geomeetrilised kujundid, mis on juttu osas geomeetria, levinuimad lahendamisel erinevaid probleeme kolmnurga.See on geomeetriline kujund moodustatud kolm rida.Nad ei ristu samas punktis ja ei ole paralleelsed.Võite anda teise definitsiooni: kolmnurk on katki suletud line koosneb kolmest üksusest, kus selle algus ja lõpp on ühendatud ühte punkti.Kui kõik kolm külge on sama väärtusega, siis on võrdkülgse kolmnurga või nagu öeldakse, on võrdkülgne.
Kuidas määrata ala võrdkülgse kolmnurga?Nende probleemide lahendamiseks on vaja teada mõningaid omadusi geomeetrilisi kujundeid.Esiteks, need moodustavad kolmnurga kõik nurgad on võrdsed.Teiseks, mille kõrgus on langetatud tipust põhja, on ka mediaan, ja kõrge.See näitab, et kõrgust jagab kolmnurga tipu kaheks võrdseks nurki vastasküljel - kaheks võrdseks osaks.Kuna võrdkülgne kolmnurk koosneb kahest täisnurkne kolmnurgad, määramisel vajalik kogus vaja kasutada Pythagorase teoreemi.
pindala arvutamine kolmnurga saab teha mitmel viisil, sõltuvalt tuntud kogustes.
1. Mõtle võrdkülgne kolmnurk teadaoleva külg b ja kõrgus h.Ala kolmnurga sel juhul on võrdne poolega toote poolel ja kõrgus.Vormel näeks välja selline:
S = 1/2 * h * b
sõnad, valdkonnas võrdkülgne kolmnurk on võrdne poolega toote külgedest ja kõrgus.
2. Kui tead ainult väärtuse poole, enne otsib valdkonnas, on vaja, et arvutada selle kõrgus.Sel arvame pool kolmnurga, mis on kõrgusest üks jalad, hüpotenuus - see kolmnurga külg ja teine jalg - pool kolmnurga vastavalt selle omadused.Kõik sama Pythagorase teoreemi määrata kõrgust kolmnurga.Kuna on teada ruudu hüpotenuusi vastab ruutude summa jalad.Kui me arvestame pool kolmnurga, antud juhul on see hüpotenuus küljel, pool küljel - üks jalg ning kõrgus - teine.
(b / 2) ² + h2 = b², siin
h² = b²- (b / 2) ².Siin on ühine nimetaja:
h² = 3b² / 4,
h = √3b² / 4,
h = b / 2√3.
Nagu näete, kõrgus arv vaadeldaval on võrdne poole tema nägu ja juur kolm.
asenda valemis ja vaata: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.
See on ala võrdkülgne kolmnurk on võrdne neljanda osa ruutjuur isikutega ning kolm.
3. Leidub ülesandeid, kus on vaja kindlaks määrata ala võrdkülgse kolmnurga teatud kõrgusele.Ja see on lihtsam kui kunagi varem.Oleme teinud juba eelmisel korral, et h² = 3 b² / 4.Nüüd tuleb astuda selle poole ja asenda valdkonnas.See näeb välja selline:
b² = 4/3 * h², seega b = 2h / √3.Asendades valemis, mis on valdkond, saame:
S = 1/2 * h * 2h / √3, seega S = h² / √3.
Meil on probleem, kui teil on vaja leida pindala võrdkülgse kolmnurga, raadius kirjutatud või piiratud ringi.Selle väljaarvutamiseks on ka teatud valemiga, mis on järgmine: r = b * √3 / 6, R * b = √3 / 3.
Tegutseme juba tuttav meile põhimõtteliselt.Teatud raadiuses, me järeldada valem ja arvutage selle poole, asendades tuntud väärtus raadiuses.Saadud väärtus asendatakse arvesse juba tuntud valem ala võrdkülgse kolmnurga, sooritada aritmeetilisi arvutusi ning leia soovitud väärtus.
Nagu näete, et lahendada sarnaseid probleeme, mida pead teadma mitte ainult omadusi võrdkülgse kolmnurga ja ja Pythagorase teoreemi ja raadiuse kantud ringi ja.Et omada teadmisi, et lahendada selliseid probleeme ei tekita palju raskusi.
