uuring kolmnurgad tahtmatult tekib küsimus arvutamise seos vastavate külgede ja nurkade alt.Geomeetria teoreemi siinus ja koosinustega annab kõige täiuslikum vastus sellele probleemile.Arvukus erinevate matemaatiliste avaldiste ja valemite, seadused, teooriad ja määrused on sellised, et erinevad erakordne harmoonia, lühiduse ja lihtsuse esitamise vang neid.Sinès on parim näide sellisest matemaatika koostis.Kui verbaalne tõlgendamist ja on veel teatud takistus arusaamist matemaatilistest reeglid, kui vaadata matemaatiline valem korraga jääb paika.
esimese informatsiooni selle teoreemi leiti vormis tõend selle raames matemaatika töö, Nasir al-Din al-tusi, mis ulatuvad tagasi kolmeteistkümnendal sajandil.
Lähenedes lähemale suhet küljed ja nurgad tahes kolmnurk, väärib märkimist, et sine teoreemi võimaldab meil lahendada palju matemaatilisi probleeme, ja geomeetria seadus leiab kasutamist mitmete praktiliste inimtegevus.
ise sine teoreemi öeldud, et iga kolmnurga iseloomulik võrdeline sin vastaspooltel nurkades.Olemas on ka teine osa käesoleva lause, mille kohaselt suhe kummalgi pool kolmnurga siinusele vastasnurgas on ringi läbimõõtu kirjeldatud umbes kolmnurga kaalumisel.
nagu valem väljendab näeb
a / SINA = b / SINB = c / Sinc = 2R
on sine teoreemi tõestus, mis erinevad õpikud saadaval rikkalikult versioonid.
Näiteks leiavad üks tõestus, andes selgituse esimene osa teoreem.Selleks palume tõestada tõetruud väljendust Sinc = c SINA.
suvalise kolmnurga ABC, ehitada kõrgus BH.Ühes teostuses on konstrukt H lasub segmendi AC ja teine väljaspool seda, sõltuvalt suurusjärku nurkade tipud kolmnurgad.Esimesel juhul, kõrgus võib väljendada läbi nurgad ja kolmnurga külgede kui Sinc = BH ja BH SINA = c, mis on vajalikud tõendid.
Kui H-punkt on väljaspool segment AC, võib saada järgmisi lahendusi:
HV = a Sinc ja HV = c sin (180-A) = c SINA;
või HV = a sin (180-C) = a Sinc ja HV = c SINA.
Nagu näete, olenemata disaini võimalusi, jõuame soovitud tulemuseni.
tõendi teise osa teoreemi nõuavad meilt kirjeldada ring ümber kolmnurk.Läbi ühe kõrgused kolmnurk, näiteks B, ehitada ringi diameeter.Saadud punkti ring D on ühendatud üheks kõrgus kolmnurga, olgu see punkt A kolmnurk.
Kui mõtleme tulemuseks kolmnurk ABD ja ABC näeme võrdsuse nurgad C ja D (need põhinevad üks kaar).Ning arvestades, et nurk A on võrdne üheksakümne kraadi võrra sin D = c / 2R või sin C = c / 2R, vastavalt vajadusele.
siinused on lähtepunktiks laia valikut erinevaid ülesandeid.Eriline vaatamisväärsus on praktilise kohaldamise see, mis on tingitud teoreemi saame seotud väärtuste kolmnurga külgede vastas nurgad ja raadius (läbimõõt) ringi piiratud ringi kolmnurk.Lihtsus ja kättesaadavus valem, mis kirjeldab seda matemaatiline väljendus, kasutab ulatuslikult see lause, et lahendada probleeme, kasutades erinevaid mehaanilisi seadmeid võimalik loendada (slide reeglid, lauad, jne.), Aga ka saabumist isiku teenistuses võimas arvutite ei vähendanud tähtsus teoreem.
See lause ei ole ainult osa vaja muidugi keskkooli geomeetria, kuid hiljem kasutada mõnes majandusharus praktikas.
