriline kolmnurk, mida nimetatakse Egiptuse.Küljed on 3, 4 ja 5 ühikut.Ta on ristkülikukujuline.Usutakse, et kolmnurga kasutati laialdaselt Egiptuse maamõõtja ja arhitekti ehitada risti.Usutakse, et abiga kuulus püramiide ehitati.
Ikka, kõik tipud kolmnurk võib tulla sirgel.Sel juhul saab nimeks degenereerunud, ülejäänud - non-mandunud.Et nad on üks teemasid uuring geomeetria.
võrdkülgne kolmnurk
muidugi õige summa alati tekitada rohkem huvi.Nad tunduvad olevat keerukam, elegantne.Vormel arvutamisel nende omadused on sageli lihtsam ja lühem kui tavalistel kujundeid.See kehtib kolmnurgad.Pole üllatav, et uuring geomeetria, nad maksavad palju tähelepanu: õpilased on õpetanud eristada õiget joonist teistest, ja rääkida mõne oma huvitavaid omadusi.
tunnused ja omadused
Nagu te võite arvata pealkirjast, mõlemal pool võrdkülgne kolmnurk on võrdne ülejäänud kaks.Lisaks sellele on mitmeid funktsioone, mille abil saab kindlaks teha, kas õige summa või mitte.
- kõik tema nurgad on võrdsed, nende väärtus on 60 kraadi;
- poolitaja, kõrgus ja mediaan tõmmata igast tipust on sama;
- võrdkülgne kolmnurk on kolm sümmeetriatelje, see ei muuda, kui lülitate 120 kraadi.
- kesklinnas kantud ringi ka kesklinnas piiratud ringi ja ristumiskohta mediaani nurgapoolitajate, kõrguste ja keskristsirge.
Kui on olemas vähemalt üks eelnimetatud omaduste, kolmnurk - võrdkülgne.Sest õige summa kõik need väited on tõesed.
Kõik kolmnurgad on mitmeid märkimisväärseid omadusi.Esiteks keskelt liin, siis segment jagades pooleks ja kaks külge on paralleelsed kolmandaks on võrdne poolega alusega.Teiseks, liites kõik nurgad see kuju on alati võrdne 180 kraadi.Lisaks kolmnurk on täheldatud teise uudishimulik suhe.Seega, peale seda suurem külg on suurem nurk ja vastupidi.Aga see on muidugi, et võrdkülgse kolmnurga ei ole asjakohane, sest see on kõik nurgad on võrdsed.
kirjutatud ja piiratud ringkondades
Sageli käigus geomeetria, õpilased õpivad ka, kuidas saab tükid omavahel suhtlevad.Eelkõige uuring ringi kantud polügoonide või avalikustatud nende kohta.Mis see on?
kirjutatud nimetame seda ringi, mille kõik küljed hulknurk on puutujate.Ta kirjeldab - üks, mis on kokkupuutepunkte kõik nurgad.Iga kolmnurk on alati võimalik konstrueerida nii esimese kui ka teise ringi, kuid ainult üks igast liigist.Tõendid nende kahe teoreeme on esitatud koolis geomeetria kursus.
lisaks arvutamise parameetrid ise kolmnurgad, mõned probleemid kaasata ka arvutamist vahede ringid.Ja valemit kohaldatakse
võrdkülgne kolmnurk järgmiselt:
r = a / √ ̅3;
R = a / 2√ ̅3;
kus r - raadius kantud ringi, R - raadius ringi, a - pikkus kolmnurga küljed.
Arvuta kõrgus ümbermõõt ja pindala
põhiparameetrid seotud arvutamine kus õpilased õppides geomeetria muutu peaaegu iga kuju.See ümbermõõt, pindala ja kõrgus.Et lihtsustada arvutused on mitmeid valemeid.
Nii, ümbermõõt on pikkus igast küljest arvutatakse järgmisel viisil:
P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, kus a - külg võrdkülgne kolmnurk, R - raadius ringi, r - kirjutatud.
Pikkus:
h = (√ 3/2) * a, kus a - külje pikkust.
Lõpuks valem valdkonnas võrdkülgse kolmnurga pärineb standard, mis on pool tööd tema põhjendatud kõrgus.
S = (√ ̅3 / 4) * a2, kus a - külg pikkusega.
Ka see võib arvutada läbi kirjeldatud parameetrid või kantud ringi.Selleks on olemas ka spetsiaalne valemid:
S = 3√ 3R2 = (3√ ̅3 / 4) * R2, kus r ja R - vahede kirjutatud ja piiratud ringkondades.
Building
Teine huvitav tüüpi ülesandeid, mis käsitleb ka kolmnurgad, mis on seotud vajadusega teha seda või teist näitaja, kasutades väike hulk
tööriistad: kompassi ja joonlaud ilma piirkonnaks.
Et ehitada võrdkülgse kolmnurga vaid need seadmed, mida peab järgima mõned sammud.
- vaja teha ringi raadiuse ja tsentreeritud suvaliselt valitud punkti A. Tuleb märkida.
- Nüüd tuleb tõmmata joon läbi selles küsimuses.
- ristmikul ringi ja joon peab olema määratud B ja C. Kõik konstruktsioonid tuleb teha võimalikult suure täpsusega.
- Järgmine teil on vaja ehitada teise ringi sama raadiusega ja keskpunkti C või kaar sobivad parameetrid.Määratud ristmikud on määratud D ja F.
- juhib B, F, D peavad olema ühendatud segmentides.Võrdkülgse kolmnurga on ehitatud.
lahendus selliste probleemide tavaliselt probleem üliõpilastele, kuid seda oskust võib olla kasulik igapäevaelu.
