Pyramid - hulktahukas, mis asub lobus hulknurk.Kõik näod omakorda kujul kolmnurgad, mis vastavad tipuga.Püramiidid on kolmnurkne, nelinurkne ja nii edasi.Selleks, et kindlaks teha, milline püramiidi ees, see on piisav, et loendada nurgad alt.Mõiste "kõrgus püramiidi" on väga levinud probleeme geomeetria kooli õppekavas.See artikkel püüab kaaluma erinevaid võimalusi leida seda.
püramiidi
Iga püramiidi koosneb järgmistest osadest:
- pool nägu, et on kolm nurgad ja lähenevad tipus;
- apoteem kõrgus on langetatud ülemisest;
- püramiidi tipu - punkt, mis ühendab külgmised servad, kuid see ei seisne tasapinnaga alus;
- alus - hulknurk, mis ei ole tipp;
- kõrgus püramiid on segment, mis läbib püramiidi tipus ja moodustab koos oma baasi õige nurga all.
Kuidas leida kõrguse püramiidi, kui sa tead, selle maht
Valem mahu püramiidi V = (S * h) / 3 (valemis V - ruumala, S - pindala baasi, h - kõrgus püramiidi)leiavad, et h = (3 * V) / S.Et kindlustada materjali, olgem probleemi lahendada kohe.Kolmnurkne püramiidi aluse pindala on 50 cm2, kuid selle maht on 125 cm3.Tundmatu kõrgus kolmnurkse püramiidi, ja mida me peame leidma.See on lihtne: Andmete sisestamiseks meie valem.Hangi h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Kuidas leida kõrguse püramiidi, kui me teame, pikkus diagonaal ribid ja tema
Nagu me mäletame, kõrgus püramiidi vorme, mille alus õige nurga all.See tähendab, et selle kõrgus ja pool diagonaali ribi koos moodustavad täisnurkse kolmnurga.Paljud muidugi mäletan Pythagorase teoreemi.Teades kaks mõõtmist, kolmas väärtus on lihtne leida.Meenutagem tuntud teoreemi å ² = b² + C², kus a - hüpotenuus, ja sel juhul serva püramiid;b - esimene jalg või pool diagonaalis ja - vastavalt teise jala või kõrgusest püramiidi.See valem C² = Â ² - b².
Nüüd probleem: õiges diagonaalil püramiid on 20 cm, samal ajal kui serva pikkus - 30 cm. On vaja leida kõrgust.Lahenda: C² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Seega a = √ 500 = umbes 22,4.
Kuidas leida kõrgus tüvipüramiidjas
See on hulknurk, millel on ristlõike maapinnaga paralleelselt.Kõrgus tüvipüramiidjas - segment, mis ühendab kaks selle asutamisest.Kõrgus võib leida regulaarsel püramiid, saab teada, kui diagonaali pikkuse nii aluste ja servast püramiidi.Lubage diagonaal on suurem alus võrdub D1, samas kui väiksema baasi diagonaal - d2 ja ribi pikkus - l.Et leida kõrgus, saate üles kaks vastandlikku punktid skeemi kõrgus alandas oma baasi.Näeme, mis on meil kaks täisnurksed kolmnurgad, see jääb leida pikkus jalad.Selleks me lahutada alumine kõige diagonaaliga ja jagage 2. Nii leiame ühe jalaga: a = (d1-d2) / 2.Siis poolt Pythagorase teoreemi saame vaid leida teine jalg, mis on kõrgusest püramiidi.
Nüüd vaata üldse nii praktikas.Meil ees ülesanne.Kärbitud püramiid on ruudu lobus, seda suurem alus diagonaaliga pikkus on 10 cm, kuid väiksem - 6 cm ja serv on kuni 4 cm. Kõrgus vaja leida.Et leida alguses üks haru = (10-6) / 2 = 2 cm. Üks jalg on 2 cm ja hüpotenuus - 4 cm. Selgub, et teise jala või kõrgus võrdub 16-4 = 12, see tähendab, h =√12 = umbes 3,5 cm.
