Suunaga on mõiste ilmus esimest Eukleidese geomeetria rohkem kui kaks tuhat aastat tagasi.
põhiomadused klassikalise geomeetria
sündi selle teaduslik distsipliin, mis on seotud tuntud teoseid vanakreeka filosoof Euclid, kirjutas kolmandal sajandil eKr, raamatuke "Elemendid".Jagatud kolmteist raamatut, "Elemendid" on ülim saavutus kogu muistse matemaatika ja toob põhialuste seotud omadused lennuk arvud.
klassikaline seisukorras paralleelsus lennukid sõnastati järgmiselt: kaks lennukit võib nimetada üksteisega paralleelselt, kui neil ei ole ühiseid punkte.See lugemiseks Eukleidese viienda Hüpotees tööjõudu.
omadused paralleelsed
Eukleidese geomeetria, nad on isoleeritud, tavaliselt viis:
- vara esimese (kirjeldab paralleelsed ja unikaalsus).Läbi ühe punkti, mis asub väljaspool seda eriti lennuk, saame teha ainult üks paralleelpindade
- teise vara (tuntud ka omadused kolm paralleelset).Juhul kui kahel tasapinnal suhtes paralleelselt kolmandat ja nendevaheline nad on paralleelsed.
- vara kolmanda (teisisõnu, see on nn vara line lõikuvad tasandiga paralleelselt).Kui võtta eraldi sirge lõikub üks neist paralleelsed, siis rist ja teine.
- neljas vara (vara sirgjoont nikerdatud lennukid üksteisega paralleelselt).Kui kaks paralleelsed lõikuvad kolmas (iga nurga), rida ristmikul on ka paralleelselt
- vara viies (vara, mis kirjeldab erinevate kihtide paralleelseid jooni, mis asuvad vahel lennukid üksteisega paralleelselt).Segmentides paralleelseid jooni, mis asuvad kahe paralleelse tasapinnaga tingimata võrdsed.
paralleelsed mitte-eukleidiline geomeetria
Selline lähenemine on eriti geomeetria Lobachevsky ja Riemann.Kui geomeetria Euclid ellu korter ruumid, siis Lobachevsky negatiivselt kõverate ruumide (kaardus lihtsalt panna), samas kui Riemann ta leiab selle realiseerimiseni positiivselt kõverate ruumide (teisisõnu - alad).Seal on väga levinud stereotüüp, et Lobachevsky paralleelne (ja ka rida) lõikuvad.Kuid see ei ole tõsi.Tõepoolest sündi hüperboolse geomeetria oli seotud tõend Euclid viies Hüpotees ja seisukohtade muutumist, kuid väga määratlus paralleelsed ja sirged jooned tähendab, et nad ei saa ületada ega Lobachevsky ega Riemann, mis tahes ruumi, kus nad on rakendatud.Meelemuutus ja keel on järgmine.Asemel postulaat, et vaid üks lennuk saab tõmmata paralleeli läbi punkti mitte anda lennuk tuli teine koostis: läbi punkti, mis ei ole selle konkreetse lennuk viib kaks, vähemalt otse, et valePraegune tasapinnaline ja ei läbi seda.
