Kõik harmooniliste matemaatiline väljendus.Nende omaduste iseloomustab kogum trigonomeetrilisi võrrandeid, mille keerukuse tõttu määratakse keerukust võnkumine protsessi süsteemi omadusi ja keskkonnale, milles nad eksisteerivad, st välised tegurid mõjutavad võnkumine protsessi.
Näiteks mehaanika harmoonilise võnkumise on liikumine, mida iseloomustab:
- lihtne iseloomu;
- ebaühtlane;
- liikumise füüsiline keha, mis toimub vältimatu või koosinuse trajektoori funktsioonina ajast.
põhjal need omadused, mida saab vähendada võrrandi harmoonilise võnkumise, mis on kujul:
x = a cos ωt või tüüpi x = a sin ωt, kus x - väärtus päritolu ja - väärtus vibratsiooni amplituudi, ω - suhe.
Selline võrrand harmoonilised võnkumised on oluline, et kõik harmoonilise võnkumise, mida käsitletakse kinemaatika ja mehaanikat.
indeks ωt, mis see valem on märgi all trigonomeetrilised funktsioonid, kõne etapp ja see määrab asukoht vibreeriv materjali punkti sel konkreetsel ajahetkel antud amplituudi.Kaaludes tsüklilisus indeks on 2n, seda näitab arv mehaanilise vibratsiooni aja jooksul ning seda tähistatakse w.Sel juhul võrrand harmoonilise võnkumise sisaldab see meede tsüklilise (ümmargune) sagedust.
lugeda meie võrrand harmoonilise võnkumise, nagu juba öeldud, võib toimuda eri tüüpi, sõltuvalt mitmest tegurist.Näiteks, siin on variant.Lugeda diferentsiaalvõrrandi vaba harmoonilise võnkumise, tuleks mõelda, et nad kõik kaob.Erinevat tüüpi vibratsiooni, see nähtus avaldub erinevalt: lõpetage liikuva keha lakkamist kiirguse elektrisüsteeme.Lihtne näide näitab vähendamine vibratsioonide võimalike tegude selle muundumise soojusenergia.
Peetakse võrrand on: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Selles valemis: s - väärtus kõigub väärtus, mis iseloomustab omadused süsteem, β - konstant, mis näitab sumbuvuskoefitsiendi, ω- tsüklilised sagedus.
kasutamine võimaldab selline valem lähenemine kirjeldus võnkuva protsesse torusüsteeme ühe seisukohast, samuti teha ja modelleerimine võnkuva protsesse teaduse ja eksperimentaalse tasandil.
Näiteks on teada, et summutada võnkumisi lõppfaasis selle olemasolu enam olla harmooniline, st kategooriad sagedust ja aega neid saab lihtsalt mõttetu ja nõuded ei kajastata.
klassikaline meetod õppimiseks harmooniline vibratsiooni toimib harmoonilise ostsillaatori.Kõige lihtsamal kujul on süsteem, mis kirjeldab diferentsiaalvõrrandit harmoonilise võnkumise: ds / dt + ω²s = 0. Kuid erinevaid võnkuva protsesside toob loomulikult kaasa asjaolu, et on olemas suur hulk ostsillaatorid.Siin nad on peamised:
- kevadel ostsillaatori - tavalise koormuse korral on teatud massi m, mis on peatunud elastne kevadel.Ta võngub harmooniliste tüüpi, mis on kirjeldatavad valemiga F = - kx.
- füüsilise ostsillaatori (pendel) - tahke, võngub staatiline telje mõjul teatud tugevusega;
- matemaatiline pendel (looduses praktiliselt ei esine).See on ideaalne mudel, mis koosneb võnkuva füüsilise keha, mis on teatud massi, mis on riputatud jäiga kaalutu niidi.
