algebra, ruudu nimetatakse teist järku võrrand.Autor võrrand tähenda matemaatiline väljendus, mis on oma koostiselt ühe või mitme teadmata.Võrrandi teist järku - matemaatilise võrrandi, mis on vähemalt üks aste teadmata väljakul.Ruutvõrrand - teist järku võrrandi tõestatud vormis identiteedi null.Lahenda võrrand ruutu on sama, mis määravad ruut juured võrrand.Tüüpilised ruutvõrrand üldises vormis:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
kus W, T - koefitsiendid juured ruutvõrrand;
O - tasuta koefitsient;
c - juur ruutvõrrandit (alati on kaks väärtust C1 ja C2).
Nagu juba mainitud, probleemi lahendamisel ruutvõrrandi - leida juured ruutvõrrandi.Et leida neid, sa pead leidma discriminant:
N = T ^ 2-4 * W * O
discriminant valemit vaja tegeleda just leid c1 ja c2:
c1 = (-T + √n) / 2 *W ja c2 = (-T - √n) / 2 * W
Kui ruutvõrrand üldise vormi tegur keskmes T on mitmekordne võrrandi asendatakse:
W * c ^ 2 + 2 * U * c +O = 0
ja selle juured nägema väljend:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W ja c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
osa võrrandit võib olla veidi erinev välimus kui C_2 ei pruugi olla tegur W. Sel juhul eespool võrrand on:
c ^ 2 + F * c + L = 0
kus F - koefitsient juur;
L - tasuta määr;
c - ruutjuur (alati on kaks väärtust C1 ja C2).
Selline võrrand nimetatakse ruutvõrrandit antud.Nimi "antud" tuli vähendamise valemid tüüpiline ruutvõrrand, kui suhe on keskmes W väärtus on üks.Sel juhul juured ruutvõrrand:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] ja c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
puhul isegi väärtused F keskmes juured on lahendus:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Kui me räägimequadratic võrrandeid, on vaja meenutada Vieta teoreem.Ta väidab, et eespool ruutvõrrand on järgmised seadused:
c ^ 2 + F * c + L = 0
c1 + c2 = -F ja C1 * C2 = L
Üldiselt ruutvõrrand juured ruutvõrrand on seotud sõltuvuste:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W ja C1 * C2 = O / W
Nüüd uurida võimalikku varianti quadratic võrrandid ja nende lahendused.Kokku võib olla kaks, nagu siis, kui ei toimu liige c_2, siis võrrand ei ole kandiline.Seega:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Variant ruutvõrrand ilma pideva koefitsient (liige).
Lahenduseks on:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Variant ruutvõrrand ilma teiseks ametiajaks, kuiSama moodul juured on ruutvõrrand.
Lahenduseks on:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (O / W), C2 = - √ (O / W)
Kõik see oli algebra.Mõtle geomeetriline tähendus, mis on ruutvõrrand.Teist järku võrrandid geomeetrias kirjeldanud funktsioonina parabool.Keskkooli õpilased sageli ülesanne on leida juured ruutvõrrand?Need juured annavad aimu, kuidas see lõikab funktsiooni graafik (parabool) teljega koordinaatide - abstsiss.Kui otsustatakse, ruutvõrrand, saame irratsionaalne otsuse juured ristamine ei ole.Kui juur on üks füüsiline väärtus on funktsioon lõikab x-telje ühel hetkel.Kui kaks juured on vastavalt - kaks Ristumispunkte.
Väärib märkimist, et vastavalt irratsionaalne juured tähenda negatiivne väärtus all radikaalne, leida juured.Füüsiline väärtus - kõik positiivne või negatiivne väärtus.Juhul leida ainult üks ruutkeskmine- et juured samad.Orientatsiooni kõver ristkoordinaadistik saab eelnevalt kindlaks tegurid keskmes W ja T. Kui W on positiivne väärtus, siis kaks haru parabool on suunatud ülespoole.Kui W on negatiivne väärtus, - allapoole.Samuti, kui koefitsient B on positiivne märk, kus W on samuti positiivne, Vertex parabool funktsioon on sees "y" alates "-" lõpmatuseni "+" lõpmatus, "c" vahemikus miinus lõpmatusest null.Kui T - positiivne väärtus ja W - on negatiivne, teisel pool telje abscissa.
