Numbers - matemaatiliste objektide vaja erinevate arvutuste ja lahendamiseks.Kogumise loomulik, terve, ratsionaalne ja irratsionaalne arvväärtused moodustab rea nn tegelik arv.Kuid on veel üsna ebatavaline kategooria - keerulised numbrid, Rene Descartes määratletud kui "kujuteldav kogustes."Ja üks juhtivaid matemaatikuid XVIII sajandil Leonhard Euler tegi ettepaneku nimetada neid kirja i prantsuse sõnast imaginare (väidetavalt).Mis on keerulised numbrid?
Nn väljendeid kujul a + bi, kus a ja b on reaalarvud ja i on indeks konkreetse digitaalse väärtuse kelle ruut on -1.Tehingud keerulised numbrid tehakse samade reeglite järgi nagu erinevate matemaatiliste tehete abil polünoomid.See kategooria ei väljenda matemaatilisi tulemusi tahes mõõtmisi ega arvutusi.Selleks on täiesti piisav, tegelikku arvu.Miks siis me peame neid?
keerulised numbrid matemaatilise mõiste on vajalik, sest asjaolu, et mõned võrrandid tegelikke koefitsiendid on lahenduste valdkonnas "tavalise" numbrid.Seega otsus laiendada ebavõrdsus oli vaja kehtestada uus matemaatiline kategooriad.Complex numbrid valdavalt abstraktsed teoreetilisest väärtusest, lasta lahendada sellised võrrandid x2 + 1 = 0. Tuleb märkida, et vaatamata selle näiv formaalsuse, selle kategooria numbrid küllaltki aktiivne ja seda kasutatakse laialdaselt näiteks erinevaid praktilisi probleemeelastsus, elektrotehnika, aerodünaamika ja vedeliku mehaanika, tuumafüüsika ja teiste teadusharude.
moodul ja argument kompleksarvu ehitamisel kasutatud sõiduplaanid.See tähistus nimetatakse trigonomeetriliste.Lisaks geomeetriline tõlgendus numbrid on veelgi laiendada nende ulatust.See sai võimalikuks kasutada neid muul kaardistamise algoritme.
Matemaatika on tulnud pika tee alates lihtsast naturaalarvude keerulise integreeritud süsteemid ja nende funktsioonid.On see teema, võite kirjutada eraldi õpetus.Siin vaatleme vaid mõned hetked evolutsiooni teooria numbrid selgeks teha kõik ajaloolise ja teadusliku tausta tekkimist matemaatiline kategooriad.
kreeka matemaatik "päris" ainult looduslikke number, mida saab kasutada loota midagi.Juba teisel aastatuhandel eKr.e.muistsed egiptlased ja babüloonlased erinevaid praktilisi arvutusi aktiivselt kasutatud fraktsioonid.Teine oluline verstapost arendamiseks matemaatika oli välimus negatiivsed numbrid Vana-Hiina kakssada aastat eKr.Nad kasutavad ka Vana-Kreeka matemaatik Diophantus, kes teadis reegleid lihtsad toimingud nende kohta.Reis negatiivsed arvud sai võimalikuks kirjeldatakse erinevaid muutusi väärtusi, mitte ainult positiivseid lennukiga.
seitsmendal sajandil pKr, see oli hästi välja kujunenud, et ruutjuurt positiivse numbrid on alati kahe väärtuse - lisaks positiivsed ja negatiivsed veel.Alates eelmise ruutjuure tavalise algebraline meetodeid, et aega peeti võimatuks: ei ole olemas sellist väärtust x x2 = ─ 9. Kaua aega ei olnud oluline.Alles XVI sajandil, mil oli ja on aktiivselt uuritud kuupmeetri võrrandid, oli vaja eraldada ruutjuur negatiivse numbriga, nagu valem lahenduse sellised väljendid ei sisalda mitte ainult kuubik, vaid ka ruutjuurt.
See valem sujuvalt, kui võrrandi ei ole rohkem kui üks tõeline root.Juhul juuresolekul võrrand kolme tõelise juured nende tervendav see läheb arvu negatiivse väärtusega.Selgub, et taastumiseks läbib kolm juured võimatu vaatepunktist matemaatika ajal operatsiooni.
Selgituse tekkinud paradoks J. Itaalia algebraists. Cardano paluti kehtestada uus kategooria puhul ebatavaline numbrid, mida kutsutakse keeruline.Ma ei tea, mida ta Cardano pidasid kasutu ja tegi kõik, et vältida nende kasutamist pakutud matemaatiline kategooriad.Aga 1572 oli teise Itaalia raamat algebraist Bombelli, mis olid üksikasjalikud operatsioonid keerulised numbrid.
Kogu ndatel jätkus arutelu matemaatiline laadi need numbrid ja nende geomeetriline tõlgendus võimeid.Samuti järk-järgult arenenud ja täiustatakse tehnikat nendega töötavad.Ja omakorda 17. ja 18. sajandil oli loodud üldise teooria keerulised numbrid.Tohutu panuse ja parandamine teooria ülesanded keeruline muutuja tegi Venemaa ja Nõukogude teadlased.Muskhelishvili õppis selle rakendamine probleeme elastsus, Keldysh ja Lavrent'ev on kasutatud valdkonnas keerulised numbrid hüdro- ja aerodünaamika ja Vladimir Bogolyubov - in quantum valdkonnas teooria.
