vaja arvutusi ilmus inimene kohe, niipea kui ta oli saanud hinnata objekte tema ümber.Võib eeldada, et loogika kvantitatiivse hindamise tasapisi tekitanud vajaduse lahendamise "Lisa-lahutama".Need kaks lihtsat sammu esialgu on peamine - kõik muud manipulatsioonid numbrid tuntud korrutamine, jagamine, astendamine jms- Lihtne, "mehhaniseerimine" mõned arvutuslikke algoritme, mis põhinevad lihtsa aritmeetilise - "volditud-lahutama."Mis iganes see oli, kuid loomine algoritmid arvuti on suur saavutus mõtte ja nende autorite igavesti oma pitseri mällu inimkonna.
kuus või seitse sajandit tagasi valdkonnas meresõidu ja astronoomia on suurendanud vajadust suure hulga arvutamine, mis ei ole üllatav, kunaon teada, et keskajal arengut navigatsiooni ja astronoomia.Kooskõlas fraas "nõudlus tekitab pakkumise" mitu matemaatikud oli idee - asendada väga aeganõudev paljunemise kaks numbrit, lisades vaid (dually kaalusid mõtet asendada divisjoni lahutamise teel).Tööversiooni uue süsteemi arvutus sätestatud 1614 töös John Napier on väga tähelepanuväärne pealkirja "Kirjeldus tabeli logaritmide imeline."Muidugi veelgi parandada uue süsteemi läks edasi ja edasi, kuid põhilised omadused logaritmide Napier on esitatud.Idee arvutusi logaritmide oli asjaolu, et kui arvude jada moodustada geomeetrilises progressioonis, nende logaritmid moodustada ka progresseerumist, kuid aritmeetika.Kui teil on eelnevalt kompileeritud tabelid uue meetodi tehes arvutused lihtsustatud arvutused, ja esimene arvutuslükatist (1620) oli ehk esimene vana ja väga tõhus kalkulaator - asendamatu inseneri tööriist.
pioneeri tee alati auklikud.Esialgu aluse logaritmi on võetud edukalt ja arvutuste täpsust oli madal, kuid 1624. aastal avaldati rafineeritud tabel koma baasi.Omadused logaritmide pärinevad sisuliselt määratluse logaritmi b - on arv C, mis, olles aluse logaritmi astet (number A), mille tulemuseks on mitmete b.Klassikaline versioon tundub hääletustulemused: Loga (b) = C - et sõnastatakse järgmiselt: log b, Põhjas, on mitmeid C. toiminguid abil ei ole päris normaalne, logaritmiline number, mida pead teadma reeglistik, mida tuntakse "omadusedlogaritmide. "Põhimõtteliselt kõik reeglid on ühine alltekst - kuidas liita, lahutada ja teisendada logaritmide.Nüüd me teame, kuidas seda teha.
logaritmiline nulli ja ühe
1. Loga (1) = 0, logaritmi 1 on võrdne 0 mingil põhjusel - on otsene tulemus rea tõstetud ka null.
2. LOGA (A) = 1, logaritmi alusele sama on 1 - ka tuntud tõtt suvalise arvu esimese astme.
Liitmine ja lahutamine logaritmide
3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - summa logaritmide numbrid on võrdne logaritmi arvu nende teoseid.
4. LOGA (m) - LOGA (n) = LOGA (m / n) - erinevus logaritmide sarnaselt eelmisega, võrdub logaritm suhe need numbrid.
5. Loga (1 / n) = - Loga (n) on võrdne logaritmi pöördvõrdeline logaritmi see number märgiga "miinus".On lihtne näha, et see on tingitud eelmise ekspressiooni 4 m = 1.
lihtne näha, et eeskirjad nõuavad 3-5 mõlemal pool sama aluse logaritmi.
eksponendid logaritmilise poolest
6. Loga (kr) = n * Loga (m), logaritmi arvu kraadi n on logaritmi mitu korda astendaja n.
7. log (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), mis kõlab nagu "logaritm b, kui alus on antud Ac, on toote logaritmi alus b c A ja vastastikuse c».
Vormel muudab logaritmi alus
8. Loga (b) = - logC (b) / logc (A), logaritm b on aluseks üleminekul baasi C arvutatakse jagatisena logaritmi alusega b ja C logaritmi aluseganumber võrdne eelneva baasi, ja märgiga "miinus".
ülalloetletud logaritmid ja nende omadused võimaldavad sobiva rakenduse arvutamise lihtsustamiseks suurt numbrilist massiivid, vähendades seeläbi aega arvulise arvutused ja tagab piisava täpsusega.
See ei ole üllatav, et teaduse ja tehnika omadused logaritmide kasutatakse rohkem füüsilist esindatus füüsikalisi nähtusi.Näiteks on laialt teada, et kasutada suhtelised - detsibellide mõõtmisel intensiivsus heli ja valguse füüsikas absoluutne tähesuurus astronoomia, pH keemias ja teised.
Efficiency logaritmiline arvutus on lihtne kontrollida, kui te võtate näiteks ja korrutada 3 viiekohaline number"käsitsi" (veerg), kasutades tabeleid logaritmide kohta paberilehe ja arvutuslükatist.Piisab, kui öelda, et viimasel juhul võetakse võtab tugevus 10 sekundit Mis on kõige üllatavam on see, et tänapäeva kalkulaator need arvutused aega, mitte vähem.
